diumenge, de novembre 25, 2012

Reflexioni amb mi: 16-20-21-14

En què pensa un matemàtic el dia de reflexió? Doncs no sabria pas què dir-li... en conec uns quants i li puc ben assegurar que tots deuen pensar en coses diferents. Però de ben segur que tots devem tenir números al cap.

Ara li dic els meus:
16: És la potència més petita d'un primer elevat a un primer i elevat a un primer 16=2^2^2. És el nombre més petit que es pot posar com a suma de primers de dos maneres diferents 16=11+5=3+13. És el quadrat més petit que si li girem les xifres s'obté un nombre primer, 61. 16^(1+6)+(1+6) és un nombre primer. És el quadrat més petit que és diferència del quadrat de dos primers 16=5^2-3^2. La Simfonia Primordial dels nombres primers per orquestra dura 16 minuts. I 16 és el percentatge de la població espanyola que representa Catalunya.

20: Hi ha 20 llibres a la Bíblia que tenen un nombre primer de capítols. És el nombre n més petit tal que ni 6n-1 ni 6n+1 són primers. És el nombre compost més petit tal que 4n+3 i 8n+7 són primers. 20^20-111111111111111111111 i 20+11111111111111111111 són primers (fixeu-vos que tenen 20 uns!). I 20% és el percentatge del PIB espanyol que produeix Catalunya.

21: 2^21-21 és primer. El primer més petit de la forma n^21+21 comença amb 3141... (pi). És el semiprimer més petit que és producte de dos primers de Mersenne. Els primers de Blackjack estan separats per exactament 21 nombres compostos, el primer parell és {1129, 1151}. I un 21% és el percentatge del total d'impostos que Espanya rep de Catalunya

14: 10^14-29 i 10^14-27 són primers bessons, a més 29=2*14+1 i 27=2*14-1. La suma dels 14 primers nombres primers i la dels 14 primers nombres compostos dóna nombres primer. 1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!+10!+11!+12!+13!+14!+1 és primer. 14 és el semiprimer més petit que si li girem les xifres s'obté un altre primer (41). És el nombre primer més petit que la suma dels seus dígits i la resta dels seus dígits dóna un nombre primer. I 14% és el percentatge de despesa pública que rep Catalunya des d'Espanya.

Si no ha entès gaire cosa no passa res, no es preocupi, és normal en mi. Només li demano que abans d'anar a votar entengui l'última frase de cada paràgraf. Ja en tinc prou.