L'equació mai no resolta

Com el bloc de la companya Kweilan té tant èxit i això que parla de llibres i cultura, provaré jo de fer un article sobre llibres a veure si així tinc 50 comentaris i quedo finalista en els premis Cats. Ho intentaré..

El llibre del qual us vull parlar (o escriure, millor dit) té el bonic i desanimador títol de "The Equation That Couldn't Be Solved: How Mathematical Genius Discovered the Language of Symmetry" i l'autor és Mario Livi (2005). Existeix una traducció castellana amb el títol  "La Ecuación jamás resuelta" i publicat per l'Editorial Ariel. No sé com, la traducció castellana ha perdut mig títol... deu ser cosa de l'Ariel, que lava más blanco. 

Aquest és un llibre de divulgació matemàtica (suposo que ja s'ho haurà pensat amb aquest títol), però amb una part interessantíssima de trama històrica, on es parla principalment de la mort tràgica d'Evariste Galois, un geni matemàtic que va viure en ple romanticisme i que va morir molt jove als vint anys. I com a bon matemàtic no podia morir d'una manera normal, sinó que ho va fer en un duel a causa d'un embolic de faldilles (ai! aquests matemàtics que volien emular John Wayne).

Évariste Galois havia participat activament en les manifestacions i societats republicanes. En la primavera de 1831, amb tot just 19 anys, Galois va ser detingut i empresonat durant més d'un mes acusat de sedició, després d'un desafiador brindis en nom del rei. Inicialment va ser absolt, però va tornar a ser arrestat per una altra actitud sediciosa al juliol i aquesta segona vegada va passar vuit mesos a la presó.

Dos dies abans de la seva mort, Galois va ser alliberat de la presó. El que queda per a la història és la nit anterior. Évariste Galois estava tan convençut de la immediatesa de la seva mort que es va passar tota la nit escrivint  el que es convertiria en el seu testament matemàtic. Sort que se li va acudir escriure-ho i ara sabem que no poden existir fórmules per resoldre equacions de 5è grau (o superior), sabem que no podem trisecar un angle i sabem quins polígons poden construir-se amb regle i compàs. I què, segurament vostè, si tot això no ho sabés estaria igual de tranquil (o tranquil·la)...

El 30 de maig de 1832 (dia de Sant Ferran), a primera hora del matí, Galois va rebre un tret a l'abdomen i va morir a l'endemà a les deu a l'hospital de Cochin després de refusar els serveis d'un sacerdot. Les seves últimes paraules al seu germà Alfred van ser: "Ne pleure pas, Alfred ! J'ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans! (No ploris Alfred! Necessito tot el meu coratge per a morir amb vint anys)"

El llibre tracta d'explicar de manera senzilla les lleis de la simetria, que es poden trobar en la música de Bach, en el cub de Rubbik, en l'elecció de parella (sí, sí... hi ha lleis matemàtiques que poden jutjar si una parella és addient o no, i això ja ho feia Pitàgores) o en les forces bàsiques de la naturalesa. Un fet interessant que vaig trobar al llibre és la menció que es fa al primer matemàtic català conegut de la història: Abraham Bar Hiyya, també conegut com a Savasorda (si algun lector es pensava que era jo li asseguro que va una mica errat).

Abraham Bar Hiyya (amb aquest nom només pot ser d'Alcarràs, Soses o Vilanova de Segrià), a part de ser l'introductor de la solució de l'equació de segon grau a Europa, va fer una demostració de l'àrea del cercle.

La idea és que si anem retallant del cercle tires molt estretes, i les anem ajuntant formant un triangle, l'àrea del cercle seria l'àrea d'aquest triangle : 1/2 base x alçada = 1/2 x perímetre x r = 1/2 · (2·PI·r)·r = PI·r^2 . En aquesta demostració, es feia un pas al límit, sent precursor del que més endavant seria el càlcul infinitesimal!!

El principal defecte d'aquest llibre és que es basa en la història oficial de la matemàtica, on els francesos tenen un gran pes, i Evariste Galois és un ídol de masses. Algún mèrit dels atribuïts a Galois, era certament de Ruffini (italià). Els matemàtics francesos estaven contínuament a la grenya amb els altres.