5 dissabtes, 5 diumenges i 5 dilluns.

Volta per correu electrònic i per Twitter un anunci que diu que el desembre del 2012 té 5 dissabtes, 5 diumenges i 5 dilluns i que, pel que es veu, aquest fet és una cosa espectacular perquè els xinesos no sé quin cony de cosa han de fer per commemorar aquest esdeveniment. Concretament diu "Los Chinos le han denominado el saco del dinero. Mándale esto a todos tus amigos y a tus enemigos también, según cuenta la leyenda, recibirás dinero dentro de 4 días. Según los chinos de Feng Shui el que no lo envíe o comparta se quedará pobre. Yo en particular no voy a dejar pasar esta oportunidad, y te lo envío con el mejor de los deseos ¡Por si acaso!"

Tot i tenir més de 200 retuits el tuit on explica la història aquesta de manera breu, no deixa de ser una ruqueria d'aquelles que algú s'inventa no sé pas amb quina finalitat. Com la dels cactus i les radiacions electromagnètiques o la dels alligators que viuen a les clavegueres de Nova York.

Com sempre dic que aquest bloc és un servei públic i com penso, a pesar dels concursos culturals, que la matemàtica és cultura, em veig en l'obligació d'aclarir una mica el tema.

Per definició, tots els mesos de 31 dies (i n'hi ha set cada any: gener-març-maig-juliol-agost-octubre-desembre) tenen quatre setmanes completes, cosa que fa 28 dies,  més tres dies de més. Com aquestes dies aconstumen a ser consecutius tots els mesos de 31 dies tenen 5 dies del dia de la setmana en què comencen, i els dos següents. Si un mes de 31 dies comença en dilluns, acabarà en dimecres, i tindrà per tant 5 dilluns, 5 dimarts i cinc dimecres. Si comença en dimarts, tindrà 5 dimarts, 5 dimecres i 5 dijous, i així successivament. Fàcil d'entendre de moment, no?

Així, que un mes tingui 5 dies d'una cadena qualsevol de tres dies de la setmana consecutius, passa set vegades a l'any.

Que un mes tingui precisament 5 dissabtes, 5 diumenges i 5 dilluns, com aquest desembre, pot passar com a mitjana un cop l'any, ja que són set mesos de 31 dies, i 7 dies de la setmana pels que poden començar. És important el concepte de la mitjana: cada any hi ha un dia de la setmana (que va canviant) en el qual no comença cap mes de 31 dies, i un dia de la setmana en què comencen dos mesos de 31 dies (gener i octubre en anys ordinaris, gener i juliol en anys de traspàs). Per això el 2011 vam tenir 2 mesos de 31 dies amb la seqüència 5 dissabtes-5 diumenges-5 dilluns i cap començat en dimecres. I enguany hem tingut 2 mesos amb 5 diumenges-5 dilluns-5 dimarts i cap començat en divendres. I el 2013 tindrem 2 mesos amb 5 dimarts-5 dimecres-5 dijous i cap començat en dissabte.

Que sigui precisament un desembre el que tingui 5 dissabtes, 5 diumenges i 5 dilluns, lògicament, passarà, com a mitjana, un de cada set anys, ja que com a mitjana, l'1 de desembre serà dissabte un de cada set anys. Això de la mitjana ve, aquesta vegada, pels anys de traspàs, que fan que la combinació de cada dia de l'any amb un dia de la setmana no es produeixi exactament cada set anys, sinó seguint el patró de 6-5-6-11 anys (que donen quatre vegades cada 28 anys, o una cada set, de mitjana),

Així que, si aquest desembre té 5 dissabtes, 5 diumenges i 5 dilluns seguits no pensi que hi haurà cap miracle. Vostè continuarà sent igual de pobre, aquest país continuarà idolatrant un argentí que ha estat escolaritzat tota la vida a Catalunya i no sap dir ni bon dia i l'educació i la intel·ligència no seran valors tinguts en compte per ser ministre d'Educació o diputat de Ciutadans.

Ah! I la matemàtica és cultura.