George Mostow i Michael Artin, Premi Wolf de Matemàtiques 2013

Els matemàtics George Mostow i Michael Artin (tots dos de nacionalitat nord-americana) han estat guardonats amb el Premi Wolf de Matemàtiques 2013. Mostow l’ha guanyat per les seues contribucions fonamentals i pioneres a la geometria i la teoria de grups de Lie i Artin  per les seues fonamentals contribucions a la geometria algebraica.

George D. Mostow és un matemàtic nord-americà reconegut per les seues contribucions a la teoria de grups de Lie. És professor emèrit Henry Ford II de la Universitat de Yale, a més de membre de l'Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units. També va ser president de l’American Maths Society (AMS) en els anys 1987 i 1988.

Va descobrir els fenòmens de rigidesa en reticles de grups de Lie, que actualment són coneguts com rigidesa de Mostow. Aquests treballs van ser essencials en tres medalles Fields: en la de Grigori Margulis (1978), la de William Thurston (1982) i la famosa de Grigori Perelman (2006). Mostow afegeix aquest Premi Wolf al Premi Leyor P. Steele de Contribució a la Investigació que va obtenir el 1993. 

Perquè li quedi clara alguna cosa, matemàticament parlant un grup de Lie (introduïts per Sophus Lie el 1870) és un objecte algebraic (varietat diferenciable) que en un principi s’utilitzà per estudiar simetries d’equacions diferencials. L’espai euclidià amb l’operació de la suma, el grup de les matrius invertibles o el grup de les matrius ortogonals són exemples de grups de Lie. Aquestos grups de Lie tenen aplicacions en diferents camps, per exemple, gràcies al físic Murray Gell-Mann l’any 1960 es va poder demostrar que certes partícules del que actualment coneixem com amodel estàndard de partícules tenien una correspondència amb certs grups de Lie. També es fan servir en mecànica quàntica, ho va fer servir Pauli quan postulà l’existència del neutrí o en sistemes dinàmics relacionats amb previsions meteorològiques o teoria de catàstrofes. 

Michael Artin és un matemàtic nord-americà (però nascut a Alemanya) conegut per les seues contribucions a la geometria algebraica, sent també reconegut com un dels millors professors en aquest camp. És professor emèrit al Massachusetts Institute of Technology (MIT). Com Mostow, és membre de l'Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units, de l'American Association of Advancement of Science, de la Society for Industrial and Applied Mathematics i de la Societat Americana de Matemàtiques (AMS). Poca cosa.

Els seus treballs sobre geometria algebraica van fer mereixedors del Premi Leroy P.Steele a la Trajectòria el 2002. A més, el 2005 va obtenir la Harvard Centennial Medal. Com a curiositat, és fill d'un algebrista també molt conegut, Emil Artin. Sí, el del teorema de Artin-Wedderburn sobre la classificació d’anells simples algebraics.

La geometria algebraica és una branca de les matemàtiques que s’encarrega d’estudiar els conjunts formats per les arrels de polinomis. L’estudi de tot això comporta múltiples aplicacions a l’estadística, la robòtica, la teoria de jocs, l’àlgebra computacional, la filogenètica, o les famoses corbes el·líptiques usades en criptografia.