El dotze

Els nombres naturals són els primers nombres que la humanitat va tenir necessitat d’utilitzar perquè són els que es fan servir per comptar coses senceres. Els naturals ens els ensenyen de petits a col·legi i com bé sap n’hi ha infinits. El primer natural és l’1 però el primer nombre que realment es feu servir fou el 2, ja que amb només una cosa no hi havia necessitat de comptar, però amb dos coses ja sorgí l’obligació de numerar.

Aprofitant que estem al mes desembre parlarem del dotzè nombre natural. Els babilonis ja van començar a fer servir aquest número per fixar divisions en el temps: van ser els primers en dividir un any en 12 mesos, que per ells era el temps entre dues llunes plenes consecutives. Van dividir el dia en dos períodes de 12 hores (2 × 12 = 24), cada hora en 60 = 12 × 5 minuts i cada minut en 60 = 12 × 5 segons. Els egipcis i els grecs també tenien especial predilecció per aquest número. Però el fet de tenir 10 dits a les mans va fer que, a l’hora de comptar, s’imposés el sistema de numeració decimal -base 10- enlloc del duodecimal -base 12- o sexagesimal -base 60-.

Tanmateix el 12 és un número molt útil per a fer repartiments. Si tenim 10 coses només les podem agrupar en paquets de 1, 2, 5 i 10 si no en volem trencar cap, en canvi si en tenim 12 les podem agrupar en paquets de 1, 2, 3 ,4, 6 o 12. Aquests nombres s’anomenen divisors. També si dividim una mesura en 12 parts es poden mesurar les fraccions ½, ⅓, ¼, ⅔ o ¾, totes elles molt habituals. Així en antigues mesures -segons la zona- trobem multitud d’equivalències que impliquen el nostre benvolgut 12. En longituds: 1 peu = 12 polsades, 1 pam = 12 dits, 1 polsada = 12 línies, 1 línia = 12 punts, 12 dits = mitja colzada = un quart de pas; en capacitats: 1 faneca = 12 almuds, 1 almud = 2 × 12 quarteres, 1 cafís = 6 faneques = 12 barcelles; en pes: 1 lliura = 12 unces, 1 càrrega = 12 arroves; en monedes: 1 xíling = 12 penics... I no oblidem que els ous encara es compren en dotzenes.

I per acabar una bonica simetria del 12: 12 × 12 =144 i 21 × 21 =441.

El 12 deu ser l’únic nombre natural que té clubs de fans en el seu honor: The Duodecimal Society fou creada per l’escriptor F.E. Andrews l’any 1944, actualment s’anomena The Dozenal Society i té seus als EUA i a la Gran Bretanya -aquesta fundada per Brian Bishop el 1959-. La publicació The Duodecimal Bulletin es dedica a fer difusió de les bondats del número 12.

(Article publicat al Lectura el diumenge 24 de desembre de 2017)