El·lipses

La circumferència, des de l'antiguitat, sempre ha dut l'aureola de figura geomètrica perfecta per l'harmonia aquesta que tots els punts que la formen estan a la mateixa distància d'un altre punt anomenat centre. Podem visualitzar circumferències en rodes, politges, engranatges, monedes, en tallar una síndria o una taronja pel mig, en mirar un vas de tub des de la part superior o quan tallem una botifarra amb un ganivet mitjançant un tall perpendicular a la taula.

Però les botifarres, els xoriços i les secallones no es tallen perpendicularment a la taula sinó que a les cansaladeries fan els talls de tal manera que el ganivet no és perpendicular sinó que forma un determinat angle d'inclinació diferent de 90º respecte la taula. Aleshores el tall de botifarra resultant ja no té forma circular sinó el·líptica. També, si inclinem el nostre vas de tub amb un líquid a l'interior i l'observem des de dalt comprovarem que el líquid ja no forma un cercle sinó que serà una el·lipse.

Una el·lipse es pot construir fàcilment amb una corda no tibada lligada a dos pals pels seus extrems. Amb un llapis, fent tibar la corda, podem anar dibuixant una el·lipse ja que la suma de les distàncies de qualsevol punt de l'el·lipse als dos pals –la longitud de la corda- es manté constant. Els punts on estan clavats aquests pals s'anomenen els focus de l'el·lipse. L'el·lipse té una curiosa propietat: qualsevol raig que passa per un dels focus es reflecteix en l'altre focus. Aquesta propietat es fa servir en la construcció de túnels, galeries, auditoris…

La seua forma s'ha utilitzat des de l'antiguitat com en l'amfiteatre de Pompeia i, curiosament, també és una forma que la podríem considerar de bellesa “perfecta”. Aprofitant que molts deveu ser en època de vacances podeu visitar la belleses el·líptica de la plaça de Sant Pere del Vaticà, una perfecta el·lipse amb dues fonts situades en els seus focus. I un article de l'enginyer Frederic Macau l'any 1964 va posar de moda el “teorema de l'Empordà” per remarcar la bellesa de la badia de Roses gràcies a dues formes el·líptiques que s'hi poden observar.

Les dues el·lipses de la badia de Roses, l'el·lipse de la plaça de Sant Pere amb les fonts de Bernini als seus focus i la rotonda del cementiri de Lleida que pot semblar el·líptica però que no ho és si ens fixem en les puntes. Si fos el·líptica potser seria més “geomètricament bella”.

(Article publicat al Lectura el 7/7/19)