El joc de la vida

El dia 11 d’abril va morir a Princeton, als 82 anys, el matemàtic John Conway. Des de ben petit, ja tenia interès per les matemàtiques, amb només quatre anys calculava les potències de 2 i quan va obtenir la titulació es va especialitzar en teoria de nombres després de resoldre un problema sobre com escriure números mitjançant sumes de potències cinquenes. Conway va treballar en altres camps de la matemàtica com la teoria de grups, però després de convertir-se en un àvid jugador de backgammon ha estat conegut sobretot per la seua implicació en la teoria de jocs i la matemàtica recreativa. També va idear un curiós mètode anomenat “La regla de la fi dels dies” per a calcular en quin dia de la setmana cau qualsevol data i que és susceptible d’un article futur a Lo teorema.

De tots els jocs creats per Conway el més famós és l’anomenat Joc de la Vida, en anglès conegut simplement com a Life. El joc té lloc sobre una graella de cel·les quadrades on cada cel·la pot estar viva o morta. A l’inici el jugador tria unes quantes cel·les que estaran vives i les mateixes regles del joc determinaran l’estat de les altres cel·les a partir d’aquesta formació inicial. Les regles que determinen l’estat de les cel·les són les següents: 

1) Si una cel·la viva té dos o tres cel·les vives al seu voltant -cada cel·la té vuit cel·les al seu voltant-, aquesta cel·la seguirà viva; 

2) Si una cel·la morta té exactament tres cel·les veïnes vives, naixerà. 

3) Si no es compleix cap de les dos condicions anteriors, la cel·la morirà o seguirà morta. 

Cada pas en què s’apliquen aquestes regles se l’anomena generació i en matemàtiques aquest tipus de model pas a pas discret -no continu-  rep el nom d’autòmat cel·lular.

El joc va ser popularitzat per la major autoritat mundial en jocs recreatius, Martin Gardner, que a l’octubre de 1970 li dedicà un article a Scientific American i es va convertir immediatament en un èxit. Pels que som aficionats a la programació aquesta és una de les pràctiques més habituals. El joc permet crear patrons diferents molt curiosos depenent de la disposició inicial de les cel·les vives ja que a vegades les cel·les entren en bucle, a vegades moren totes o formen bonics dibuixos cada cop que es repeteix l’algoritme.

Però la importància del joc rau en què obrí tot un nou camp d’investigació en la modelització de l’estudi de situacions en dinàmica de poblacions. En paraules de Gardner: “a causa de les analogies amb les crescudes, davallades i alteracions d’una societat d’organismes vius, [el joc de la vida] pertany a la creixent classe dels anomenats jocs de simulació, que s’assemblen a processos de la vida real.”

El joc ha obert noves investigacions en química i biologia, com l’estudi dels patrons formats en les taques de la pell, en les closques d’animals o en les fulles de les plantes. Podeu jugar-hi en línia i formar els vostres patrons des de https://bitstorm.org/gameoflife/

(Article publicat al Lectura el diumenge 26 d'abril de 2020)