Per passar l’estona

Com avui és un diumenge d’agost d’un atípic estiu ple de maldecaps els proposo uns passatemps matemàtics per tal que durant una estoneta canviï els maldecaps habituals per uns altres. Com ja he escrit en articles anteriors, de bibliografia especialitzada en jocs matemàtics i de lògica n’hi ha molta: Martin Gardner -el més conegut i prolífic-, Lewis Carroll, Clifford Pickover, Yacob Perelman, Sam Loyd, Adrián Paenza…

Avui n’he escollit del llibre The Penguin Book of Brainteasers d’Eric Emmet traduït al castellà com Juegos de Acertijos Enigmáticos, un llibre d’endevinalles inèdites publicades després de la mort d’Emmet l’any 1980. Aquests tipus de jocs que ens presenta Emmet en els seus llibres són jocs que apareixen molt sovint en els problemes amb què molts alumnes s'enfronten en els diferents concursos matemàtics. En faig una petita tria i els animo a pensar-hi perquè tal com va escriure Edgar Allan Poe “És dubtós que l'enginy humà pugui arribar a construir un enigma que el propi enginy humà no sigui capaç de resoldre”.

1. Alf, Bert, Charlie, Duggie, Ernie i Fred estan asseguts al voltant d’una taula circular. No hi ha dos noms que estiguin asseguts un al costat de l’altre els noms dels quals tinguin les inicials contigües alfabèticament. Duggie està assegut davant d’Alf, qui té assegut a la seua dreta és el marit de la germana d’Ernie. On està assegut cadascú?
2. Aquest enigma forma part d’una poesia -un gènere practicat per Emmet- on en una conversa entre una parella d’enamorats un li pregunta el número de casa on viu l’altre. En faig un resum: El número de casa meua té tres xifres, totes diferents.I augmenten, crec, com el teu amor cap a mi. Té factors? Sí, dos diferents: ambdós nombres primers, més grans que deu més tres. Suma els dígits i et trobaràs un resultat que està en la meitat superior del que t’imagines. (Pista: el nombre més petit possible és 123 i el més gran és 789).
3. Tres equips A, B i C juguen a futbol entre ells: A contra B, A contra C i B contra C. S’adjudiquen 10 punts per guanyar, 5 punts per empatar i 1 punt per cada gol marcat, sigui quin sigui el resultat del partit. Després de jugar tots els partits, els punts han estat els següents: A: 21, B:20 i C:4. Sabent que en cap partit s’han marcat més de 6 gols, quin va ser el resultat de cada partit?
4. En l’operació de suma que s’acompanya en la imatge els dígits han estat reemplaçats per lletres. La mateixa lletra representa el mateix dígit i lletres diferents representen dígits diferents. Quin és el valor d’aquesta suma?

Solucions:

1. L’ordre és A-E-B-D-F-C
2. 589
3. A-B: 2-2; A-C: 4-2; B-C: 3-2
4. 736

(Article publicat en la revista Lectura del 9 d'agost de 2020)