Si els dilluns a TV3 fan una sèrie que duu Moebius per títol, en part és pel culpa del matemàtic alemany del segle XIX August Ferdinand Möbius (pronunciat com a Moebius). Möbius, estudiós de l’astronomia amb Gauss i Mollweide de professors, va presentar la seua tesi doctoral sobre “L’ocultació d’estrelles fixes”, evità la incorporació a l’exèrcit prussià deixant escrit que aquesta és la idea més horrible que he sentit parlar i tenia la fama d’explicar molt malament ja que els alumnes no volien assistir a les seues conferències. Tot i la seua especialització en astronomia, Möbius no deixà de treballar les matemàtiques sent Der barycentrische Calcul (1827) la seua obra principal tractant la geometria projectiva. El seu nom apareix en la xarxa de Möbius, la funció de Möbius o la fórmula d’inversió de Möbius.
Curiosament, però, pel que més se’l coneix és per la banda de Möbius i això que no fou ell el primer en descriure aquest objecte geomètric sinó que va ser Johann Listing. La banda de Möbius és una superfície amb un sol costat que es pot construir fàcilment amb una tira rectangular i llarga de paper. Si s’uneixen els extrems de la tira llarga de paper sense fer-li cap gir, és a dir, de tal manera que unim els costats més curts de la tira, la figura obtinguda és un cilindre, una figura que té dos circumferències com a vores superiors i inferiors i té dos cares, una per dins i una per fora.
Però ara unim els extrems de la tira llarga de paper de tal manera que abans d’enganxar-los fem un gir de 180º. Ara ens apareix una nova figura que si l’anem resseguint amb el dit o amb un llapis comprovarem que només té una cara, tornarem al punt de partida havent seguint tota la tira de paper. Aquesta nova superfície és l’anomenada banda de Möbius.
Aquesta figura s’ha utilitzat en enginyeria per a dissenyar cintes magnetofòniques per enregistrar sons en ambdues cares (Lee De Forest, 1923), cintes transportadores (James Trinkle, 1957) o filtres per a màquines de neteja. La proteïna antiviral Kalata s’encaragola formant una banda de Möbius. L’any 1981 els químics David Walba, Rodney Richards i Curtis Haltiwanger sintetitzen la primera molècula de Möbius corbant una molècula formada per una cadena de carbonis. L’any 2002 un grup d’investigadors japonesos de la Hokkaido University va aconseguir sintetitzar un cristall donant-li una estructura de banda de Möbius.
La seua peculiar forma i bellesa fa que sigui utilitzada en dissenys arquitectònics: el 2004 es construí el pont de Möbius a Bristol, el 2010 a Dublin s’inaugurava el modern Aviva Stadium i el 2008 l’Olympic Sports Center Stadium de Shenyang amb coberta en forma de banda de Möbius. En definitiva, que escultures, taules, rascaculs, anells, bancs i logotips -com el de Caixanova o el de les famoses fletxes del reciclatge- utilitzen aquesta curiosa figura matemàtica en el seu disseny.
Una cara
En aquest anell en forma de banda de Möbius s’hi pot llegir la inscripció bíblica Two shall become (one) (Dos esdevindran un) fent referència a la propietat que tot i semblar una figura amb dos cares realment només en té una.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada