GIROLAMO CARDANO

Tal dia com avui, un 24 de setembre, però de 1501, naixia a la localitat italiana de Pàdua el matemàtic Girolamo Cardano. Cardano publicà un dels llibres més importants de la història de les matemàtiques l’Ars Magna, que va ser el primer tractat íntegrament d’àlgebra publicat en llatí. Al mateix temps Cardano és un dels protagonistes d’una de les històries amb més joc brut de les matemàtiques.

Tot comença amb Scipione del Ferro, un matemàtic que va aconseguir trobar les solucions d’un tipus d’equació de 3r grau (cúbica) que en aquells temps encara no se sabien resoldre. Abans de morir del Ferro va confiar el seu descobriment al seu alumne Antonio Maria Fior i al seu gendre Annibale della Nave. Al mateix temps, un altre eminent matemàtic, Niccolo Fontana conegut com a Tartaglia, estava treballant en la recerca de les solucions d’aquest mateix tipus d’equació. Així que Fior, fent-se el fanfarró aprofitant-se dels coneixements que li havia confiat del Ferro va decidir reptar Tartaglia amb 30 problemes que van proposar-se mútuament depositant-los davant notari per a què guanyés qui primer donés les solucions. Però a Fior li sortí el tret per la culata perquè del Ferro només li havia ensenyat a resoldre algunes equacions de 3r grau, en canvi, Tartaglia havia aconseguit trobar la solució general per a resoldre qualsevol equació de 3r grau, així que Tartaglia s’endugué el repte gairebé sense baixar de l’autobús i Fior es quedà amb un pam de nas.

I espereu que la cosa no s’acaba aquí, que el personatge del títol de l’article encara no ha aparegut. En el mateix moment en què passava tota aquesta història que acabo d’explicar Gerolamo Cardano, ajudat per Lodovico Ferrari, estava escrivint un llibre d’àlgebra i és clar, en un llibre d’àlgebra no podien faltar les equacions. Així que Cardano va contactar amb Tartaglia per a convèncer-lo que li expliqués la solució general de l’equació de 3r grau amb la promesa que ell no ho publicaria mai abans que Tartaglia. El jurament de Cardano va ser una cosa semblant a «us juro sobre els Sants Evangelis, que si em comuniqueu els vostres descobriments no els publicaré mai i els anotaré en xifra només per a mi, de manera que ningú pugui entendre’ls fins després de la meua mort». Poca broma! Cardano tenia un mètode propi de xifrar missatges que consistia en distribuir les lletres d’un missatge en una quadrícula i després acabar d’omplir la quadrícula amb altres lletres a la babalà.

Però el 1542 Annibale della Nave (que recordem que havia assistit a la confessió de del Ferro) li va explicar tot a Cardano. D’aquesta manera Cardano va poder publicar a l’Ars Magna les fórmules sense trencar cap jurament i sense remordiments de consciència. A partir d’aquí, emprenyament monumental de Tartaglia, encreuament de cartes amb paraules no gaire políticament correctes entre ells, debats públics amb Ferrari també pel mig… al final la solució salomònica històrica ha estat anomenar aquesta fórmula per a resoldre les equacions de 3r grau com a fórmula de Cardano-Tartaglia.

Resoldre equacions

La resolució d’equacions ens ajuda a modelitzar l’univers matemàticament. Les de segon grau fa segles que es coneixen; amb Cardano, Tartaglia i el pobre del Ferro vam resoldre les de tercer grau, Ferrari va resoldre les de grau quatre. El que va passar amb el grau cinc ho deixem per un altre article.

(Article publicat al Lectura el 24 de setembre de 2023)