dijous, de març 22, 2018

El belga Catalan

Suposem que tenim una seqüència de dos lletres, per exemple «ab». De quantes maneres podem posar una parella de parèntesis de tal manera que quedin dos lletres dins? Evidentment només d’una forma (ab). I si la seqüència té tres lletres i volem posar dos parelles de parèntesis de tal manera que dos lletres quedin juntes? Aleshores podem posar ((ab)c) o (a(bc)), dos formes diferents. I amb quatre lletres com «abcd» i tres parelles de parèntesis? Podem escriure ((ab)(cd)), (((ab)c)d), (a(b(cd))), ((a(bc))d) i (a((bc)d)) apareixent 5 combinacions diferents. Així, si juguem al joc aquest de les n lletres i les n-1 parelles de parèntesis obtindrem 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786.... combinacions diferents.

Aquests numerets són coneguts amb el bonic nom de nombres de Catalan en honor al matemàtic belga Eugène Charles Catalan (1814-1894). Tot i dur aquest nom, Leonhard Euler i Andreas von Segner ja havien treballat amb ells un segle abans, per això també es van anomenar nombres d’Euler-Segner. Aquests nombres apareixen en molts altres problemes de combinatòria, com per exemple en calcular el nombre de maneres en què podem dividir un polígon regular mitjançant les seues diagonals per a formar triangles.

Catalan, que es va dedicar sobretot a la geometria, també dona nom a una família de poliedres -cossos geomètrics tridimensionals-. Aquests sòlids s’obtenen a partir d’unir els punts centrals de les cares d’uns altres políedres anomenats d’Arquímedes. Hi ha 13 poliedres de Catalan i estan formats per cares iguals tot i que no són polígons regulars. Els noms són força curiosos: els més petits són el triaquistetraedre amb 12 cares formades per triangles isòsceles i el rombododecaedre format per 12 rombes. El tetraquishexaedre, que té 24 cares triangulars i el triacontaedre ròmbic, de 30 cares, s’utilitzen per a fabricar daus per a jocs.

Catalan també ha donat nom a una constant que apareix en càlcul integral de valor aproximat 0.915965594… i a una conjectura que afirmava que no existeixen dos nombres consecutius, a part del 8 que és 2 al cub i del 9 que és 3 al quadrat, que siguin resultats d’una potència d’exponent natural. Conjectura que l’any 2002 deixà de ser conjectura perquè el matemàtic Preda Mihăilescu la va demostrar.

La denominació anglesa Catalan numbers i Catalan polyhedra d’aquests objectes matemàtics de ben segur ha degut donar força anècdotes. S’explica que Enric Masó, qui fou alcalde de Barcelona, afirmà que «és un orgull que hi hagi nombres i poliedres que formen part de la cultura catalana».

(Article publicat al Lectura del diumenge 18 de març de 2018)

dijous, de març 15, 2018

Mr Big - To be with you

A finals dels anys 80 i inicis dels 90 va fer fortuna l'expressió heavy pastelero per a referir-se a aquells grups o cantants durs que van deixar de ser durs per començar a fer música més comercial o per ser coneguts més per les balades que no pas per les guitarres d'alt volum sonor. Parafrasejant Joan Laporta podríem dir que eren los que van de heavies pero no lo son. Els que van pagar el pato d'aquesta denominació foren sobretot Michael Bolton i Bon Jovi.

Un altre grup al qual se li va penjar de seguida l'etiqueta va ser la banda californiana Mr Big. El grup, que prengué el seu nom d'una cançó de Free, va ser format per Eric Martin a la veu, Paul Gilbert a la guitarra, Billy Sheehan al baix i Pat Torpey a la bateria. Gilbert i Sheenan eren músics que feien gira amb Tina Turner, Belinda Carlisle i els the Knack però ja tenien al cap muntar un grup propi i Martin i Torpey foren els escollits per acompanyar-los.

L'any 1989 el nou grup contractava Herbie Herbert de mànager, qui portava també Journey o Carlos Santana. De seguida firmen un contracte amb Atlantic i publiquen el seu primer disc "Mr Big" (1990) que passa absolutament desapercebut.

L'èxit els arriba amb el seu segon disc "Lean into it" (1992), un disc que hagués passat completament sense pena ni glòria sinó hagués estat pel seu primer single, "To be with you". Un tema molt pastel que arribà al número 1 de les llistes a mig món i que els adolescents d'aquella àpoca escoltàvem i cantàvem pensant vagi vostè a saber en què i en qui mentre fèiem cara d'atontats. I és que la cançó, com no podia ser d'altra manera, parla d'un noi enamorat d'una noia. original, no? Els altres singles d'aquest àlbum van ser "Just take my heart" i el psicodèlic "Green-tinted sixties mind" que no li sonaran absolutament de res.

El tercer disc "Bump ahead" (1993) va tenir la sort d'incorporar un altre baladón, una versió del "Wild world" de Cat Stevens. Si no fos per aquest altre èxit el grup hagués estat un one hit wonder i santes pasqües. L'altre single del disc fou "Nothing but love". Obviable,



El 1996 publiquen "Hey man!", amb el single "Goin' where wind blows". Després d'aquest disc comencen canvis de formació i aventures en solitaris, com les del bateria Pat Torpey de solista: "Odd man out" (1998) i "Odd man out: Y2K" (1999).  Oficialment es van separar el 2002 però es van reunir un altre cop el 2009 sent "Defying gravity" (2017) l'últim disc publicat.




Ara fa uns dies ens deixà Pat Torpey, el bateria que havia començat tocant amb John Parr, Belinda Carlisle, Robert Plant i the Knack, i membre fundador de Mr Big. Ha mort a causa del parkinson que ja fa temps l'impedia tocar la bateria..

dimecres, de març 14, 2018

The Temptations - Papa was a rolling stone

The Temptations, anomenats inicialment The Elgins. neixen com a fusió de dos grups vocals de Detroit: the Primes i the Distants. Des de que es van fundar cap allà l'any 1962, la carrera dels Temptations ha tingut moltes etapes diferents. Una primera etapa en la qual Smokey Robinson liderava el grup i en què es van gravar tres elapés amb temes sobradament coneguts com "My girl" (1965) -tema que convertí el quintet en el primer grup masculí de la Motown en aconseguir el número 1-, "Get ready" (1966) o "I wish it would rain down" (1968). La producció de Norman Whitfield i Brian Holland els posen al cim de la música als Estats Units.

L'any 1968 el vocalista David Ruffin abandona el grup -o el fan fora segons les versions- i s'incorpora al seu lloc el cantant Dennis Edwards, provinent de The Contours, que debutava en el disc "Cloud nine" (1969). Amb aquesta nova incorporació arribarien deu anys d'èxits imparables i ascens meteòrics a la fama que alguns no pairien bé. Per exemple, el 1973 Paul Williams es suïcidava amb un tret al cap atabalat amb els seus problemes al fetge per culpa de l'alcoholisme.

L'etapa de Dennis Edwards, amb aproximacions al soul psicodèlic, deixa cançons mítiques com "Cloud nine" (1969) -primer Grammy que s'enduen-, "Runaway child, running wild" (1969), "I can not get to next to you" (1969), "Ball of confusion" (1970) -amb una espectacular secció rítmica-, "Psychedelic shack" (1970), "Superstar" (1971) -on s'explica la marxa de Ruffin- i "Shakey ground" (1975). D'aquesta última val la pena escoltar la versió que Elton John i Don Henley ven fer en duet l'any 1993 o la dels Aerosmith del 2012. Amb Diana Ross publiquen els singles "I'm gonna make you love me" (1969) i "I second that emotion" (1969).



Però el tema apoteòsic fou "Papa was a rolling stone" (1972), un tros de tema que parla sobre l'absència del pare en moltes famílies afroamericanes. El tema, que durava dotze minuts en la versió disc i vuit en la versió single, guanyà tres Grammy i suposà la consagració del liderat d'Edwards. El començament de quatre minuts amb baix i un piano elèctric fins que les veus es van incorporant. és un passatge històric en la música Molts la recordareu per l'excel·lent versió que va fer George Michael l'any 1991 remesclant-la amb el "Killer" d'Adamski


Edwards va estar al grup fins l'any 1977 quan Otis Williams, un dels fundadors inicials, el va acomiadar quan van deixar Motown per fitxar per Atlantic. Com els va sortir el tret per la culata el 1980 els Temptations tornen a Motown i Edwards es reincorpora al grup. La culminació és el disc i la gira "Reunion" (1982) amb els grans membres del grups participant-hi: Smokey Robinson, David Ruffin i Eddie Kendricks. l tema "Standing on the top" era tota una declaració d'intencions que no es va acabar de complir.

Veient que el potencial de Temptations s'acabava i que Edwards encara tenia corda, la Motown li ofereix treballar en solitari. Així Edwards publica "Don't look any further" (1984) amb una altre tros de gran èxit en duet amb Siedah Garrett que és la cançó que dóna títol al disc. També destaco la versió de M.People de l'any 1993. El disc arriba al 2 de llistes gràcies també als temes "(You're my) aphrodisiac" i "Just like you". El 1985 grava "Cooli'n out" amb el tema estrella del disc "Try a little tenderness" i que no he trobat al Youtube. Sí que he trobat la versió dels The Commitments de l'any 1993.

Dennis Edwards ha mort dos dies abans de complir els 75 anys a causa d'una meningitis.