divendres, de setembre 04, 2009

L'equació mai no resolta

Com el bloc de la companya Kweilan té tant èxit i això que parla de llibres i cultura, provaré jo de fer un article sobre llibres a veure si així tinc 50 comentaris i quedo finalista en els premis Cats. Ho intentaré..
El llibre del qual us vull parlar (o escriure, millor dit) té el bonic i desanimador títol de "The Equation That Couldn't Be Solved: How Mathematical Genius Discovered the Language of Symmetry" i l'autor és Mario Livi (2005). Existeix una traducció castellana amb el títol  "La Ecuación jamás resuelta" i publicat per l'Editorial Ariel. No sé com, la traducció castellana ha perdut mig títol... deu ser cosa de l'Ariel, que lava más blanco

Aquest és un llibre de divulgació matemàtica (suposo que ja s'ho haurà pensat amb aquest títol), però amb una part interessantíssima de trama històrica, on es parla principalment de la mort tràgica d'Evariste Galois, un geni matemàtic que va viure en ple romanticisme i que va morir molt jove als vint anys. I com a bon matemàtic no podia morir d'una manera normal, sinó que ho va fer en un duel a causa d'un embolic de faldilles (ai! aquests matemàtics que volien emular John Wayne).

Évariste Galois havia participat activament en les manifestacions i societats republicanes. En la primavera de 1831, amb tot just 19 anys, Galois va ser detingut i empresonat durant més d'un mes acusat de sedició, després d'un desafiador brindis en nom del rei. Inicialment va ser absolt, però va tornar a ser arrestat per una altra actitud sediciosa al juliol i aquesta segona vegada va passar vuit mesos a la presó.

Dos dies abans de la seva mort, Galois va ser alliberat de la presó. El que queda per a la història és la nit anterior. Évariste Galois estava tan convençut de la immediatesa de la seva mort que es va passar tota la nit escrivint  el que es convertiria en el seu testament matemàtic. Sort que se li va acudir escriure-ho i ara sabem que no poden existir fórmules per resoldre equacions de 5è grau (o superior), sabem que no podem trisecar un angle i sabem quins polígons poden construir-se amb regle i compàs. I què, segurament vostè, si tot això no ho sabés estaria igual de tranquil (o tranquil·la)...

El 30 de maig de 1832 (dia de Sant Ferran), a primera hora del matí, Galois va rebre un tret a l'abdomen i va morir a l'endemà a les deu a l'hospital de Cochin després de refusar els serveis d'un sacerdot. Les seves últimes paraules al seu germà Alfred van ser: "Ne pleure pas, Alfred ! J'ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans! (No ploris Alfred! Necessito tot el meu coratge per a morir amb vint anys)"

El llibre tracta d'explicar de manera senzilla les lleis de la simetria, que es poden trobar en la música de Bach, en el cub de Rubbik, en l'elecció de parella (sí, sí... hi ha lleis matemàtiques que poden jutjar si una parella és addient o no, i això ja ho feia Pitàgores) o en les forces bàsiques de la naturalesa. Un fet interessant que vaig trobar al llibre és la menció que es fa al primer matemàtic català conegut de la història: Abraham Bar Hiyya, també conegut com a Savasorda (si algun lector es pensava que era jo li asseguro que va una mica errat).

Abraham Bar Hiyya (amb aquest nom només pot ser d'Alcarràs, Soses o Vilanova de Segrià), a part de ser l'introductor de la solució de l'equació de segon grau a Europa, va fer una demostració de l'àrea del cercle.

La idea és que si anem retallant del cercle tires molt estretes, i les anem ajuntant formant un triangle, l'àrea del cercle seria l'àrea d'aquest triangle : 1/2 base x alçada = 1/2 x perímetre x r = 1/2 · (2·PI·r)·r = PI·r^2 . En aquesta demostració, es feia un pas al límit, sent precursor del que més endavant seria el càlcul infinitesimal!!

El principal defecte d'aquest llibre és que es basa en la història oficial de la matemàtica, on els francesos tenen un gran pes, i Evariste Galois és un ídol de masses. Algún mèrit dels atribuïts a Galois, era certament de Ruffini (italià). Els matemàtics francesos estaven contínuament a la grenya amb els altres. 

9 comentaris:

_NuNs_ ha dit...

pinta a ser un llibre molt interessant... em sembla que ja sé què regalar al meu pare pròximament i... bé, després me'l llegiré jo. M'encanta que hagis fet les referències concretes dels pobles possibles del primer matemàtic català conegut de la història.

kweilan ha dit...

He trobat aquest apunt molt interessant.

Jesús M. Tibau ha dit...

interessant. m'agraden les matemàtiques

Ferran ha dit...

A mi també m'agraden, les matemàtiques, però tinc un problema: em costen. Menys ara que quan havia d'aprovar-les a l'escola, però encara em costen. El penúltim paràgraf del teu post me l'he llegit ja dos cops, i encara estic intentant entendre'l (què vols, és tard i tinc son ;)

Babunski ha dit...

Nuns: el llibre és molt interessant però també cal vigilar qui ha de ser el lector, que no crec que pugui ser per a qualsevol públic.

Kweilan: gràcies, però ja saps que per molt que m'esforci m'és del tot impossible imitar-te.

Jesús: si t'agraden les matemàtiques farem "bones molles" (Buenas migas).

Ferran: espero que els meus alumnes no opinin el mateix a les meves classes. Reconec que és molt complicat explicar amb poques línies demostracions matemàtiques. La idea és que t'imaginis un cercle format per tires de roba concèntriques. Si treus aquestes tires del cercle i les estires horitzontalment una sobre de l'altra et quedarà un triangle de base el perímetre del cercle i alçada el radi.... A veure si amb aquest segon intent...

_NuNs_ ha dit...

bé... el meu pare és matemàtic i a mi també m'agraden les matemàtiques així que el llibre m'ha despertat l'interès

XeXu ha dit...

Encara et queden alguns comentaris per arribar als 50, però a veure si hi ha sort.

A mi també m'ha interessat el post, i mira que sóc dolent amb les mates, però tenen alguna cosa que m'atreu (quan els càlculs no els he de fer jo!), suposo que és perquè les relaciono amb els enigmes. Des de la meva incultura et diré que Ruffini em sona, però el francès aquest no...

Babunski ha dit...

XeXu: Imagina't si n'és d'important Galois dins de les matemàtiques (però oblidat per la cultura general) que és l'únic matemàtic del món que donava nom a una assignatura de la carrera. La vaig fer a 3r de matemàtiques i era "Teoria de GAlois".

Ferran ha dit...

Mmmm... :-)