dijous, de maig 13, 2010

191



Miri, que ja tenia ganes de publicar un article d'aquests que tant m'agraden a mi i que la resta de gent no entèn per què m'agraden. Aquest és l'article 191 del bloc, i el 191 és un número capicua (palindròmic) que m'ha inspirat l'article.

Per començar el 191 és primer. Que ja és important això. A més no és un primer qualsevol, sinó que és un primer Chen (p és primer Chen si p+2 també és primer). El següent nombre primer és 193 i resulta que 191*193=36863, que també és capicua. També és un primer d'Eisenstein sense part imaginària (de la forma 3n-1). És un primer de Gauss també (de la forma 4n+3).

El 191 forma part d'una quàdrupla de primers {191, 193, 197, 199}, que és la quarta en ordre començant per la {5, 7, 11, 13}. Ens adonem que totes aquestes quàdruples de primers excepte la primera pot ser escrita de la forma {30n+11, 30n+13, 30n+17, 30n+19}.

Ah! I per complir amb el tema de la paritat, el 191 també és un primer de Sophie Germain, que són els primers p tals que 2p+1 també són primers. Aquesta és fàcil, eh?

Els que es dediquen a l'encriptació de dades diuen que el 191 és un primer fort, concepte difícil de definir, però que ja ens està bé que sigui així. Els temes d'encriptació han de ser difícils de desxifrar. També s'apliquen en encriptació els primers de Wagstaff, que són de la forma (2^q+1)/3. Aquests primers de Wagstaff són una cosa bastant moderna (1990) i el més gran conegut és el (2^4031399+1)/3.

També és un número de Thabit, que no tenen perquè ser primers i que són els naturals de la forma 3·2^n-1. Aquestos no sé per què serveixen però existeixen dins de la teoria de nombres.
191 i 149 són ambdós primers. I també ho són 149*2^191+1 i 191*2^149+1.

El 191 és un lazy caterer, això vol dir que podeu dividir una pizza en 191 parts fent només talls rectes; amb 19 tallades podem obtenri 191 talls de pizza... ara bé, uns més petits que els altres!
El RD-191 és un motor de coet rus. L'any 191 és any de batalles, el 191 aC la de les Termòpiles i l'any 191 dC la de Xiangyang. Els 191 Volts són un grup de música alternativa de Barcelona. I si vostè és gestor ja sap de què deu anar el formulari 191... I si és cinèfil sempre pot veure Highway 191.
Si vostè viu a Ghana, Grècia, Brasil o Austràlia i marca el 191, li contestarà el servei d'emergències. I per fer una mica de país, li faig saber que 191 és el nombre d'habitants que té Biscarri, Pradell de la Teixeta o Tagamanent.

Com és habitual en aquests tipus d'articles, no sé si li haurà servit per alguna cosa... però per si de cas... Au, de res!

7 comentaris:

XeXu ha dit...

Doncs a mi, tot i no tenir-ne ni idea de matemàtiques, em fan gràcia aquestes coses. Quan sento parlar a gent que en sap ho trobo molt distret. Per exemple, tinc un amic informàtic (tots en tenim un) que li encanten els números també i sempre parla de primers i d'operacions d'aquestes que esmentes. Em sembla molt friki, però m'encanta.

Jordi ha dit...

I la pregunta és: quina explicació o quin ús els hi dónen els matemàtics a tots aquests nombres? hi ha alguna explicació o només són descobriments buits de contingut? Perdoneu la ignorància.

Albert B. i R. ha dit...

Una explicació matemàtica "espectacular!", com diria aquell. Porta alguna mena de sort o és només una curiositat?

kweilan ha dit...

A mi m'agraden més les curiositats històriques perquè reconec que no entenc res de la 1a. part de l'article. I això que me l'he llegit dos vegades.

r10 ha dit...

M'has fet ballar el cap!!!! LA batalla de les Termòpiles el 191 aC ? He vist a la wikipèdia que el 191 a.c. hi va haver UNA batalleta a les Termòpiles, però LA llegendària batalla entre Leónides i Jerjes va ser uns quants segles abans

Babunski ha dit...

Xexu: Està bé que t'agradi, pensa que cada cop hi ha pitjor idea de les matemàtiques. Fins a arribar a un punt que el departament d'Educació ha ahgut d'idear un programa especial per l'ensenyament de les matemàtiques. Que, personalment, em fa molta por aquest programa.

Jordi: Les matemàtiques no necessiten cap aplicacióper disfrutar-les, per si soles ja són bestialment belles. Ara bé, si necessites trobar unm sentit pràctic als nombres primers, avui en dia són utilitzats en algoritmes d'encriptació de dades. Tots els sistemes utilitzen combinacions de primers.

Albert: Purament curiositat, sóc un numeròleg jo.

Kweila: Em fa patir que no entenguis aquests articles. He de millorar la pedagogia!

r10: A mi també em va extranyar quan ho vaig llegir. Ara m'ho has confirmat del tot correcte.

Anònim ha dit...

Just want to say what a great blog you got here!
I've been around for quite a lot of time, but finally decided to show my appreciation of your work!

Thumbs up, and keep it going!

Cheers
Christian, iwspo.net