Ahir, 14 de març, es va celebrar el Dia Internacional de les Matemàtiques proclamat així per la UNESCO, però aquesta data sempre s'ha conegut popularment entre el col·lectiu matemàtic com el Dia de Pi (The Pi Day) ja que en forma anglosaxona (3/14) coincideix amb els primer dígits del nombre π, el nombre irracional més famós de la història.
Sobre el nombre π n'hem parlat en anteriors articles aprofitant la proximitat d'aquesta data, però és que és una font tan inesgotable de fascinació que podríem fer articles i articles de Lo Teorema sense acabar les seues curiositats. Òbviament, no goso a dir que podríem trobar tantes curiositats com decimals té ja que és un decimal infinit i no periòdic. Com té infinits decimals no periòdics conté literalment totes les combinacions numèriques possibles i això pot donar lloc a curiosos descobriments. Per la xarxa hi ha algunes pàgines que permeten interactuar amb els decimals del nombre π. Un dels projectes més populars i veterans d'Internet és The Pi-Search Page (accessible a http://www.angio.net/pi/piquery) que juga amb els primers 200 milions decimals de π.
PiSearch (accessible a http://pisearch.joshkeegan.co.uk/) és un cercador extremadament ràpid que permet trobar seqüències dins dels primers 5.000 milions de dígits. És un projecte de codi obert creat pel desenvolupador Josh Keegan. És molt senzill d'utilitzar, només cal que escriviu la seqüència de dígits a cercar i us tornarà en quina posició dels decimals de π la podeu trobar i quantes vegades apareix aquesta cadena en aquests 5.000 milions de decimals. Podeu provar de localitzar el vostre número de DNI, el número de telèfon, la data de naixement… Per exemple la tira de dígits 15032026 corresponent a la data d'avui apareix 47 vegades i el primer cop a la posició 136.466.131 dels decimals de π. La freqüència amb què apareixen cadascun del dígits és aproximadament la mateixa i en matemàtiques, quan això succeeix, s'anomena que és un nombre normal. Tot i això formalment no s'ha pogut demostrar que π és un nombre normal. La probabilitat de trobar qualsevol cadena de 8 xifres o menys és gairebé del 100%. Una cadena de 9 dígits té un 99,3% de probabilitats d'aparèixer i una cadena de 10 dígits té només un 39,3% de probabilitats.
El fet de calcular una gran quantitat de decimals de π no té una gran rellevància matemàtica però sí que és important que aquesta inquietud matemàtica de conèixer decimals de π ens acaba donant informació sobre la nostra capacitat de càlcul computacional que després els matemàtics faran servir per modelitzar altres aplicacions com la seguretat de les transaccions per la xarxa fins l'estudi de fenòmens naturals.
Rècord de π
El rècord actual de decimals calculats és de 100 bilions de dígits aconseguit el 2022 per la matemàtica japonesa Emma Haruka. El càlcul va trigar gairebé 158 dies. Podeu consultar el seu projecte a https://pi.delivery/ en el qual hi trobareu un simulador musical dels dígits de π. Amb els decimals trobats la música podria estar sonant durant 605.516 anys.
(Article publicat al Lectura el 15 de març de 2026)
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada