La Llei de Zipf

Si jo els dic VIB SUYNWBFW U VIBÇ AWRNÇBÇ segurament pensaran que sóc un extra terrestre o que m’he begut l’enteniment per un instant. Doncs no, de moment encara no. Es tracta d’un missatge ocult mitjançant una clau d’encriptació. La tècnica de conversió d’un text en un missatge incomprensible per a la persona que no posseeix la clau s’anomena criptografia i la codificació o el xifratge són mètodes d’escriptura en clau que consisteixen en substituir paraules o lletres per unes altres.

Com vostè -ni un espia que interceptés el missatge- no coneix la regla que he fet servir per encriptar li pot costar una bona estona desxifrar-lo. Una de les tècniques existents per intentar desencriptar missatges és l’anàlisi de freqüències de lletres i paraules en un idioma. Per exemple, en català la lletra que més apareix en un text escrit és la E (un 13,89%), seguida de la A (12,55%), la S -que és la consonant més utilitzada- (8,43%) i la I (6,99%). Això vol dir que en un missatge xifrat en català és força probable que hi surti alguna E o alguna A, de fet les cinc vocals sumen una freqüència del 43%. Per tant, del missatge encriptat a l’inici de l’article s’espera que, aproximadament, una de cada dos lletres sigui una vocal, cosa que pot ajudar al desxifrat. Això també succeeix amb les paraules, en un text en català les paraules que tenen més probabilitat d’aparèixer són «de», «la», «i», «el», «a», «en», «que»… i rarament hi apareixeran paraules com «homeotelèuton» o «desamistançar». A partir d’aquesta pista es pot anar deduint un text sencer encriptat. Si es fixa, la primera paraula del nostre missatge és VIB, una paraula amb tres lletres, amb la qual cosa segur que almenys una d’elles és una vocal, i la tercera paraula és VIBÇ que és la mateixa que abans afegint una lletra nova al final, que també és una pista molt bona. Vegin que apareix la paraula U amb una sola lletra, per tant ja es pot imaginar que serà «a», «i» o «o». I com a última pista sobre el xifratge del missatge els diré que es fixin en un teclat d’ordinador.

El primer que deixà constància d’aquesta tècnica de desencriptació fou l’astrònom, metge i matemàtic bagdadí al-Kindi l’any 801 en el tractat «Sobre el desxiframent de missatges criptogràfics», però el nom més conegut és el del lingüista estatunidenc George Zipf (1902-1950) i la seva llei que ve a dir que, en un text la paraula més usada en un idioma apareixerà el doble de vegades que la segona més usada, i el triple de vegades que la tercera, i el quàdruple que la quarta i així successivament. També s’hi havien fixat anteriorment Jean-Baptiste Estoup i el físic Felix Auerbach. 

Aquest patró de la llei de Zipf que hem vist en paraules també s’aplica en l’estudi de l’energia alliberada en terratrèmols. De la mateixa manera que unes poques paraules apareixen molt sovint en un text, uns pocs terratrèmols grans alliberen la major part de l’energia.  També la podem trobar en els cognoms de la població, els enllaços a la xarxa, els acords en una peça musical, el nombre d’insectes presents o les distàncies recorregudes per la gent a diari 

(Article publicat a Lectura el diumenge 18/2/2018)

The Fall - Victoria

L'any 1977 el cantant Mark Smith, el baix Tony Friel, la teclista Una Baines, el guitarra Martin Bramah i el bateria Karl Burns, després d'haver assistit a un concert dels Sex Pistols, creen a Manchester The Fall, amb el nom pres d'una novel·la d'Albert Camus. En aquesta ciutat on triomfaven la Human League, els OMD i els Joy Divion creen un so més atrevit gràcies a l'estil del cantant Mark Smith i prenen elements del punk, el rockabilly o el rhythm'n'blues. 

Llançats a la promoció per part del DJ de la BBC John Peel, el seu primer EP va ser "Bingo master's breakout" (1978) amb el segell Step Forward. Va ser una cançó directa, senzilla i divertida tal i com manaven els cànons de les seues influències. Al mateix temps els seus concerts resultaven esbojarradament caòtics i espontanis.

Després de la gravació d'un altre EP "Short circuit" (1978), Friel i Baines són substituïts per Marc Riley i Evonne Pawlett. Amb la nova formació publiquen el single "It's the new thing" (1978), un tema ple d'ironia que els porta a l'edició del seu primer disc de llarga durada "Live at the witch trials" (1979), un directe enregistrat en un sol dia. El disc és molt ben acceptat entre un cert tipus de públic i es converteix ràpidament en el primer grup de culte britànic independent i antirock realitzant ja gires europees. Un any després graven un segon LP "Dragnet" (1979) amb un sèrie de singles personalment insofribles i el 1980 un altre disc en directe "Totale's turns" a partir d'enregistraments fets en diferents concerts.

Després de dos nous aclamats singles "Totally wired" i la divertida "How I worte 'elastic man'", aquell mateix any arriba un  nou disc d'estudi "Grotesque" (1980) amb Paul Hanley a la bateria amb només 15 anys. A continuació un altre EP "Slates" (1981) i un altre directe "The Fall live" (1982) enregistrat a Londres dos anys enrere.

El 1982 editen "Hex enduction hour", el primer disc que permet a The Fall entrar en llistes britàniques. En aquest disc s'hi troba "Hip Priest" i "Fortress/Deer park" que comença igual que el famós tema dels Trio "Da da da". Només uns mesos després vindria "Room to live" (1982) i el directe "Fall in a hole" (1983) on s'acabaria una primera etapa d'aquesta banda.

L'any 1983, el fundador i ànima del grup Mark Smith es casa amb la guitarrista americana Laura Elisse Salenger, coneguda com a Brix. La irreverència de the Fall es passà a les tranquil·litats comercials amb més melodies però mantenint un baix i una bateria potents. "No vull vendre quaranta mil còpies, vull vendre'n un milió" declarava Brix.  Aquesta nova etapa s'inicia amb "Perverted by language" (1984), però la clau fou el canvi de discogràfica a Beggars Banquet amb els discs "The wonderful and frightening world of the fall" (1984) i "This nation's saving grace" (1985), el millor disc segons la crítica i on destaco el tema "I am Damo Suzuki". Però sobretot "Cruiser's creek", possiblement la millor cançó dels The Fall. Amb un acord de guitarra molt underground, un so vocal característic d'Smith i una satíriques referències a Red Wedge, el col·lectiu musical d'esquerres de Billy Bragg i Paul Weller. No sé a vostès, però a mi me recorda moltíssim als Smiths. En la mateixa línia arriba "Bend sinister" (1986) amb "Mr pharmacist" com a tema que més destacat.

Posteriorment s'incorpora la teclista i cantant americana Maria Schofield i amb "The Frenz experiment" (1988) aconsegueixen una bona rebuda als EUA amb "Ghost in my house" i "Hit the north". En aquest disc hi trobem també una excel·lent revisió del "Victoria" de The Kinks. Amb "I am kuirous Oranj" (1988) continuen innovant, escolteu "New big Prinz" amb clares essències de Gary Glitter o "Overture". "Seminal live" (1989) és un disc enregistrat en part en directe i en part en estudi, un disc que rebaixà les expectatives del bon èxit comercial que portaven en els últim cinc anys.

A finals de 1989 Smith es divorcia de Brix encetant una nova etapa ja sense Beggars Banquet. L'any 1990 a Manchester sorgia una nova moguda musical amb The Stone Roses i Happy Mondays i això es fa notar a "Extricate" (1990) amb el single "Telephone thing". I ara els diré una cosa, la base rítmica em recorda moltíssim al "Bonito es" de Los Sencillos. "Shift work" (1991) es converteix en el seu segon disc de major èxit amb temes com "Rose" o "White lighning" molt a lo Lou Reed. Fixeu-vos en la diferència d'estil respecte les cançons del començament de l'article. El 1992 arriba "Code: selfish" amb "Free range", el single de la banda que arribà més alt en llistes. I cosa que no entenc perquè la cançó és infumable. A "Infotainment scan" (1993) s'atreveixen a revisar el "Lost in music" de Sister Sledge. El 1994 Smith col·labora amb Edwyn Collins en el tema "I'm not following you".

A partir d'aquí, The Fall continuen gravant una vintena més de discos a un ritme frenètic, canviant de formació, canviant d'estils passant fins i tot pel tecno dur fins arribar a "New facts emerge" (2017). Vaja, moltes coses difícils d'escoltar.

Ara, Mark E. Smith, l'únic component de The Fall que ha aguantat des de la seua creació, ha mort als 60 anys després de molts anys amb salut complicada culpa d'un càncer de pulmó i de ronyó. Fumador i bevedor en excés, curiosament la BBC ja l'havia matat ara fa un any.

Sistemes electorals

Si a un determinat partit polític els resultats d’unes eleccions no li van tal com esperava, una de les culpes recurrents que treuen és el sistema electoral. Un sistema electoral és la manera d’escollir uns representants entre un cert nombre de candidatures a partir d’un nombre de vots obtinguts.

La cosa sembla senzilla però no ho és tant. Imagineu dos partits A i B que treuen 2000 i 1000 vots respectivament i que s’han de repartir 5 escons. Potser el primer que ens ve al cap és assignar-los 3 i 2 escons. Però si un partit té el doble de vots que l’altre, no hauria de tenir també el doble d’escons? La proporcionalitat entre vots i escons no es pot aplicar en aquest cas, així que es tractaria de fer un sistema en el qual aquesta proporcionalitat sigui el més «justa» possible,

De sistemes n'hi ha molts: des del proposat per l’atenenc Cleistenes (508 aC), passant pels de l'Acadèmia de Ciències de Paris en temps de la Revolució Francesa com són el “recompte Borda” proposat per Jean-Charles Borda el 1770 o el del marquès de Condorcet, fins els mètodes de Hamilton i Jefferson adoptats als EUA, on s’han utilitzat altres com el de Webster, Hill-Huntington, Dean i Adams.

Al nostre país -i en molts d'altres- fem servir el mètode dels divisors naturals conegut com a mètode D’Hondt, creat pel matemàtic belga Víctor D’Hondt. El recompte es fa de la següent forma: a partir del nombre de vots de tots els partits que han obtingut un percentatge mínim de vot -en el cas del Parlament és un 3%- es divideix aquest nombre entre 1, 2, 3, 4, 5… successivament. Si ho apliquem a la candidatura A, que té 2000 vots, en anar fent les  divisions obtenim els valors 2000, 1000, 666’67, 500, 400. I amb la candidatura B, que té 1000 vots, obtenim els valors 1000, 500, 333’33, 250, 200. El número més gran obtingut és el 2000, per tant el 1r escó assignat seria pel partit A. El següent és el 1000, que apareix a les dos candidatures, però el 2n escó s’assignaria a la candidatura A perquè té més vots totals, i amb la qual cosa el 3r escó aniria pel partit B. El 4rt escó seria pel 666’67 i per tant pel partit A. El 5è escó seria pel valor 500, que també està repetit, però que seria per A ja que té més vots totals. Per tant el repartiment d’escons quedaria 4 pel partit A i 1 pel partit B. La llei D’Hondt afavoreix, però molt lleugerament, les llistes més votades.

Un altre mètode força emprat -a Alemanya i a Suècia- és el de Saint Lagué, que enlloc de dividir el nombre de vots entre 1, 2, 3… es divideix només entre els nombres imparells. En el mètode Hill-Huntington les divisions són entre 1, 2’45, 3’46, 4,47…

Però quin és el mètode més just per a repartir escons? El 1951 el matemàtic i premi Nobel d’Economia Keneth J. Arrow enuncià sobre això el teorema d’impossibilitat i l’any 1982 els matemàtics Michael L. Balinski i H. Peyton Young van demostrar que tots els mètodes de repartiment d’escons sempre perjudicaven a algun partit o altre. 

(Article publicat al suplement Lectura del diari SEGRE el dia 21/1/18)