Stephen Malcolm Ronald Nice va començar a tocar el violí als nou anys fins que els seus pares li van regalar una guitarra espanyola i es va aficionar a aquest instrument. Aficionat al món del periodisme va treballar al Daily Express i a l'East London Advertiser d'on el van fotre fora per dur el cabell llarg, per no vestir corbata i per negar-se a escriure una notícia d'una dona que havia agafat dos llaunes de menjar d'una botiga. Però el seu era la música i el 1972 va començar a tocar pel metro de Londres i per Portobolleo Road. S'havia posat Steve Harley com a nom artístic.
Steve Harley, Milton James, Jean Paul Crocker, Paul Jeffreys i
Stuart Elliot van formar Steve Harley & the Cockney Rebel a partir d'un anunci en un diari el gener de 1973. Al juny ja fan signar contracte amb EMI i publiquen el primer single "Sebastian" i el primer disc "Human menagerie" que no arriben ni a entrar en llistes britàniques. Es van encasellar dins del glam-rock.
EMI els pressiona perquè s'espavilessin després del fracàs. Amb el tercer single "Judy teen" (1974) els arriba el primer èxit posant-se al 5 en llistes UK. Aquell mateix any publiquen el primer elapè "The psychomodo" produït per Harley i Alan Parsons i que es col·loca al 8 en vendes als Regen Unit. El següent single "Mr Soft" puja fins al 8 en llistes i en aquell moment la banda anuncia la seua dissolució per problemes interns. Au.
Steve Harley i Alan Parsons van decidir posar en marxa la carrera de la cantant nederlandesa Yvonne Keeley, la parella de Harley, amb temes dels Cockney Rebel com "Tumbling down" (1974) i "Loretta's tale" (1974). Com a cantant tampoc no va tenir una carrera gaire reeixida que diguem, el més notable el duet amb Scott Fitzgerald "If I had words" (1977) i els cors del projecte Stars ob 45. També aprofita Harley per a publicar un primer single com a solista "Big big deal" (1974).
L'octubre d'aquell mateix 1974, Harley i Elliot refan la banda amb Jim Creagan, Duncan MacKay i George Ford. I amb aquesta nova formació assoleixen el seu major èxit i únic número 1 en llistes "Make me smile (come up and see me)" (1975) extret del que seria el seu elapè de major èxit "The best years of our lives" (1976) i que es situaria al 4 en llistes -existeix aquesta versió dels Duran Duran entre d'altres-. Harley va aprofitar per a posar Keeley fent les veus al tema al costat de Tina Charles i Linda Lewis. La producció també va anar de la mà de Harley i Alan Parsons. El segon single "Mr. Raffles (man, it was mean)" també va ser un èxit a nivell europeu. Amb aquest ascens comencen gira pels EUA per a promocionar-se però el públic americà no els hi va fer gaire cas i se'n van tornar amb lo portante cap a Londres.
Harley produeix el disc “Beam of light” de la cantante Patricia Paay, germana de Keeley. Tot queda a casa. Després d'una sèrie de fracassos consecutius amb els discos "Timeless flight" (1976) i "Love's a prima donna" (1976) -en el qual s'inclou una versió del "Here comes de sun" de George Harrison- i de dos discos en solitari de Harley "Hobo with a grin" (1978) i "The candidate" (1979) EMI els fot fora el 1979 i dissolen els Cockney Rebel.
Harley es pren sabàticament els vuitanta tot i un contracte de cinc discos amb RAK Records que se'l pren molt tranquil·lament. De tant en tant algun concertet amb els vells amics. El tema més sonat va ser quan Steve Harley reapareix en un curiós single amb Sarah Brightman interpretant el tema central de "The phantom of the Opera" (1986), el clàssic d'Andrew Lloyd Weber i que assoliria el 7 en llistes UK. Harley va estar tocant i publicant cosetes fins "Stranger comes to town" (2010).
Harley ha mort als 73 anys a la seua casa de North Essex després d'un càncer que ja el va obligar a deixar els escenaris a la tardor de 2023.
Eric Howard Carmen, fill d'una família de russos jueus que van emigrar a Cleveland, amb només sis anys ja tocava el violí i als onze el piano. Amb disset anys va començar a composar cançons i es va iniciar en les seues primeres bandes de rock tocant la guitarra: Fugitives, Harlequins, Sounds of Silence i Cyrus Erie. Quan Cyrus Eire es va dissoldre Wally Bryson i Carmen s'uneixen a Jim Bonfanti i Dave Smalley per a formar Raspberries, una de les bandes favorites de Bruce Springsteen.
Els Raspberries van publicar quatre elapès d'estudi: "Raspberries" (1972), "Fresh" (1972), "Side 3" (1973) i "Starting over" (1974). Però sobretot van destacar pels seus singles. El major èxit "Go all the way" (1972) arriba al 5 en llistes; "I wanna be with you" (1972) arriba al 16; "Let's pretend" (1973) al 14; "Overnight sensation" (1974) al 16 i també destacaria, encara que no van arribar tan amunt, "Tonight" (1973) i "I'm a rocker" (1973). La banda es dissol el 1975 i el 2004 es reuneixen per a fer alguns concerts revival.
Eric Carmen, després de plegar del liderat de The Raspberries, debuta com a solista el 1976 de la mà de la discogràfica Arista. L'èxit no el va fer esperar i el seu primer disc "Eric Carmen" (1976) el posa al més alt nivell dels cantants solistes i compositors de mitjans dels setanta als EUA, al costat de Rod Steward, Barry Manillow, Steve Miller, Elton John, Paul Simon, John Denver, Neil Sedaka, Leo Sayer, Andy Gibb... El responsable fou sobretot el tres setmanes nùmero 2 en llistes i primer single del disc "All by myself" amb més d'un milió de còpies venudes. El tema fou redescobert per una versió perpetrada per Celine Dion el 1996. El segon single del disc va ser "Never gonna fall in love again" i tant aquest tema com l'anterior estan basats en obres del compositor i pianista rus Sergei Rachmaninoff. En el disc s'inclou el clàssic "On Broadway" de la factoria Leiber & Stoller.
El segon disc en solitari va ser "Boats against the current" (1977), extret de la novel·la The Great Gatsby d'Scott Fitzgerald i que us sonarà per la pel·lícula també. El tema més destacat és "She did it" tot i que només arribà al 23 en llistes EUA i que compta amb Jeff Porcaro dels Toto a la bateria. D'aquest disc també és "Love is all that matters".
El tercer disc tampoc no va ser cap èxit comercial, "Change of heart" (1978). D'aquest disc són "Hey Deanie" popularitzada posteriorment per Shaun Cassidy. Aquesta etapa s'acabria amb "Tonight you're mine" (1980) amb el tema "It hurts too much" com a més destacat.
Després de l'estancament de la carrera, Carmen es pren uns anys de silenci i reclicatge tornant a mitjans dels vuitanta amb un nou impuls a la seua carrera. La nova etapa s'inicia composant "Almost paradise" (984) per a Mike Reno i Ann Wilson, el tema romàntic de la banda sonora de Footloose i que més tard enregistraria Carmen en un altre disc. Després publica "1984" (1985) i el tema "I wanna hear it from your lips", també en el disc hi trobem un tema de Michael Bolton"Living without your love".
Els singles són els gran èxits de Carmen durant aquesta època. I és que a continuació arribaria la seua millor cançó, un tema que es va incloure en la banda sonora de Dirty Dancing i que va ser número 4 en les llistes americanes: "Hungry eyes" (1987). L'impacte de l'èxit d'aquest single va fer que Eric i la seua banda fessin una gira pels EUA. Els últims singles d'èxit d'aquesta etapa, i de fet de la seua aparaició en llistes, van ser "Make me lose control" (1988) i "Reason to try" (1988), aquest últim aparegut en un disc de cançons dels JJOO de Seül. A partir d'aquí la carrera de Carmen s'apaga a nivell comercial. El 2000 ressuscita amb "I was born to love you" i el single homònim i participa en la gira de Ringo Starr i anys després publica l'inèdit "Brand new year" (2013) per a promocionar els grans èxits "The essential" (2014), però la seua carrera ja viu sobretot de rendes.
Eric Carmen ha mort als 74 anys, la seua dona Amy no va voler comunicar-ne els motius.
Cap allà al s.IX va començar l’època més gloriosa del desenvolupament de la matemàtica àrab a la zona de l’antiga Mesopotàmia i des d’on es van deduir moltes de les idees actuals de l’àlgebra, la geometria i des d’on es va popularitzar l’ús del sistema de numeració hindú que encara avui dia fem servir i que va resultar molt més pràctic que el sistema de numeració romà.
Avui, 18 de febrer, celebrem l’aniversari d’un dels matemàtics àrabs més influents en la història: Nasir al-Din al-Tusi. Nascut l’any 1201 a Tus, l’actual Iran, al-Tusi fou matemàtic, astrònom, metge, filòsof. arquitecte, escriptor i teòleg, un tot-terreny de l’època.
Els primers treballs d’al-Tusi van ser a l’observatori astronòmic de Maragheg des d’on, a partir de 12 anys d’acurades observacions dels moviments planetaris deixà escrites unes taules que permetien calcular les posicions dels planetes juntament amb un catàleg d’estrelles. Lector de l’astronomia i la matemàtica grega, en aquests escrits es va proposar millorar les idees de Ptolomeu i va deixar redactat el seu conegut teorema del parell de Tusi i que Copèrnic va utilitzar en la seua obra clau De Revolutionibus, traduïda i publicada al català per l’Institut d’Estudis Catalans. El teorema diu que si tenim dos cercles de diàmetres un el doble de l’altre, i el cercle petit el fem rodar interior al gran amb un punt tangent aleshores un determinat punt d’aquest cercle segueix un moviment rectilini al llarg del diàmetre del cercle gran.
A part d’aquest teorema de gran importància astronòmica, l’herència d’al-Tusi en el món de les matemàtiques és la trigonometria. La trigonometria, tal com diu el seu nom d’origen grec (trigonos vol dir tres angles) és la branca de les matemàtiques que estudia els triangles i les relacions i mesures entre els seus angles i costats. Va sorgir per la necessitat de realitzar càlculs de distàncies astronòmiques inabastables, de tal manera que, per exemple, si es coneixen dos costats d’un triangle i l’angle que formen es pot calcular el costat que falta. Al-Tusi va fer ús de la trigonometria per als seus càlculs però es considera que fou pioner en estendre l’ús d’aquesta branca per a càlculs fora de l’àmbit de l’astronomia, és a dir, per altres aplicacions més terrestres. De fet va publicar un tractat de cinc volums sobre trigonometria plana i esfèrica Kitab al-Shaki al-qatta, conegut com El tractat sobre el quadrilàter, el qual es considera el primer tractat íntegrament sobre trigonometria. En aquest tractat apareix per primer cop l’anomenat teorema del sinus, un teorema que relaciona els costats dels angles amb els sinus (un càlcul trigonomètric) dels seus angles oposats.
Unes altres contribucions d’al-Tusi va ser el càlcul d’arrels enèssimes (quadrades, cúbiques i moltes més) d’un nombre i la determinació i algunes propietats dels anomenats nombres combinatoris que a part de tenim propietats en l’àmbit de la combinatòria també s’utilitzen en àlgebra per a calcular potències de polinomis.
Doodle de Google
El 18 de febrer de 2013 Google va dedicar el seu doodle a la figura de Nasir al-Din al-Tusi. Tant Iran com Azerbaidjan tenen segells oficials dedicats a l’astrònom i matemàtic i a la Lluna un cràter de gairebé 60 km duu els eu nom.
Parell de Tusi
La circumferència blava té un diàmetre que és la meitat de la circumferència negra. Si fem rodar la circumferència petita de manera que es mantingui tangent per l’interior a la gran el moviment del punt E de la circumferència blava sempre serà seguint el segment verd.
(Article publicat al Lectura el 18 de febrer de 2024)
Ja fa dies que hem començat el 2024, un any de dígits parells i que si el descomponem per factors primers queda 2×2×2×11×23 i escrit en potència mostra una bonica simetria. Queda clar que 2024 no és primer però el 2024 té algunes cosetes molt xules. Per exemple el podem escriure d’aquesta manera 2024=(2+0+2+4)×11×23 i això vol dir que 2024 és múltiple de la suma dels seus dígits, aquests nombres ja vam veure en anys anteriors que s’anomenen harshad (de les paraules sànscrites harsa i da, que volen dir donar alegria). Des del 2022 que portem anys harshad tot i no ser gaire alegres i encara ho serà el 2025, però aprofitem que el 2026 ja no.
2024 té 16 divisors que els podem agrupar per tal que sumin el mateix: 1+2+4+8+11+22+23+46+88+184+253+506+1012=2160 i 44+92+2024=2160, quan succeeix això se diu que és un nombre de Zumkeller en honor al matemàtic alemany Reinhard Zumkeller. Una altra manera curiosa d’obtenir el 2024 jugant únicament amb els seus dígits és fent (20+24)+(20+24)+(20+24)×(20+24). Podem posar el 2024 com a suma de 8 nombres parells consecutius: 246+248+250+252+254+256+258+260=2024. I com una producte de dos nombres parells consecutius: 2024=44×46. Això fa que 2024 sigui un quadrat menys 1 i se diu que és un nombre de Cunnigham, estudiats pel matemàtic d’origen indi Allan Joseph Champneys Cunningham intentant buscar nombres primers.
Us serà interessant saber que si teniu una caixa de base quadrada de costat 1104 i alçada 1288 i hi voleu guardar un bastó la mida més llarga del bastó que hi podeu encabir és de 2024. Imagineu ara que sou 24 persones i heu de fer grups de 3, doncs resulta que podeu fer 2024 agrupacions diferents amb aquestes 24 persones agafades de 3 en 3 sense que importi l’ordre amb què es vagin triant.
Suposem que ens dediquem a apilar taronges en una fruiteria de tal manera que cada pis de taronges forma un triangle, a dalt de tot tenim una taronja, a sota 3, al pis de sota 10 i així successivament fins aconseguir fer 22 pisos triangulars de taronges, és a dir, una piràmide de base triangular (tetraedre) plena de taronges. Si us dediqueu a fer això tindreu apilades ni més ni menys que 2024 taronges. Per tant direm que que 2024 és el 22è nombre tetraèdric. Els nombres tetraèdrics es poden obtenir a partir de l’expressió n×(n+1)×(n+2)/6 donant valors a la n a partir del 0 (2024=22×23×24/6) i els primers nombres tetraèdrics són 0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, 1140, 1330, 1540, 1771, 2024, 2300, 2600, 2925, 3276, 3654, 4060, 4495, 4960, 5456, 5984, 6545… que si us fixeu són gairebé tots parells excepte els que estan en les posicions següents a un múltiple de 4..
Per acabar bé l’article cal dir que 2024 és un nombre apocalíptic ja que si elevem 2 a 2024 apareix la cadena 666 entre els seus 610 dígits. Per tant, ara sí, bon 2024.
2024 amb potències
El 2024 el podem representar amb els quadrats dels 11 primers nombres parells i amb els cubs dels nombres consecutius del 2 al 9. També a la imatge veiem la descomposició en primers i la de Cunnigham.
(Article publicat al Lectura el 21 de gener de 2024)
.jpg)
(Article publicat al Lectura el 18 de febrer de 2024)
