 |
| Nombres primers on apareix el 2019 pel mig |
Mirin, del 2019 no en tinc ni idea del què passarà. per això ja tenen experts tertulians que els informen de tot a totes hores del dia per totes les emissores de ràdio i televisió. Jo em limitaré modestament a donar unes dades pel 2019 que, a diferència dels tertulians habituals, les meues no els serviran absolutament per a res.
- Primer de tot, 2019 no és un nombre primer 2019 = 3 * 673, és quasiprimer i primer lunar. Però tampoc és perfecte, ni de Fibonacci, ni de Catalan (prohibiran VOX el nombres de Catalan?), ni abundant, ni amic, ni sociable, ni apocalíptic, ni ambiciós, ni curiós...
- És primer 172019 -16, que segurament no serveix de res però és curiós només pel fet que això no succeïa des del 469. També és primer (2019 41+1)/(2019+1).
- Però sí que 2019 és un número feliç. Si sumem els quadrats dels dígits d'un nombre i anem repetint successivament aquesta operació amb els nombres obtinguts i hi ha un moment que el resultat ens dona, aleshores direm que el nombre és feliç. Fixem-nos amb el 2019:
22 + 02 + 12 + 92 = 4 + 0 + 1 + 81 = 86
82 + 62 = 64 + 36 = 100
12 + 02 + 02 = 1 + 0 + 0 = 1
- El 2019 és feliç, però acaba en 19 que és primer feliç. El proper any feliç serà el 2026. L'any més proper que serà feliç i perfecte no arribarà fins el 8128, cosa que vostè i jo no veurem.
- El doble de 2019 és 4038 i el triple 6057. Amb els tres nombres obtenim els dígits del 0 al 9.
- 2019 és la primera seqüència de quatre xifres que es repeteix sis cops dins dels decimals del número π. Només per això ja val la pena el 2019.
- El 2019 apareix en una terna pitagòrica: 11552 + 16562 = 20192
- 2019 és el nombre més petit que es pot escriure de 6 maneres diferents com a suma dels quadrats de tres nombres primers:
72 + 112 + 432 = 2019
72 + 172 + 412 = 2019
132 + 132 + 412 = 2019
112 + 232 + 372 = 2019
172 + 192 + 372 = 2019
232 + 232 + 312 = 2019
- Com a suma de potències cúbiques i quartes:
13 + 13 + 73 + 73 + 113 = 2019 14 + 24 + 34 + 54 + 64 = 2019
- Algunes sumes de potències simètriques:
152 + 282 + 12 + 282 + 152 = 2019 13 + 73 + 113 + 73 + 13 = 2019
- Però el més bèstia és que 2019 és la suma de les 22 primeres potències enteres:
1² + 2² + 2³ + 3² + 2⁴ + 5² +3³ + 2⁵ + 6² + 7² + 2⁶ + 3⁴ + 10² + 11² + 5³ + 2⁷ + 12² + 13² + 14² + 6³ + 15² + 3⁵ = 1 + 4 + 8 + 9 + 16 + 25 + 27 + 32 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 +125 + 128 + 144 + 169 + 196 + 216 + 225 + 243 = 2019
- En sistema binari estem a l'any 00110010 00110000 00110001 00111001 que fa que sigui un nombre malvat, perquè té un nombre parell d'uns.
- Amb potències de 2 podem expressar el 2019 de vàries maneres:
211 - 25 + 22 - 20 = 2019
22222222222 - 22222 + 22 + 22-2 = 2019 (que és la mateixa d'abans però amb 2 només)
210 + 29 + 28 + 27 + 26 + 25 + 24 - 23 - 22 - 21 + 20= 2019
- El 2019 utilitzant només un sol dígit, però repetint-lo, és clar!
1 + (1 + 1)11 - (11 - 1) x (1 + 1 + 1) = 2019
(2 x 22 + 2 / 2)2 - 2 - 2 - 2 = 2019
3 + (3 + 3) x (333 + 3) = 2019
4 + (4 + 4) x (44 - 4) - 4/4 = 2019
5 + 55 - 5555 / 5 = 2019
(6 x (666 + 6) + 6) x 6 / (6 + 6) = 2019
(77 - 7) / 7 + 7 x (7 x (7 x 7 - 7) - 7) = 2019
88 + (8 + 8) x (8 x (8 + 8) - 8) + 88 / 8 = 2019
9 + (9999 - 9) / 9 + 9 x 99 + 9 = 2019
16 + 442 + 750 + 811 = 2019 16 + 442 + 750 + 811 = 2019
... i moltes altres propietats amb factorials, nombres triangulars i quadrats màgics a
https://inderjtaneja.com/2018/12/31/2019-in-numbers/
Espero que a Manuel Valls no li sàpiga greu que hagi dit tot això. En fi, bon any.
- Potències i sumes amb mateixos nombres:
... i moltes altres propietats amb factorials, nombres triangulars i quadrats màgics a
https://inderjtaneja.com/2018/12/31/2019-in-numbers/
Espero que a Manuel Valls no li sàpiga greu que hagi dit tot això. En fi, bon any.
1 comentari:
Ara ja veig el 2019 d'una altra manera! Realment el que fas amb els números és espectacular. Ho expliques d'una manera que sembla que per tu és molt fàcil calcular-ho, com si et sortís sol. Realment és així? Has de pensar molt aquest post o et surt sol? O realment ho busques en alguna banda? Jo no n'entenc ni un borrall, però aquest post sempre em diverteix.
Publica un comentari a l'entrada