Reptes al carrer

Com ja sabeu els lectors i lectores habituals d’aquesta secció, Lo Teorema del mes d’agost m’agrada dedicar-lo a proposar reptes matemàtics variats. Els que us ho proposo avui estan extrets de l’activitat Reptes al Carrer que vam dur a terme des de l’associació Lleimat en col·laboració amb el grup de Matemàtiques al Carrer de la Federació d’Entitats d’Ensenyants de Matemàtiques de Catalunya. Durant tres setmanes del mes de juny una cinquantena de comerços de l’Eix Comercial i la Zona Alta, així com la Biblioteca Pública de Lleida, van exposar un enigma matemàtic al seu aparador. La participació era lliure i mitjançant un codi QR es podia enviar la resposta dels reptes. Els participants que més enigmes van resoldre van ser premiats amb lots de productes i serveis que els mateixos comerços van oferir.

Així que ara preneu paper i boli i us animo a resoldre alguns dels enigmes proposats a Reptes al Carrer:

• La matrícula del meu cotxe està formada per quatre xifres. La xifra de les unitats és el doble que la dels milers. La xifra de les desenes és el triple que la de les centenes. La xifra de les unitats és 5 unitats més petita que la de les desenes. Quina matrícula tinc?

• Una ampolla i el seu tap valen 1,20 €, quant val l’ampolla si val un euro més que el tap?

• La Maria té un germà anomenat Joan. En Joan té tants germans com germanes. En canvi, la Maria té el doble de germans que de germanes. Quants nois i quantes noies són a la família?

• Quatre amics es troben un sobre amb molts diners i han fet el següent repartiment: En Joan es queda amb una tercera part. L’Alícia una part de cada quatre. L’Anna dues parts de cada cinc i el Leo es queda 100 €. Quants diners es queda qui se’n queda més?

• L’altre dia vaig estar en un mercat de bestiar molt especial, no es comprava ni es venia, només es canviava. Em vaig interessar en els canvis i em van dir que una ovella i una vaca es canviaven per un cavall. Una vaca es canviava per una ovella i per un porc. Tres porcs es canviaven per un cavall. Si jo volia canviar la meua vaca per ovelles, quantes me’n van donar?

• Una aranya teixeix de forma que cada dia fa una superfície de teranyina igual a la total teixida fins aquell dia. Si per a fer una teranyina completa ha trigat 30 dies, quant temps hauria trigat a fer la mateixa teranyina si una altra aranya amb la mateixa manera de teixir l’hagués ajudat?

• I el darrer el teniu en la imatge que acompanya l’article…

Bona feina!

Solucions

2394

1,10 € (el tap val 10 cèntims)

4 nois i 3 noies

L’Anna es queda 2400 €

2 ovelles

29 dies (les dos aranyes hauran fet la meitat del total)

12 cubs

(Article publicat al Lectura el 3 d'agost de 2025)

El C2EM2025 de Lleida

Demà s’inaugura a Lleida una nova edició del Congrés Català d’Educació Matemàtica, el C2EM tal i com el coneixem fent servir notació matemàtica. Aquest Congrés potser és l’esdeveniment més important per a la formació dels mestres i professors de matemàtiques de Catalunya i serà la seua tercera edició després de la de Barcelona (2016) i la de Tarragona-Reus (2020).

La trobada està organitzada per la FEEMCAT (Federació d’Entitats per a l’Ensenyament de les Matemàtiques a Catalunya) de la qual en forma part Lleimat, l’associació de professors de matemàtiques de Lleida i comarques i de qui ja hem parlat més d’un cop en aquesta secció sobre les moltes activitats que organitza per a impulsar l’estímul matemàtic als joves. El C2EM2025 està adreçat als docents de matemàtiques de totes les etapes educatives, des de l’educació infantil fins a la universitat i la formació d’adults.

El lema escollit és Impulsem l’educació matemàtica. Fer, mirar, pensar. D’acord amb aquest lema i la creixent preocupació pels resultats en matemàtiques de l’alumnat del país, els objectius principals del C2EM2025 són impulsar el creixement professional del professorat i facilitar la transició entre etapes educatives fomentant l’intercanvi d’experiències, inquietuds i recerques d’aula. També es vol millorar l’ensenyament i l’aprenentatge de les matemàtiques des de diferents perspectives, aprofundint en les connexions amb altres disciplines i amb l’entorn. A més, es pretén potenciar la imatge social de les matemàtiques i donar a conèixer els seus objectius educatius actuals, enfortir la creació de xarxes i grups de treball entre docents, i promoure la passió per les matemàtiques a través de la col·laboració. De fet, l’associacionisme en aquesta disciplina és molt nombrós a nivell mundial, amb multitud de cursos, congressos i jornades amb el propòsit de millorar l’educació en aquest àmbit. 

Així que, durant aquests 3 propers dies, parlaran de matemàtiques però també gaudiran de la ciutat grans de la pedagogia al costat de més de quatre centenars de mestres i professors. Aprofitant que el congrés es celebra a Lleida s’ha volgut integrar-lo a la ciutat i s’han preparat per als congressistes visites, rutes matemàtiques, diferents activitats relacionades amb la nostra fruita i els vins de la DO Costers del Segre i no podia faltar un tast de caragols. No només de matemàtiques viuen els profes de mates! 

El Claudi Alsina, una institució en la pedagogia i divulgació de les matemàtiques i que ens visitarà durant aquests dies, en un dels seus llibres recupera una frase de Barack Obama de l’any 2009 que ens va molt bé per l’ocasió: “Vull que tots els professors de matemàtiques sàpiguen matemàtiques. (...) Vull que sàpiguen com inspirar i involucrar als joves.” 

Per a tot el públic

En motiu de la celebració d’aquest congrés a Lleida teniu a la vostra disposició fins el 13 de juliol l’exposició del MMACA Martemàtiques a l’espai IX de l’IEI. I fins al 14 de juliol, al claustre de la Biblioteca Pública hi trobareu Llegim les matemàtiques, una mostra de documents en diferents formats i per a préstec sobre matemàtiques. I a la Sala d’Arts i Patrimoni de la mateixa Biblioteca una mostra de fons patrimonial del s.XIX sobre matemàtiques fins el 30 de setembre. Visiteu-ho, descobriu i gaudiu.

(Article publicat al Lectura el 6 de juliol de 2025)

Matemàtiques i sants

Avui dia 11 de maig és dia de festa grossa a la ciutat de Lleida ja que es celebra la festivitat de Sant Anastasi, patró de la ciutat des del 7 de gener de 1627 quan ho va aprovar la Paeria. Sant Anastasi va ser legionari i fou santificat, entre d’altres, pel Miracle del Pou del qual va fer brollar aigua per satisfer la set dels seus companys quan tornava a Lleida amb ells perseguit per l’emperador Dioclecià. A Sant Anastasi no se li coneix cap mèrit matemàtic i la veritat és que de sants i matemàtics alhora pocs en podem trobar. Tanmateix, això no vol dir que els matemàtics no siguin bona gent, que en el món dels matemàtics també hi ha de tot. Anatoli d’Alexandria va ser un bisbe de Laodicea (actual Turquia) que cap allà al s.III va escriure deu llibres d’aritmètica i gràcies a aquest llibres trobem el primer sant interessat per les matemàtiques, Sant Jeroni (s. IV) qui als seus llibres fa referència als tractats d’Anatoli. En diferents iconografies es pot veure a Sant Jeroni amb estris de mesura i llibres d’aritmètica. Un altre sant amb interessos matemàtics fou Sant Isidor de Sevilla (s. VI-VII) qui va escriure molt sobre gramàtica i teologia però a les seua principal obra Etimologies, que és un tractat de cultura general, dedica el seu tercer capítol a les matemàtiques. Qui no ha arribat a sant perquè s’ha quedat en beat ha estat el mallorquí Ramon Llull, molt conegut en les nostres contrades per les seues obres literàries però l’Ars magna (1305) és una obra que va influenciar a grans matemàtics com Leibniz i al rei de la matemàtica recreativa Martin Gardner pel mètodes lògics i geomètrics que feia servir Llull. Però potser el més important dels que han tingut contacte diví va ser l’occità Gerbert d’Orlhac (945-1003) que no va arribar a sant però sí a Papa (Silvestre II). Format als comtats precatalans gràcies al comte Borrell II i al bisbe Ató de Vic va aprofundir sobretot en l’estudi de les matemàtiques. Destaquen textos seus de geometria basats en la geometria egípcia i en el quals s’hi descriuen procediments per a determinar altures, distàncies i profunditats. Estant a Reims va construir un nou model d’àbac amb 27 compartiments i 9 fitxes que avui es considera una primera màquina manual de calcular. En aquest àbac va fer servir les xifres hindoaràbigues i és que D’Orlhac va ser un dels primers impulsors de l'ús d’aquestes xifres tal i com les fem servir avui en dia (llevat del zero que per simbolitzar-lo deixava un espai en blanc) deixant enrere el complicat sistema romà i representant un gran avenç per al càlcul. També era molt aficionat a l’astronomia i al seu ensenyament utilitzant esferes i altres estris per a facilitar-ne la comprensió i alguns autors consideren que D’Orlhac va ser el precursor de la introducció de l’astrolabi a Europa, un instrument de càlcul astronòmic. D’Orlhac va ser la llum de la ciència enmig de l’arribada de l’any 1000 ple de presagis apocalíptics, com allò que vam anomenar l’efecte 2000 però 1000 anys enrere.

Silvestre II

La tomba del papa Silvestre II es troba a la basílica papal de Sant Joan del Laterà, la catedral de Roma però que pertany al Vaticà. La llegenda diu que quan l’estàtua del papa matemàtic sua i cruix vol dir que el papa està a punt de morir. La curiosa barreja dels mites i les matemàtiques.

(Article publicat al Lectura l'11 de maig de 2025)

Els Segre

Que no es pensi l’amic lector o lectora que aquest article tingui a veure amb el nostrat riu que vertebra de nord a sud l’oest del país ni amb el mitjà de comunicació que des de fa nou anys comet la gosadia de publicar la secció Lo teorema dedicada a la divulgació de les matemàtiques en la seua secció de ciència. El títol de l’article d’avui fa referència als matemàtics Beniamino Segre, nascut tal dia com avui de 1903, i al seu oncle Corrado Segre.

Corrado Segre (1863-1924) fou el més conegut dels dos ja que treballà en el desenvolupament del que s’anomena geometria algebraica i diferencial, que consisteix en l’ús de les eines algebraiques abstractes i el càlcul diferencial (estudi matemàtic de superfícies infinitament petites) per estudiar la geometria. Corrado es va doctorar a la Universitat de Torí especialitzant-se en geometria i entre els anys 1883 i 1884 va publicar ni més ni menys que quinze articles. De fet, va tenir un atac greu de febre cerebral provocat per l'excés de treball. Aquesta abundància d’articles innovadors va fer que un dels grans geòmetres del moment, l’alemany Felix Klein, contactés amb ell fent-lo coneixedor del Programa Erlangen, una nova manera d’estudiar la geometria. Cal ser conscients que el s.XIX, en matemàtiques, va ser el del desenvolupament de l’estudi de geometries no-euclidianes (no planes). De fet, unes superfícies duen el nom de varietats de Segre i també existeixen unes trajectòries anomenades les línies de Segre. La seua docència a la Universitat de Torí va propiciar que molts estudiants italians i estrangers s’interessessin per la geometria i és considerat com un dels fundadors de l’Escola Italiana de Geometria Algebraica i una figura crucial en la història d’aquesta branca de les matemàtiques.

Per altra banda, Beniamino Segre (1903-1977) fou catedràtic de geometria de la Universitat de Bolonya i de la amteixa manera que el seu oncle també va treballar en la geometria algebraica. El 5 de setembre de 1938 es van aprovar a Itàlia les lleis racials que excloïen tothom d’origen jueu de les universitats, escoles, acadèmies i altres institucions. Segre, que era jueu com tota la seua família, fou expulsat de la Universitat de Bolonya i el van destituir de la direcció de la revista Annali di Matematica juntament amb el matemàtic de la Universitat de Pàdua i també jueu Tullio Levi-Civita. Segre es va veure obligat a fugir a Anglaterra com a refugiat amb la seua família però va ser internat en un camp a l’Illa de Man patint les conseqüències de les barbaritats del nazisme. Van ser molts els matemàtics que van haver de viure aquesta època com el ja esmentat Levi-Civita, el pare de la topologia Felix Hausdorff, Paul Epstein o Dénes König. Aquests tres últims van decidir suïcidar-se abans de ser empresonats pels nazis. Un cop acabada la repressió Segre va aconseguir una plaça a Manchester i encabat va poder tornar a Roma. En el seu honor existeix el teorema de Segre sobre ovals.

Universitats del nord d’Itàlia

Les matemàtiques fetes a Itàlia van ser enormement influents a tot Europa gràcies a les Universitats de Torí, Milà, Bolonya i Pàdua entre d’altres. La de Pàdua (a la imatge) està situada en el que va ser el gueto jueu de la ciutat i passejar pels seus carrers et porta a pensar què succeïa allà fa 85 anys. El Departament de Matemàtiques duu el nom de Tullio Levi-Civita.

(Article publicat al Lectura el 16 de febrer de 2025)

2024

La llista Epstein.  La sequera i la situació d'emergència. IA per a tot. La Llei d'Amnistia i el jutge García Castillón. La Llei d'Amnistia i els policies amnistiats. Zorra a Eurovisión. Tractors a la Diagonal. Ábalos. El cas Koldo. Alexei Navalny. 12 M: Illa president, patacada d'ERC, Aliança Catalana, el sí vigilant. Els cartells d'Ernest Maragall. Kate Middleton. La cuinera de Mas d'Enric. El pont de Baltimore que s'ensorra. El judici a Daniel Sancho. L'incendi de l'edifici de València. El Museu Morera. La dimissió i no de Pedro Sánchez. La dona de Pedro Sánchez. El Lleida-Yeclano i el tancament de camp. Lleida és ACB. I l'hoquei Alpicat Ok Lliga. El CP Vila-sana. El Lluís d'Euphoria. París 2024 Se acabó la fiesta i Alvise Pérez. Javier Milei. Torna Puigdemont. Torna Rovira. Torna Wagensberg. Biden sí, Biden no. I torna Trump. La gent que menja gats a Springfield. Casa en Flames. El 47. La Marina està morena. Lligar amb pinyes al Mercadona. La Copa Amèrica de Barcelona. L'escut de Lleida i l'escut del Lleida CF. Les PAU. Iñigo Errejón acusat. La pilota d'or a Rodri i no a Vinicius. La dana de València. Mazón. El Ventorro. El pàrquing del centre comercial Bonaire. Gaza. Síria. 

Eric Carmen. Steve Harley. Pino d'Angio. El cantant de One Direction. Sergio Mendes. Duane Eddy. Kris Kristofferson. John Mayall. Quincy Jones. Phil Lesh (Grateful Dead). David Sanborn. Françoise Hardy. Doug Ingle (Iron Butterfly). Chris Cross (Ultravox).

Andrés Manceñido. José Luis Guerra. Orejuela II. Ramon Clotet. El doctor Menén. Artur Jorge. Beckenbauer. Neskeens. Andreas Brehme. OJ Simpson. César Luis Menotti. Sotil. José Maria Caneda. El Loco Dos Santos. Paquito. Waldo Ramos. Franco Martínez.

Arévalo. Ventura Pons. Juli Mira. Mayra Gómez-Kemp. David Soul (el de Starsky & Hutch). Rosa Fabregat. Joaquim Ureña. Akira Toriyama. Peter Higgs. Conxita Tarruella. Paco Sapena. Santiago Dexeus. Josep Maria Terricabras. Roberto Cavalli. José Antonio Ardanza. Arno Penzías. Fermí Puig. Marta Ferrusola. Rosa Regás. Montserrat Candini. Salvador Bordes. Francesc Fabregat. alex Salmond. Agustí Forné. Isak Andic.

I bon 2025.

Matemàtiques agrícoles

Avui, festivitat de Sant Miquel, és dia gran de fira a la ciutat de Lleida. El 29 de setembre de 1232, coincidint amb el final de la collita, es va celebrar durant deu dies la primera fira agrícola i ramadera gràcies al privilegi atorgat pel rei Jaume I. I, en conseqüència, avui és un molt bon dia per relacionar l’agricultura amb les matemàtiques que ja des de l’antiguitat la cultura del cultiu de la terra les va necessitar.

Els papirs de Rhind i de Moscou són els documents matemàtics més importants de l’antic Egipte i en el centenar de problemes que inclouen en trobem un bon sarpat en els quals els egipcis mostren les seues preocupacions per a guardar el gra o gestionar els terrenys de cultiu amb les anades i vingudes de l’aigua del Nil. El problema 50 del Rhind diu “Un camp circular té un diàmetre de 9 khet, quina és la seua àrea?”. Avui sabem que l’àrea d’un cercle depèn del nombre pi però en aquell temps no el coneixien, així que el papir donava la curiosa fórmula 64×d×d/81 per a calcular l’àrea sabent el valor d del diàmetre, d’aquesta manera l’àrea és de 64 khets quadrats. Fixeu-vos que els egipcis aproximaven l’àrea d’un terreny circular a l’àrea d’un quadrat de costat 8/9 parts del diàmetre! El problema 44 proposa “Calculeu la capacitat d’un graner de 10 colzes de longitud, 10 colzes d’amplada i 10 colzes d’alçada”. El problema és de senzilla resolució perquè simplement és el càlcul del volum d’un prisma que seria 10×10×10=1000 colzes cúbics. 

L’estructura agrària de la societat egípcia va afavorir l’aparició de problemes de repartiment de pa, gra i cervesa. Així el problema 65 del Rhind formula “Dividiu 10 heqats de gra entre 10 homes de forma que la diferència entre cadascun sigui d’1/8 d’heqat.” Avui coneixent l’àlgebra el podríem resoldre mitjançant una equació de la forma x+(x+⅛)+(x+2/8)+...+(x+9/8)=10, en canvi els egipcis el resolen mitjançant la seua interessant aritmètica de fraccions.

Si us hi heu fixat, un altre element importantíssim de la matemàtica agrícola egípcia -i actual- són les unitats de mesura. En longitud, un colze egipci equival a 7 pams o 28 dits  (no mesuraven els pams amb els dits separats), uns 52,5 cm. Un khet eren 100 colzes, uns 52,5 metres actuals. De volum ha aparegut l’heqat que equivalía a 10 hin, i 1 hin és 1/200 d’un khar que són ⅔ d’un colze cúbic, és a dir, 2/3×52,5×52,5×52,5=96.469 centímetres cúbics o el que seria el mateix, uns 96,5 litres. Aleshores 1 heqat equivaldria aproximadament a 4,82 litres. 

Per últim comentar també que els egipcis tenien unes relacions anomenades pesu que relacionaven la quantitat de cervesa i de pa que es podia obtenir a partir de cada heqat de gra de cereal. Per exemple el pesu de pa era el resultat de dividir el nombre de pans elaborats entre els heqats de cereal utilitzats, aquest valor estava al voltant del 5 habitualment. Uns cracs de les matemàtiques i de l’agricultura aquests egipcis.

L’embolic de les mesures agràries

Per superfícies els egipcis no es complicaven i feien servir el colze quadrat. Ara s’utilitza l’hectàrea o el metre quadrat però fins fa poc es feien servir la cuartera o el jornal, una unitat poc científica perquè mentre que un jornal a les Borges Blanques equivalia a 4.358 metres quadrats el de Tàrrega era de 3.704

(Article publicat al Lectura el 29 de setembre de 2024)

Rogelio Pàmpols

El passat 6 d’octubre va morir a Barcelona qui va ser porter de la UD Lérida Rogelio Pàmpols Morer. Nascut a Almacelles l’any 1936 va despuntar a l’AEM des d’on va arribar al primer equip del Lleida la temporada 54-55 (a la foto dret a l’esquerra amb Gensana al seu costat). Aquella temporada el club havia traspassat el porter del Poal Primitivo Eroles al Caudal i l’altre porter, García-Pérezchuecos al Real Madrid de tal forma que Félix Larrosa es va quedar sol a la porteria. L’entrenador Gaspar Rubio va pujar Pámpols del juvenil i Piñol de l’amateur.

Després de passar pel Terrassa i pel Real Zaragoza va fitxar pel Deportivo on va ser molt recordat perquè als anys cinquanta va aconseguir dos ascensos a Primera Divisió. Fou conegut com l’aranya negra per vestir sempre d’aquest color, Encabat aniria a l’Europa.on Pàmpols es retiraria el juny de 1970 després de patir una lesió al minut 36 en un matx en què l’Europa acabaria perdent 2-1 contra el Condal. Seria l’últim partit del Condal perquè la temporada següent passaria a ser el Barcelona Atlètic. Retirat del futbol va regentar el bar ‘La patata brava’ del Prat de Llobregat molt conegut per les seues tapes i és pare de l’actriu Blanca Pàmpols.

2023: Francisco Ibáñez i Pepe Domingo Castaño

I amb el títol no caldria dir res més. Dos personatges que, igual que la meua família, m'han acompanyat tota la vida. Des de la ràdio i el Carrusel Deportivo i el Tiempo de Juego i dels des tebeos (tal i com ho déiem) del Mortadelo. L'homenatge als dos.

El 2023 començava amb polèmica per les campanes que la nit de Cap d'Any no van funcionar i entrevistaven alcaldes de tot arreu: Boí, Cervera, Girona... i amb la municipalització de la zona blava de Lleida, que a Lleida tot el que és blau sembla que ens agrada i ens ho prenem seriosament com la temporada del Lleida Esportiu i el debut en Champions del CE Llista Blava. El que no ens vam prendre tan seriosament va ser l'enderroc de les sitges de Pardinyes que vagi a saber si va ser culpa d'això que al Brasil van assaltar el Parlament, a Barcelona es va muntar una cimera franco-espanyola  i Shakira va fer una cançó amb Bizarrap que deia de tot al Piqué, però crec que era una figura oculta. Van tancar el Zona Franca i tot!

Es va fer viral i es van entrevistar dos-mil sociòlegs a causa d'un vídeo d'unes noies a les discoteques fent perreo. Sense Dani Alves, que és perillós a les discoteques. Veient això és normal que Jeff Beck, David Crosby, Tina Turner, Burt Bacharach, Tom Verlaine, Sinead O'Connor, Ruychi Sakamoto, Harry Belafonte, Andy Rourke, Astrud Gilberto, Jonny Rowan, Tonny Bennet, Steve Harwell, Jane Birkin, Robbie Robertson, Randy Meisner, el Llongue, Bernie Marsden, Jimmy Buffet, Brendan Crocker, Shane MacGowan, Jack Sonni, Denny Laine vagin a buscar música a altres mons. I María Jiménez i Concha Velasco també, va.

Per coses virals també vam tenir aquella inferemera tiktoker que protestava perquè havia d'aprendre català a Catalunya. Potser enlloc de Ramon Tamames la podrien haver posat a ella els de la moció de censura a Pedro Sánchez. O Nicolás Redondo, que últimament extremadretejava. O Berlusconi. Ara bé, problemes en tindria perquè se veu que el català ja és oficial al Congrés, després de 45 anys.. i poca voluntat dels presidentes i presidentes que ha tingut. L'esperit de Carme Junyent sempre ha d'estar entre nosaltres. Allò de de l'amnistia i allò altre que han anomenat traspàs integral de Rodalies té menys credibilitat que una denúncia a un gag de l'Està Passant per fer mofa de la Virgen del Rocío. Tot continua igual amb la suspensió de Laura Borràs i la detenció de Clara Ponsatí. Valtonyc sí que ha pogut tornar i així poder fer la competència als The Tyets amb el "Coti x Coti".

Però coses per veure sembla que ho havíem vist tot i enguany hem vist tancar el rec del Canal d'Urgell, una plaga de conills i un fill-net de l'Ana Obregón. Sort que la Generalitat sap organitzar molt bé les proves d'oposicions, s'imaginen que haguessin de repetir unes proves d'aquestes' això no passaria! Com tampoc podria passar coses com aixecar l'avinguda Prat de la Riba i Rambla d'Aragó una altra vegada per obres quan feia 4 dies que les havien acabat. Les eleccions municipals han tingut culpa? No sé si ho haurem de preguntar al nou alcalde Larrosa o al chatGPT. O a Sílvia Orriols. Perquè hem perdut analistes de la realitat com Josep Maria Espinàs, Toni Batllori, Joan B Culla i Aurelio Bautista. I no sé si afegir Maria Teresa Campos, Carrascal, Laura Valenzuela i Mari Carmen y sus Muñecos.

Un desastre tot plegat. Els incendis de Hawaii, els terratrèmols de Síria, Túrquia i el Marroc, les inundacions de Líbia, els atacs de Hamas, l'operació Wagner a Rússia, els incidents de Molins de Rei, la fuga del Pastilla, les violacions de menors i el misteriós cas del jugador del Córdova que va morir electrocutat a l'estació de Sevilla. No ens en salvem mai de coses d'aquestes. Ni milionari no pots ser perquè si agafes un submarí i te'n vas a visitar el Titanic no et salves. Félix Millet i Marta Chávarri també han estat d'eixe món i també ens deixen, però després d'haver viscut com reis.

Ni per molt que ens entretinguem mirant fotos de l'embaràs de la Cristina Pedroche ni amb això de la Kings League que s'han inventat i que diuen que és futbol. Només hagués faltat Enríquez Negreira Ni Jean Luca Vialli, ni Gerard Escoda, ni Arsenio Iglesias, ni Terry Venables ni el mateix Bobby Charlton han suportat tal tonteria. Necessitem les negociacions de Henry Kissinger, de Xavier Ruvert de Ventós i explicacions de Pedro Solbes. amb petinat de Lluís Llongueras i moda de Paco Rabanne, l'estil de Gina Lollobrigida, l'art d'Àngel Jové. Me'n vaig a llegir el Manuscrito carmesí d'Antonio Gala que hem de tornar a adreçar això del PISA.

En fi, bon 2024, un petó ben fort però no a l'estil Rubiales i en cas de dubte, que us bombin! que diria Xavier Trias.

Eduardo Navarro

El 29 de setembre de 2022 va morir Eduardo Navarro, qui fou porter de la UE Lleida des del 2002 al 2006, 4 temporades i un ascens a 2A. Amb estudis d'enginyeria informàtica actualment era l'entrenador de porters del Deportivo Aragón. Molt bon porter, discret i gran professional.

Eduardo arribà la temporada 2002-2003 procedent del CD Binéfar per a ser el suplent de Carles Busquets. Però a poc de començar la temporada Busquets abandonà el club per culpa d'un enfrontament amb Paco Martínez Bonachera i Eduardo jugà 116 amb el Lleida partits des de llavors.

El punt més àlgid va ser l'ascens a 2A el 20 de juny de 2004 després de superar el Celta B per 3-0 amb una gran temporada que va costar arrencar ja que Bonachera i Solsona foren destituïts i amb Miguel Rubio començà la remuntada. Miquel Pons n'era el president.

Després del nou descens a 2B la plantilla es va renovar gairebé tota i Eduardo se n'anava al Barbastro que havia aconseguit l'ascens a 2B. Des de llavors el Lleida està immers en un pou, primer econòmic i després social i institucional…

Gerard Escoda

El 27 de gener de 2023 el destí va ser molt cruel amb la joventut del Gerard Escoda, la bala de Reus, potser el millor extrem dret que hem vist al Camp d'Esports. Molt estimat a Lleida va estar a la nostra ciutat en tres etapes: dos com a jugador de la UE Lleida i una altra com a director esportiu.

Va ser Agustín Lasaosa qui el va portar a Lleida per a fer la revolució que havia de ser la temporada 96-97 amb el també malaguanyat Txetxu Rojo a la banqueta. Aquella temporada es va posar tota la llenya al foc per al retorn a 1a i es van fixar en el jove davanter que venia de fer 2 bones temporades al Nàstic de Tarragona.

Després d'una excel·lent pretemporada, Gerard Escoda es va convertir en el nou 7 del Lleida substituint qui havia estat el mític 7 i també ja traspassat Antoni Palau. Escoda tenia velocitat, regat i gol. És a dir tot. Aviat es va convertir en un ídol de l'afició.

En aquesta primera etapa va estar a Lleida 4 temporades compartint medul·lar amb el milloret que hem vist pel Camp d'Esports: Roa-Escoda-Calderón-Setvalls sota la batuta de Víctor Muñoz quan ens vam quedar a un pèl de tornar a 1a. Acabada aquesta excel·lent 99-00 el Lleida necessitava oxigen per a la seua paupèrrima situació econòmica. Víctor Muñoz s'enduia Escoda, que era capità, i Quique Álvarez al Villarreal CF deixant-nos 175 quilos a caixa i a Raúl Garrido. El Lleida havia pagat per Escoda 4 durets i un amistós al Nou Estadi.

Al Villarreal no va jugar en excés i va decidir tornar a 2A a les files de la UD Salamanca. Allà va fer dos bones temporades però al final de la 2003-2004 es va veure embolicat en una polèmica quan no va dur una pancarta "Por la unidad del archivo" en plena reclamació catalana. L'any 2004 la UE Lleida retorna a 2A i Miquel Rubio el torna a reclamar pel seu nou projecte. Tot i una oferta del Nàstic i un emprenyament entre presidents ve finalment a Lleida. 

Però les lesions aquest cop li van passar factura i va haver de retirar-se de forma precipitada del futbol en actiu l'any 2006. A partir d'aleshores Gerard Escoda es va dedicar a dirigir esportivament equips com el Reus o el Llagostera ...fins que el 23 de juny de 2020 va arribar al Lleida Esportiu per a desenvolupar la tasca de director d’operacions, adjunt a la presidència i representant del club. Una setmana després es signaria l'acord de filiació amb el FC Vilafranca d'on va arribar per exemple David López. L’estiu de 2022 Gerard Escoda va anar cap a Sabadell de la mà de Gabri Garcia. Portava des del desembre d’aquell any de baixa fins que el càncer fatídic amb el qual portava temps lluitant va posar fi a la seua vida.

(Article publicat al número 15 de Lo lleida)

Txetxu Rojo

El dia 23 de desembre de 2022 va morir José Francisco Rojo Arroita, conegut esportivament com a Txetxu Rojo. Com a jugador ho va guanyar tot amb l'Athletic Club en l'etapa juvenil i en el primer equip. Com a entrenador triomfà amb el Celta pujant-lo a 1a i quedant subcampió de Copa, i després d'un pas no gaire afortunat per l'Osasuna arribà a Lleida l'any 1996.

El dia de Reixos de 1996 el Lleida perdia 1-3 al Camp d'Esports contra l'Extremadura. Mario Duran, que només havia fet fora un sol entrenador en 10 anys (Koldo Aguirre), es va veure obligat a destituir Antonio López per la pressió del públic i els accionistes. Antonio López va marxar emprenyat sense acomiadar-se de ningú i Joan Ramon Puig-Solsona es feia càrrec de l'equip de forma interina. Després de sonar Fabri, Víctor Muñoz i Paco Martínez Bonachera, aprofitant un Athletic B-Lleida a San Mamés, Duran es reuneix amb Txetxu Rojo.

Finalment, a mitjans de gener, Txetxu Rojo era presentat al Camp d'Esports juntament amb el preparador físic Ramon Català. Rojo salva la temporada i el Lleida li fa un bon projecte per la temporada 96-97 amb el fitxatge d’Antonio Calderón com a líder. La influència de Txetxu Rojo a Lezama va fer que arribessin cedits de l'Athletic el defensa Txutxi, el mig Gaizka Garitano (futur entrenador de l'Eibar i de l'Athletic entre d'altres) i el davanter Gorka Bidaurrázaga.

La temporada 96-97 a nivell institucional no va ser la millor, el 15 de novembre de 1996 la Paeria va vendre el 62% de les accions a Jaume Llauradó a esquenes de Mario Duran a canvi que liquidés el deute de 480 milions de pessetes (2,88 M€) que hi havia. Llauradó no només no va posar un duro sinó que volia fer pagar a la directiva tots els milions que ell va prometre i tot van ser problemes. Després de dos resultats desastrosos el president Josep Lluís González decideix destituir Txetxu Rojo també un dia de Reixos. És a dir, Txetxu Rojo va durar exactament un any com a entrenador de la UE Lleida. Miguel Rubio agafaria el relleu de forma interina fins que va arribar Paco Martínez Bonachera.

Txetxu Rojo és recordat a Lleida com un bon entrenador, molt elegant vestint i una bona persona que li va tocar viure els danys colaterals de la nefasta gestió de Jaume Llauradó.

(Article publicat al número 15 de Lo Lleida)

Roberto Álvarez

El 27 de juny de 2023 moria als 80 anys Roberto Álvarez, entrenador de la UE Lleida durant 3 temporades, des del 1982 al 1985. Era l'època en què s'estrenava el president Antoni Gausí i del sanejament econòmic i Álvarez va rebre l'ordre de Gausí de promocionar el planter.

D’aquesta manera la plantilla de la temporada 82-83 va quedar formada per 15 jugadors professionals i la resta es va completar tirant del planter del Lleida. De la mà de Roberto Álvarez van debutar al Lleida històrics com Miguel Rubio, Antoni Palau, Lluís Elcacho, Ramon Alió,  Xavier Canadell, Jesús Hernández… Expliquen els jugadors que Roberto Álvarez feia les aliniacions i les tàctiques al vestidor amb xapes d'ampolles.

En acabar la temporada 84-85, Álvarez finalitzava el seu contracte i Antoni Gausí ja feia jornades que havia mantingut converses amb Jordi Gonzalvo, l'entrenador amb qui aconseguiríem l'ascens a 2A. Amb Álvarez no vam patir per baix en cap moment però excepte l’última temporada en la qual vam tenir algunes opcions d’ascens -vam quedars sisens- tampoc no vam mirar gaire cap amunt. El president Gausí volia alguna cosa més i per això va decidir canviar d’entrenador.

(Article publicat al número 15 de  Lo Lleida)

El gentleman del Lleida

El 7 de maig de 2021 ens llevàvem amb la notícia de la mort de l’Antoni Gausí, llegenda i història del Lleida, com a jugador i en dos etapes com a president. «Nosaltres teníem la filosofia de viure pel Lleida, no del Lleida» era la seua filosofia.

Antoni Gausí va néixer a Lleida el 10 de desembre de 1927 i ja de ben jove va mostrar el seu interès i destresa per al futbol. Després de practicar l’atletisme va començar carrera futbolística el 1945 al CF Ilerda, va seguir al CD Leridano, i quan es va fusionar amb el Lérida Balompié per crear la UE Lleida, UD Lérida en aquells temps, l’Antoni hi va acabar jugant. Era un futbolista ràpid, atlètic i amb bon físic i per això el feien jugar d'extrem.

Gausí figura ja com a jugador del primer equip de la UE Lleida la temporada 46-47, a la Tercera Divisió del grup aragonés amb Joan Porta a la presidència, Antonio Franco d’entrenador i al costat de jugadors com Rivero, Bademunt i Vendrell. El seu debut, però, no va ser fins el 23 de novembre de 1947 amb Josep Pérez a la banqueta en un partit al Camp d’Esports contra el Terrassa. Antoni Gausí marcà el primer gol del Lleida al minut 5 i el resultat final va ser 3-2. Aquella temporada va jugar 10 partits i va fer 4 gols.

Gausí viuria en primera persona una de les etapes més esplèndides del futbol lleidatà: la temporada 48-49, quan el Lleida puja a Segona sense perdre ni un sol partit a casa i en la qual va jugar deu partits i la 49-50 quan s’aconsegueix l’ascens a la Primera Divisió. Tot i viure-ho Gausí no va poder participar activament en l’ascens a Primera ja que aquella temporada una pleura el va mantenir inactiu sense disputar ni un sol partit.

Gausí formà part de la històrica plantilla que va jugar a Primera divisió la temporada 50-51, a la davantera, al costat de Di Paola, Fustero, Bidegaín, Pellicer o Nogués. Aquella temporada Gausí va ser titular en 6 partits: Lleida 2-Celta 3; Málaga 9-Lleida 0 (partit que provocà la dimissió del president Eduard Estadella); València 4-Lleida 1; Lleida 4-Sevilla 5; el partit de récord Athletic 10-Lleida 0 i el Lleida 0-Athletic 3. Amb aquestes anotacions no era d’estranyar que l’equip acabés descendint a Segona, però la temporada a Primera ja no ens la treia ningú.

Després de la dimissió d’Estadella com a president hi accedí Llorenç Agustí Claveria amb qui es començà una etapa de relacions amb el Real Madrid que comportaren partits del Lleida a Chamartín i uns bons ingressos per la sempre minsa economia del club. Uns d’aquests ingressos van arribar pel traspàs d’Antoni Gausí a l’equip blanc. Encara que de forma indirecta perdonant 30.000 pessetes (180 €) al Lleida, Gausí salvava econòmicament el club per primer cop. Al Madrid cobrava 2.500 pessetes (15 €) mensuals. A Madrid va compaginar el futbol, la mili i els estudis de filosofia.

Després de jugar al Madrid (51-53), el Celta (53-58), el Zaragoza (58-60) i el Llevant (60-62) va tornar a Lleida pel nou projecte del Ramon Vilaltella a la presidència la temporada 62-63 amb el Lleida un altre cop a Tercera divisió. Aquesta temporada va ser la del famós escàndol del partit contra l’Europa en què l’àrbitre Martínez Benegas va pitar un penalt contra el Lleida quan justament Gausí tenia la pilota a l’altra àrea i que va acabar amb expulsions, agressions i clausura del camp durant tres partits. Amb Arbea, Altisent i Trilles com a màximes estrelles Gausí va jugar encara 19 partits i va ser la temporada de la seua retirada com a jugador amb un còmput total de 149 partits i 22 gols. El seu últim partit va ser el 31 de març de 1963 a Vilafranca.

Posat ja en el món dels negocis immobiliaris, el president Josep Jové el va cridar la temporada 67-68 per una breu incursió en la comissió esportiva del club, però aquell primer contacte com a directiu no av acabar reeixint gaire bé.

L’any 1977 Pepito Esteve es va fer càrrec del club després de la dimissió de Lluís Nadal qui s’havia enfrontat vàries vegades amb els jugadors. Esteve, un home de caràcter afable i honrat, formà un equip de treball amb Rogelio Altisent, Manolo Buján, Marcel Montoy i Antoni Gausí, qui retornava al Lleida com a directiu. Joan Planes el substituí a la presidència quan Esteve morí de forma sobtada i Gausí continuà formant part de la junta directiva com a vocal. Eren els primers temps de la creació de la  Segona Divisió B. La temporada 80-81 Planes fa canvis en la junta i Gausí passa a ser vicepresident primer del club, el segon d'abord. En aquesta temporada Gausí va portar de primera mà les gestions amb Fermín Ezcurra i Pedro Mari Zabalza, president i secretari tècnic de l’Osasuna, per tal que arribessin cedits a Lleida Julio i Martínez-López Epi  de l’equip navarrés. Era l’inici d’uns temps de bona relació entre clubs que portarien a Lleida Lecumberri, Dioni, Azcona, Roberto i Rojo.

La 81-82 començava amb el president Joan Planes atabalat pel déficit de 18 milions de pessetes (108.000 €) entre els quals figurava un préstec bancari de 5,5 milions (33.000 €), aquesta angoixa i els seus negocis que els tenia a Barcelona va provocar que presentés la dimissió el novembre de 1981. Aquest buit de poder va ser ocupat per Antoni Gausí de manera interina. La primera decisió que va prendre va ser reunir-se amb Pablo Porta, president de la RFEF, per rebre una subvenció pendent que tenien. Gausí tornava a sanejar 30 anys després els comptes del club.

Per tenir clar com funcionava el club en aquells temps, Gausí en la seua primera assemblea de socis, va recalcar que el deute del club era de 34 milions de pessetes (204.000 €) i que en necessitava 10 (60.000 €) urgentment per a poder pagar la plantilla i que si no podia pagar els jugadors ell dimitiria. Entre la campanya soci protector, en la qual cada soci adquiria un carnet nou de Gol Nord per algú altre i la insistència de Gausí visitant empreses ho va aconseguir: «teníem la força que qualsevol acte del Lleida estava cobert per la premsa i això ens feia un club molt visible (...) amb molt ressò mediàtic». Ja com a president de ple dret, Gausí va formar una nombrosa junta directiva amb una important novetat: per primer cop una dona hi entrava, va ser Carmen Zapater.

La temporada 82-83 Gausí, amb experiència en el món empresarial de la construcció, donà prioritat al sanejament econòmic i li va dir a l’entrenador Roberto Álvarez que promocionés el planter, i així van sortir Rubio, Palau, Elcacho, Hernández, Canadell i Alió. Diu Gausí al llibre Blau al Firmament (Fonoll, 2017) «anàvem a les festes majors a jugar partits i això feia que la gent s’estimés aquell equip. I a nosaltres ens anava bé per veure si podíem pescar algun jugador. Com que a la caixa no hi havia un duro, havíem de mirar per la província.»

I aquell any també arriba una altra novetat: el primer sponsor de la UE Lleida que va ser el restaurant La Dolceta. Esportivament, l’equip amateur ascendeix a Primera regional de la mà de Ramon Rosell i Paco Guzmán i més tard fins a Preferent. Però no tot eren flors i violes, el novembre de 1982 amb les riuades a Lleida pel mig, el Nyaca Llorente es va declarar en rebeldia i es negava a viatjar a León amb l’equip per a jugar, va ser el periodista Aurelio Bautista qui va convèncer a Llorente per anar a jugar contra la Cultural, i al final va marxar en cotxe. tanmateix la directiva l’imposà una multa de 25.000 pessetes (150 €) i acabà discutint amb el directiu Jesús Bartolomé. La directiva l’apartà de l’equip, l’obrí un expedient i després de dotze anys causà baixa de la plantilla. Un altre fet polèmic d’aquell any va ser la destitució de Manolo Buján: en un partit contra el Barakaldo -que entrenava Mané- al Camp d’Esports l’àrbitre Caetano Bueno va pitar un penalt contra el Lleida a l’últim minut. L'àrbitre va fer retirar tots els jugadors perquè era el final del partit, excepte el porter del Lleida i qui havia de xutar el penalt del Barakaldo. El davanter Iturregi va fallar el penalt que aturà Duran, l’àrbitre el va fer repetir i Duran el va tornar a aturar. La directiva d'Antoni Gausí va acusar -sempre s’ha dit que injustament- Buján d’intentar agredir l’àrbitre, un espectador i increpar directius. Buján acabà anant-se a entrenar el Binéfar que havia pujat a 2aB.

A finals de 1983, després de reduir considerablement el déficit de l’entitat, Gausí va presentar la dimissió quedant Paco Burgués com a president en funcions. Després del termini protocolari de quinze dies per tal que es presentessin candidatures alternatives no s’hi va presentar cap aspirant. L’afició corejava el nom de Gausí al Camp d’Esports per a què es quedés com a president, però l’Antoni desistia fins que va aparéixer un altre Antònio, l’alcalde Siurana. I així després d’un sopar i de ser l’inici d’un gran suport econòmic de la Paeria al club, a començament de 1984 Gausí tornava a la presidència. Començava una llarga etapa d’excel·lents relacions entre la UE Lleida i l’alcalde de Lleida, fos qui fos.

Ja hem comentat algunes de les novetats de la junta de Gausí, però encara va tenir més novedoses idees. Durant el seu mandat es va crear una secció de bàsquet amb Jordi Souto d’entrenador i d’on va sortir Manel Bosch; una altra de voleibol portada per Pepito Esteve fill i es va reorganitzar l’Escola de Futbolistes de la UE Lleida. També va arribar de la mà de Jordi Gonzalvo d’entrenador el primer stage de pretemporada, va ser a Solsona. 

En l’assemblea de socis del 14 de juliol de 1986 Antoni Gausí va anunciar que deixava el càrrec proposant a Mario Duran com a nou president. Gausí marxava deixant la feina feta, renovant a Gonzalvo, Palau i Rubio i havent agafat el club amb un déficit de 46 milions (276.000 €) i deixant-lo amb un superàvit de 16 milions (96.000 €). Al dia següent es presentava la nova plantilla per la temporada 86-87 i ja ho feia amb Mario Duran als micròfons a peu de gespa.

En resum, polítiques econòmiques austeres -Gausí controlava els sous i les primes personalment fins a l’última xifra, tenia fama de ser un dur negociador-, donar valor al planter i buscar i rebuscar sponsors i aportacions per les empreses. Ell mateix ho diu «la recordo com la més bonica i entranyable… tot i que no teníem ni un duro.»

L’any 1998, amb l’equip a Segona A, després de l’efímera presidència de Josep Lluís González i de Joan Porta sota les accions de Jaume Llauradó, un cop la Paeria havia tornat a tenir el control del club, Tatxo Benet, Antoni Siurana i Josep Maria Menchón van anar a buscar a Gausí per dirigir el Lleida en una nova etapa: Tatxo posava els diners i Gausí només havia de fer les funcions representatives i de gestió del club. 

De problemes en va tenir molts més que en l’etapa anterior. La temporada 1998-1999 va ser la de la cessió de Tamudo per part de l’Espanyol que el va tornar a repescar en el mercat de desembre. Tatxo es va emprenyar tant que va tornar els altres jugadors que estaven cedits David Sánchez i Milosevic. Gausí va organitzar un sopar amb Benet i el president de l’Espanyol Dani Sánchez Llibre però «no es van parlar en tot el sopar».

Un altre fet on va haver d’intervenir va ser en l’agressió de Víctor Muñoz al porter Raúl Ojeda en la 1999-2000, la directiva va sancionar Víctor amb 1.000.000 de pessetes (6.000 €)  i a Raúl amb 500.000 (3.000 €), el porter va acabant retirant la denúncia.

Com a novetat, la UE Lleida va tenir equip femení d'handbol que milità a la Divisió d’Honor. Gausí ho va deixar el 2002 perquè li va recomanar el metge

Tant estimat era Gausí que el 2005 es va jugar un partit homenatge a Antoni Gausí al Camp d’Esports contra el FC barcelona. A més dels 5.000 espectadors hi van assistir companys seus del Madrid, Celta i Zaragoza. No hi va faltar polèmica ja que els socis del Barça van entrar gratuïtament i els del Lleida van pagar religiosament l’entrada. Per cert, per part del Lleida en aquell partit va marcar un tal Lluís Cortés. El 9 de maig es va guardar un minut de silenci a la ciutat esportiva Alfredo Di Stéfano per la seua mort.

(Article publicat al número 14 de la revista Lo Lleida)

Sosté Pereira

Per molts motius alhora han passat més de dos anys des de l’últim Lo Lleida. En aquests trenta-dos mesos hem hagut de veure una pandèmia inimaginable, una cancel·lació de la Lliga de 2aB, l’escaneig de codis QR per entrar al Camp d’Esports, ERTOS inacabables a la plantilla del Lleida, fotos d’Albert Esteve davant el cartell de l'Audiència Nacional, el retorn de Molo, la marxa de Molo, el retorn de Gerard Escoda, la marxa de Gerard Escoda, un acord de filiació (??) amb el Vilafranca, deutes amb Royalverd, un no descens perquè va ser una categoria posada entremig, informes falsos de positius en Covid, la creació d’un equip de futbol sala, la Guàrdia Civil al Camp d’Esports, jugadors demanant ajut als Serveis Socials, desnonaments de futbolistes del club, jugadors amb contracte de vagi-a-saber-què excepte de futbolistes, un tancament del camp perquè no entrés públic i finalment, l’adquisició per part de Luis Pereira del Lleida Esportiu. Bé, d’algun Lleida Esportiu perquè resulta que de Lleides Esportius n’hi ha dos. Deu ser allò que en diuen més que un club. Vaja, en resum, que a espera del que digui un jutge (ja saben que en aquest país tot depèn del si als jutges els agrada o no el que tenen entre mans) tenim club i tenim un NIF, que es veu que era l’important.

Luis Pereira va entrar en dinàmica lleidatana oficialment aquest gener passat acompanyat de Vicente Javaloyes, que és la cara visible de tot un equip, entre els quals s’hi troba l’advocat Marc Torres, a qui entrevistem en aquest número.

Sosté Pereira que ha vingut a fer que el Lleida sigui una “entitat viable”. Em sembla molt bé, no podem estirar més el braç que la màniga que aquí Lleida ja sabem com acaben aquestes coses. Les intencions són bones venint d’on veníem, però quin és el camí a seguir? Com es durà a terme aquesta viabilitat? Quins criteris econòmics es seguiran? 

Sosté Pereira que el van anar a buscar per a fer-se càrrec del club. Diu que té amics a Lleida, que estaven preocupats pel devenir d’un club que a finals de gener estava a punt de desaparèixer i que ja que ell hi havia jugat li hauria sapigut greu no haver-ho fet. Però qui va ser qui va anar a buscar-lo? No seria interessant conèixer com va sorgir aquesta idea i quin és l’entorn lleidatà de Luis Pereira? Sabem que un d’ells és Vicente Javaloyes, però personalment hi trobo a faltar més noms de la ciutat en el projecte. 

Sosté Pereira que el futbol “pertany a tots els que estimen aquest joc”. I jo hi afegiria que en el cas del Lleida també pertany a la gent que estima el Lleida, perquè aquí Lleida tenim el problema que la gent que estima aquest joc acostuma a estimar clubs de futbol estranys que es troben a 150 km. O a 500. M’agradaria que al club tots els abonats tinguéssim coneixement dels projectes, dels balanços econòmics i d’això que se’n diu el full de ruta, expressió que ha fet molta fortuna en els últims lustres a Lleida. L’opció Pereira no és pas una anomalia, estem acostumats a què els clubs de futbol siguin d’un propietari. És una opció però no és la que més m’agrada. Tot i això, si fan bé la feina que toca endavant. El Lleida no ha de ser una empresa però si la gestió empresarial ens permet tirar endavant benvinguda sigui, no? Tanmateix… és aquesta la forma de club que volem? 

Sosté Pereira que “estem molt lluny de guanyar diners.” Hi estic d’acord, perquè el forat que hi va trobar és poc comparat amb la fossa de les Marianes. Però per fer una entitat viable cal guanyar diners, i de moment no veig gens clar com es guanyaran. I això em porta a una altra pregunta… i quan el Lleida sigui viable què succeirà? S’ha parlat d’arribar a 2A, que em sembla un pla formidable després de 16 anys al pou baixant cap avall. Però un cop allí… es vendrà? Es convertirà en SAD? Quin futur hi ha previst?

Sosté Pereira que “venim a ser sincers, a explicar i ser transparents”. La comunicació és molt fluida a través de xarxes socials (recordeu només fa uns pocs anys com funcionaven es xarxes socials del club) i Vicente Javaloyes és una persona propera. A nivell social s’està fent bé la feina. Però sempre queden dubtes per a contestar, amb sinceritat i amb transparència.

I per últim, sosté Pereira que “A Lleida el que ha faltat és connectar amb la gent” i que volen “reforçar el futbol de Lleida”. I aquí sí que els hi dic que nostresinyó els agafi confessats, perquè si una cosa costa aquí Lleida és connectar la gent amb el futbol. Els animo, però si no ho aconsegueixen que no els vingui de nou. La qüestió és no destruir la massa social com se van dedicar a fer juntes anteriors amb el braç executor d’àrees socials, certa premsa i grups de Twitter.

Dit tot això benvingut Luis Pereira i molts encerts en el futur. Aplaudirem tot allò que hem d’aplaudir però fiscalitzarem tot allò que creguem que hem de fiscalitzar. Que de males experiències en portem unes quantes a l’esquena. Molta sort i aquí ens trobareu per a col·laborar!

N de l’A: El títol de l’article prové d’una coneguda novel·la de l’escriptor italià Antonio Tabucchi, popularitzada per la pel·lícula homònima protagonitzada per Marcello Mastroianni.

(Article publicat al número 14 de la revista Lo Lleida)

LLEIDA

Lleida, comarca del Segrià, 137.856 habitants tal i com diria el Foraster. A finals del segle XIX el ciclisme era l’esport més important de la ciutat amb el Veloz Club Leridano i el velòdrom de Cappont. A començament del segle XX apareix la Sociedad Gimnástica Leridana i al voltant del 1910 es comença a jugar a futbol gràcies a Manuel Azoz, un barceloní que treballava a Lleida i que el va popularitzar a nivell d’aficionat en unes patxangues al Camp de Mart. Aquestes primeres dècades la pràctica esportiva era tan minoritària que es considerava una cosa de quatre «burgesos xiflats».

Durant la segona dècada del segle XX el ciclisme encara era l’esport més popular a Lleida amb el Club Ciclista de Lérida que va organitzar les primeres curses provincials i que inaugurà el segon velòdrom a Ricard Viñes. La primera pista de tennis també va ser on actualment hi ha aquesta plaça on abans quedàvem per sortir pels Vins i va ser cosa de La Canadiense (la pista de tennis, no els Vins). El 1914 comença l’auge del futbol: sota la presidència de Manuel Andreu neix el CF Lleida i el mateix any amb Mario Sol l’Asociación Foot-ball Lleida. Seguidament surten l’Associació Cultural Lleidatana, el Colonial, l’Atlético Metalúrgico, el FC Lleida i el FC Joventut (vinculat a la Joventut Republicana de Lleida) al mateix temps que s’inaugura un flamant Camp d’Esports amb una piscina que el 1919 va veure celebrar els campionats de Catalunya de natació amb la brillant actuació de Salvador Laguia del CE Lleida.

Als anys 20 Lleida va veure la fundació del Club Tennis Lleida (1925), la construcció del nou velòdrom (1920), l’aparició de l’Esport Ciclista Lleidatà (1927), i per primer cop un Club Lleidatà de Boxa (1927) i el bàsquet amb la secció femenina del Centre de Cultura i Esports (1931). El FC Lleyda de la Peña Deportiva Salvat fundat el 1923 fou el primer equip de futbol professional de la ciutat, amb el benentès que «professional» vol dir que pagaven els jugadors, una pràctica que a la nostra ciutat es va perdre fa uns anys… la de pagar els jugadors, no la del futbol. El 1925 neix el Clavé FC de mà de l’Associació d’Exalumnes Maristes (AEM) i també en aquesta dècada comença a despuntar l’atletisme lleidatà amb noms com Jordi Llovera, Enric Mas i Jaume Guasch.

D’aquest Clavé FC surten les seccions esportives de l’AEM, l’entitat esportiva més antiga de Lleida, i d’aquí i del germà Gabriel Castresana el Lérida Balompié. El futbol, ja als anys 30, començava a implantar-se com a gran esport de masses: Lleida SC, els Calaveres, AE Lleida, CD Rayo, Peña Europa, Peña Samitier, Lleida Atlètic Club, Racing Lleidatà, Ferroviaris, Unió Esportiva Obrera, CD Núria, Penya Gomà…

Amb el franquisme va arribar el desmantellament de la JRLL i de moltes activitats que hi penjaven i la creació de noves entitats: el Club Deportivo Huracanes (1940), el Sícoris Club (1947), l’Agrupación Deportiva Antorcha (1948) i el Club Lista Azul (1951) conegut avui en dia i amb bon criteri CE LLeida Llista Blava. El 1947 té lloc la fusió del Lérida Balompié amb el CD Leridano que donarà lloc a la Unión Deportiva Lérida i Unió Esportiva Lleida trenta anys més tard i un Lleida Esportiu Terraferma i/o Ponent que realment ja no sabem ni el nom oficial que té. És la dècada de la primera Volta Ciclista a Lleida (1942), del Boxeo Club de Lérida i dels atletes del Huracans Ventura Baldomà i Lluís Garcia Serna “Paganini”.

Els anys 50 són el període de creixement de l’hoquei patins: del Llista de Manolo Solís i del Club Patín Cervantes. I de la secció de patinatge del llista i del campionat d’Espanya de pesca de la Societat de Pescadors Esportius de Lleida. I de la rivalitat entre Sícoris i Huracans amb el piragüisme de Quimet Larroya. I arriben els 60 amb el Moto Club Segre (1967), el CT Urgell (1968), la Penya Ciclista Colomina (1964) i continuava la tradició lleidatana del bàsquet femení lleidatà amb el Club Medina. I el voleibol de l’Antorcha (1965) que donà pas a l'efímera secció de voleibol de la UE Lleida el 1984.

I anem avançant amb el CF Pardinyes, el Club Patricia de gimnàstica rítmica (1978), l’INEFC-UdL en rugby (1978), l’Associació Lleidatana d’Handbol (1989) i el volei femení del CECELL i el futbol sala del Sícoris Club que passà a ser Ciutat de Lleida després d’uns anys a l’elit. I noves disciplines esportives: el Club Halter, el Club de Tir amb Arc Pardinyes, la recuperació del waterpolo a l’INEFC el 1994, el Raïmat Golf Club, el Lleida Rugbi Club femení. I èxits de la UE Lleida, d’Albert Costa, de Carmen Acedo, d’Emili Alzamora, de Sergi Escobar, del CE Lleida Basquetbol, del femení de l’AEM, dels trofeus europeus del Llista…

Amb aquests més de cent anys replens d’història esportiva lleidatana ens ha de preocupar el que faci o deixi de fer l'Atlètic Lleida? A fer les coses ben fetes, els uns i els altres, i a col·laborar sempre que es calgui. Aquesta hauria de ser la màxima de tots els clubs esportius lleidatans. Carai, que no ha de costar tant!

Visca el Lleida. I tot l’esport lleidatà.

(Article publicat al número 15 de la revista Lo Lleida)

L’isard matemàtic

Aquest passat curs 22-23 l’associació Lleimat formada per professors i professores de matemàtiques de les comarques de Ponent, l’Alt Pirineu i l’Aran i de la qual ja he parlat de les seues activitats en alguns articles va organitzar el 1r Isard matemàtic. L’Isard matemàtic és un concurs de resolució de problemes en grup destinat a alumnat de 1r i 2n de Batxillerat. El concurs es divideix en dos fases, una de rapidesa on cal resoldre 3 problemes en 20 minuts com a màxim i una segona part de 15 problemes en 60 minuts. En aquesta primera edició van participar 20 equips entre les seus de Lleida i Tàrrega i van resultar guanyadors els equips de l’Escola Vedruna de Balaguer i el de l’IES Ciutat de Balaguer.

Com és habitual en aquesta secció aprofito el mes d’agost per formular trencaclosques matemàtics per distreure el lector o lectora durant aquests dies de calor i enguany els plantejaré a partir d’enunciats d’aquest primer Isard matemàtic.

Repte 1: Si escrivim set nombres enters consecutius i la suma dels tres més petits és 33, quina serà la suma dels tres més grans?

Repte 2:  En Pau puja les escales de casa seua saltant-les de 2 en 2 i les baixa saltant-les de 3 en 3. Si entre pujar i baixar ha fet un total de 20 salts, quantes escales hi ha a casa seua?

Repte 3: Una gallina pon 2 ous cada tres dies. Quants dies necessitaran per a que 4 gallines ponguin dos dotzenes d’ous?

Repte 4: Dins d’un calaix hi ha 2 parells de mitjons negres, 3 parells de vermells i 4 parells de blaus. Hi ha 3 mitjons foradats però no recordo de quin color eren. Si estan tots barrejats i en trio alguns a l’atzar, quants mitjons he d’agafar, com a mínim, per a estar segur de poder-me’n posar dos del mateix colors i sense forats?

Repte 5: La igualtat A + B + C + D + E = FG representa la suma de cinc nombres d’una sola xifra que és igual a un nombre de dos xifres, on totes les xifres que apareixen són diferents. Si el nombre FG és el més gran possible, quin és el valor d’aquest nombre?

Repte 6: En una habitació hi ha exactament quatre fills, cadascun amb el seu pare, a més, hi ha exactament dos oncles, i cadascun amb algun nebot. Quin és el nombre més reduït de persones presents a l’habitació per tal que això pogués succeir?

Repte 7: El quadrat de la figura és un quadrat màgic, totes les files, columnes i les dos diagonals sumen el mateix. A cada lletra li correspon un nombre, pot ser de 2 xifres, i lletres diferents corresponen a nombres diferents. Quin és el valor de la suma: C + M ?

Solucions: Repte 1: 45. Repte 2: 24 escales. Repte 3: 9 dies. Repte 4: 7 mitjons. Repte 5: FG=32. Repte 6: 5 persones. Repte 7: C + M = 5 + 17 = 22

(Article publicat al Lectura el 27 d'agost de 2023)

Quotes i residus

Ara fa quinze dies es van constituir els nous ajuntaments sorgits de les eleccions municipals del dia 28 de maig. El repartiment de regidors en els diferents ajuntaments, excepte en els municipis de menys de 250 habitants, es fa mitjançant el sistema de la llei D’Hondt a partir dels partits i agrupacions d’electors que superen la barrera legal del 5% dels vots en un municipi. El mètode D’Hondt és un mètode d’assignació basat en els divisors i ja vam explicar el seu funcionament en un altre article d’aquesta mateixa secció.

Aprofitarem les recents eleccions per a comentar altres mètodes d’assignació de regidors, uns mètodes anomenats de quotes i residus. Aquests mètodes (Hamilton, Droop i Imperiali) multipliquen els vots dels partits per un factor que s’obté a partir del nombre de regidors a repartir h i dels vots totals N dels partits que superen la barrera legal. 

El mètode Hamilton és el més senzill d’aquest grup de mètodes. Alexander Hamilton (1757-1804) va ser secretari de George Washington, contribuí en la redacció de la constitució dels EUA i proposà el seu mètode de repartiment d’escons per a les primeres eleccions presidencials. La regla consisteix en multiplicar el nombre de vots d’un partit pel nombre d’escons a repartir i dividir-ho pel nombre total de vots. Suposem el cas de la Paeria de Lleida que té h=27 regidors i el nombre total de vots dels partits que van superar el 5% és de N=40336 aleshores cal multiplicar els vots obtinguts per cadascun dels partit pel factor h/N=27/40336. Amb això obtindrem un primer vector anomenat vector de quotes q=(8,688; 4,919; 4,819; 4,593; 2,393; 1,588) ordenats segons PSC-PP-ERC-JUNTS-VOX-COMÚ. A partir d’aquest vector s’assignen uns primers regidors segons la part entera (no decimal) dels valors obtinguts e=(8; 4; 4; 4; 2; 1). Si comptem hem assignat 8+4+4+4+2+1=23 regidors, per tant ens en falten 4 per a repartir. Aquests 4 els assignarem a les parts decimals més grans, que casualment corresponen als 4 primers elements del vector de quotes. Per tant l’assignació final d’escons serà (9, 5, 5, 5, 2, 1) que és exactament el mateix que la que ha resultat de la llei D’Hondt que es fa servir actualment i que massa sovint és demonitzada.

El mètode de Hamilton no s’utilitza actualment tot i ser un mètode molt òptim perquè no és monòton respecte el nombre d’escons, és a dir, si s’augmenta el nombre d’escons a repartir podria ser que un partit perdés escons respecte el repartiment anterior. Aquest fet es coneix com a paradoxa d'Alabama. L’any 1800 el mètode de Hamilton estava en vigor en el repartiment de membres del Congrés, quan el Congrés americà estava format per 299 membres a Alabama li’n corresponien 8 però si augmentava a 300 la representació d’Alabama baixava a 7.

Altres mètodes Els mètodes de Droop i Imperiali són correccions del mètode de Hamilton amb petites variacions del càlcul de les quotes. Amb el mètode de Droop es multiplica per (h+1)/N i l’Imperiali per (h+2)/N. Aquests mètodes afavoreixen més als partits grans i tenen el problema que la suma de les parts enteres de les quotes pot ser més gran que el nombre d’escons a repartir. Calculat a la Paeria aquest mètodes també donen el mateix resultat que el real.

(Article publicat al Lectura el 2 de juliol de 2023)

La geometria de les cassoles

Avui és diumenge d’Aplec del Caragol a la ciutat de Lleida i els 115 cuiners i cuineres de les colles de ben segur se faran un bon fart de remenar cassoles de tots els tipus, amplàries i fondàries farcides de caragols plans o bovers o altres espècies vegetals i animals susceptibles de ser devorades pels 14500 collistes previstos.

Aquestes cassoles, estris de cuina tan antics com la mateixa humanitat, tot i haver estat fetes de diferents materials sempre s’han caracteritzat per tenir una forma cilíndrica o troncocònica. Aquesta simetria circular segurament ve causada pel procés artesanal de fabricació de les cassoles amb fang (volum de revolució), per la distribució uniforme de la calor o per la facilitat de ser remenades i netejades ja que aquestes formes no tenen arestes laterals. 

Però hi ha un motiu matemàticament interessant que podria explicar aquest fet que les olles i cassoles tinguin la forma que tenen i que es fonamenta en el teorema de Pitàgores. Aquest teorema, potser el més popular de la història de les matemàtiques, ens diu que en un triangle rectangle el valor de la hipotenusa (el costat més llarg) és igual a l’arrel quadrada de la suma dels quadrats dels catets (els altres dos costats). És a dir, si tenim un triangle de catets 1 i 1, la hipotenusa (el costat llarg) mesura aproximadament 1,41.

Imagineu per un moment que una cassola gran tingués una forma prismàtica de base quadrada (com una caixa) i que aquesta cassola mesurés 1 m i 1 m de costats (sense importar-ne la fondària), aleshores la diagonal de la cassola mesuraria 1,41 m. Amb aquesta forma de cassola la tapa hauria de ser quadrada de costats 1 m i 1 m i podria passar que si som una mica sapastres aquesta tapa caigués fàcilment dins de la cassola ja que hem vist que la diagonal mesura 1,41 m que és notablement major (un 41%) que les mides dels costats de la tapa. En canvi, una tapa rodona no pot caure dins d’un cilindre perquè l’amplada d’una circumferència passant pel seu centre és constant. Això també explicaria perquè la majoria de les tapes de les clavegueres són rodones i així s’evita que caiguin pel forat. 

Un altre detall a tenir en compte amb les figures de base circular és que la relació entre el radi (o el diàmetre) i la seua àrea no és una relació lineal, sinó que segueix una relació que anomenem quadràtica. Les mides comercials de les paelles venen donades pel diàmetre de la part superior (la més ampla) i, per tant, la mida de la base a causa de la seua forma troncocònica és inferior. Suposem que tenim una paella de base 24 cm de diàmetre o 12 cm de radi, això dona una àrea de la base d’uns 452 cm². Si decidim que no en tenim prou amb aquesta paella i en comprem una de més gran per si de cas, amb radi de la base 15 cm, aquesta tindria una àrea de 707 cm². Amb la nova paella el radi ha augmentat un 25% però l’àrea ho ha fet un 56,4% i això cal tenir-ho en compte per les racions i el temps de cocció.

Cassola de caragols troncocònica

La importància de la forma geomètrica en el disseny de les coses: aquesta superfície de revolució permet remenar i netejar amb facilitat i com té amplada constant es pot tapar sense que la tapa caigui a dins.

(Article publicat al Lectura el 4 de juny de 2023)

Enamorats en un supermercat perquè no hi ha un duro. El resum del 2022

Començàvem l'any pendents de l'orgia de Lliçà d'Amunt i a Lleida amb el misteri de la cocaïna trobada en un rotor. A Djokovic el deportaven d'Austràlia i Villarejo assegurava que el CNI volia donar un "susto" a Catalunya, entre el Villarejo i la Cospedal tenien unes converses que ni els podcasts de la Corina ni les del Dalmases al FAQS. Enguany ens hem tornat uns experts en software tipus Citizen Lab i Pegasus per tal d'anar espiant polítics catalans. Ah! I no passa res, amb un TC que fot el que vol, però que es veu que ja l'han canviat i ara enlloc de manar els de dretes continuaran manant els de dretes però que fan veure que ho són una mica menys. Sort de l'acord de claredat que ningú sap què és, ni la periodista Joana Masdeu ho sap, ni sap qui és ella. Però va quedar clar que la mani de l'11-S no era inclusiva se veu. Ja no queden polítics com l'Antoni Dalmau. Ni el Carles Barrera. Ni la Pilar Arnalot, que era del barri de la Bordeta on enguany han passat moltes coses. Ara de moda està la Giorgia Meloni i la vicepresidenta europea que tenia maletes amb quartos a casa.

I a tot això la polèmica eren les prejubilacions dels treballadors del Parlament quan de patac mos vam trobar al mig de la guerra entre Rússia i Ucraïna amb Putin que ja coneixíem i un Zelinski que s'ha guanyat el nom d'un dels personatges de l'any. Una gran desgràcia (la guerra, no el Zelinski) que, si més no això, ens va servir per conèixer una mica més de geografia i ara ja sabem situar Odessa i Maryupol' i va suposar l'acolliment de refugiats a Guissona. No ho hagués predit ni el senyor astròleg de Filiprim, que ens ha deixat aquest 2022. Ni el papa Benet XVI. Però el dibuixant Miguel Gallardo potser sí.

A les escoles els professors van fer vagues que no van servir de res. Inhabiliten lo Pau Juvillà, la Laura Borràs, fan fora el Puigneró i a Alberto Rivera del bufet d'advocats on treballava (o anava al lloc de treball) i, en canvi, lo Cambray no surt ni amb aigua calenta. Ja se'l podien haver endut els de Junts així dissimuladament quan van marxar. El conseller gairebé ens fa començar el curs abans d'acabar l'anterior per tal d'aplicar la LOMLOE. Aire! A 27 graus, però aire! No sé si se li podria aplicar la nova reforma laboral. I això que en té d'exemples a seguir, perquè plegar, el que es diu plegar, ha plegat gent: Liz Trust, Boris Johnson, Roger Federer, Serena Williams, l'home de la Shakira, i la pobra reina Elizabeth II... Malgrat el conseller per sort no tots els col·legis són com el Colegio Mayor Elías Ahuja ni els alumnes acaben escrivint Pajares de Yuso. De les escoles hi surt gent capaç d'enviar la DART a Dimorphos entre d'altres coses serioses.

Mentrestant aquí ni Batman ni Motomamis, ni Eufòria, ni Benidormfests, ni Chanels, ni Rigoberta Bandini... aquí amb el tema faràndula només hem tingut ulls per l'Alcarràs de la Carla Simon, que al final no podrà anar als Oscars, però per veure bufetades del Will Smith doncs no sé jo si cal. Potser ha faltat que hi sortís el comissari Estela, que l'han fet ballar cap a Ponent perquè algú o altre no el volia per allà al Llevant. Ah! I el Magnificfest del Raphael. Ai aquell cine de Sidney Poitier, de Jean-Luc Godard, de Ray Liotta, d'Angela Lansbury, del TC de Magnum i de la veu del Pingu. Llegirem Javier Marías per entretenir-nos més. Els que sí s'han exhibit han estat els raiers que han estat declarats patrimoni de la Unesco, que entre la calor, la sequera, l'onada del juny -la Pilar Sanjurjo no explicava coses d'aquestes en aquells temps-, els incendis forestals d'Àger, Baldomà i del Pont de Vilomara haurien de fer baixar el rai per les costes de Sanxenxo a veure si els veu l'emérito, el pare d'aquell que no es posa dret quan passa el símbol de l'espasa de Bolívar. Derechos de conquista i el castellano nunca ha sido idioma de imposición... encara que una persona pugui fer canviar d'idioma un cantautor que es retira cridant ¡en castellano!. Amb tants desastres no és d'estranyar que un cop mig passat el Coronavirus haguem tingut la verola del mico i haguem acabat fotent a terra l'estació de tren del Pla de Vilanoveta. Si Ricard Bofill aixequés el cap. És que ni menjar a gust no ens deixaran sense el Josep Maria Morell, l'Àngel Velasco i el Ramon Prats. Però com tampoc no hi ha un duro amb la pujada de preus que mos han futut, que hem d'anar al supermercat a enamorar-nos perquè a comprar no podem, ni amb els sacs que va robar el Luis Roldán tindríem per pagar l'oli.

A Qatar foten un mundial en ple desert i aquí tirant-nos los plats pel cap per si hem de fer uns JJOO d'hivern al Pirineu de Barcelona, perquè s'havien de dir Barcelona-Pirineus, una mica la idea de l'estació de RENFE de Lleida. A això Queralt Castellet es converteix la primera dona en guanyar una medalla en una cosa que ningú sap què és com snowboard halfpipe. Però el futbol ha deixat de ser una mica futbol sense l'elegància de Txetxu Rojo, el jogo bonito de Pelé, l'estil de Paco Gento i sobretot sobretot les veus de Josep Maria Perelló i de l'amic Daniel Badia. I el futbol a Lleida, no sabem ni com se diu, però amb Luis Pereira i Vicente Javaloyes vam fer un play-off i tot. Com el Força Lleida. No ha estat mal any no, llàstima del Manolo Solís, del Ramon París, de l'Àngel Arqués o del Jesús Figueras... homes d'empremta en l'hoquei i el futbol lleidatà. I elegants com el Toni Miró.

I se'ns ha anat l'alegria disco d'Olivia Newton-John i d'Irene Cara, que segurament sentirem i ballarem aquest cap d'any I l'alegria al piano de Jerry Lee Lewis, i la del sintetitzador de Vangelis, d'Andy Fletcher dels Depeche Mode i d'Alan White dels Yes. La veu de Núria Feliu, d'Irene Papas, de Lalo Rodríguez, de Pablo Milanés, de Pau Riba, de Meat Loaf, de Ronnie Spector, de Terry Hall dels Specials, de Christine McVie dels Fletwood Mac, d'Ana Bejerano de Mocedades, de Coolio, d'Aaron Carter. La guitarra de Don Wilson de The Ventures i la de Mario Martínez de La Unión i la de Rafa Callejo dels Tam Tam Go! i de Wilco Johnson dels Dr Feelgood. La bateria de Taylor Hawkins dels Foo Fighters. El baix d'Alex John Such dels Bon Jovi i el de Paul Ryder dels Happy Mondays. I tot això sense la veu de l'Àngel Casas.

Cada any fent aquest resum me dona la sensació que cada any és un desastre. En fi. Bon any 2023. A veure si ho arreglem.

La clotoide

Quan viatgem en cotxe o en autocar circulant per carreteres, sovint necessitem enllaçar des d’una autovia a una rotonda o d’una autovia a una altra mitjançant unes connexions popularitzades amb el nom d’scalextric per les corbes i ponts que hem de travessar i que justament recorden les pistes d’aquest famós joguet format per uns cotxes que funcionen amb escombretes i comandaments i que és deliri de molts col·leccionistes.

Aquestes connexions estan construïdes utilitzant una corba anomenada clotoide i coneguda també com espiral de Cornu o espiral d’Euler. Aquesta corba té la propietat que el seu radi de curvatura r és inversament proporcional a la distància recorreguda d sobre ella des de l’origen, d=C/r on C és una constant. És a dir, a mesura que anem recorrent la corba el seu radi, que no es manté constant, va disminuint. Aquesta propietat aparentment tan estranya fa que es consideri una corba ideal per a unir segments rectes (curvatura nul·la) amb circumferències (curvatura constant) en carreteres, vies de tren i muntanyes russes per la “suavitat” de l’enllaç sense necessitat de fer frenades brusques en deixar una via ràpida. Antigament els enllaços entre carreteres es feien amb arcs de circumferència, però a mesura que les velocitats dels automòbils anaven augmentant es veia que amb la clotoide no calia frenar tant sobtadament i disminuïa la probabilitat de derrapar i sortir de la via a conseqüència de les forces físiques que actuen en una corba, que depenen justament de la velocitat i del radi (i de la massa del cotxe, però això no ho podem variar).

El nom d’aquesta corba prové de la filla petita de Zeus i Temis en la mitologia grega, Klothó, la filadora que teixia el fil espiral de la vida des del naixement fins a la mort. La clotoide ja fou estudiada pels eminents matemàtics Jacques Bernoulli i Leonhard Euler, però el físic francès Alfred Marie Cornu (1841-1902) fou el primer en utilitzar-la en un disseny d’un aparell per a mesurar la intensitat de la llum, d’aquí el nom d’espiral de Cornu.

No només la clotoide és útil entre enginyers sinó també entre sastres i modistes, i és que aquesta espiral també es va servir en moda. En sastreria s’utilitza un regle anomenat regle francès amb corbes suaus (corba francesa) per a combinar traçats de corbes en el disseny de patrons de confecció. També uns regles corbats que podem trobar en molts estoigs de la canalla es basen en aquesta figura.

Solucions d’enginyeria

En la imatge podem veure com la sortida de l’A2 al seu pas per Torre-serona correspon a un arc de clotoide. En l’altra imatge podem veure la construcció d’una clotoide formada per les dos espirals tangents a l’eix horitzontal en l’origen

(Article publicat al Lectura el 18 de setembre de 2022)