Les matemàtiques de l’aparcament.

Aparcar sovint es converteix en un maldecap per a l'ésser humà, i no han estat pocs els estudis matemàtics sorgits per intentar modelitzar aquesta necessitat. L'últim fa només un mes i mig. Al setembre es va publicar a la revista “Journal of Statistical Mechanics” un article dels físics nord-americans Paul L Krapivsky i Sidney Redner amb el títol “Simple parking strategies”, és a dir, “Estratègies senzilles d’aparcament”.

Els autors, a partir de models probabilístics i geomètrics, analitzen tres estratègies d'aparcament en pàrquings on l'usuari no coneix on estan situades les places lliures fins que no les troba. Aquestes estratègies han estat anomenades «lleus», «prudents» i «optimistes» segons la proximitat al punt x = 0, que és la destinació, per exemple la porta d'entrada a un hipermercat o l'accés a un ascensor d'un centre comercial.

• L'estratègia «lleu» consisteix en aparcar lluny, on és fàcil trobar lloc. Aquesta estratègia és ineficient perquè el conductor ha de caminar molt i s'anirà trobant places lliures.
• L'estratègia «prudent», que és la més complicada d'explicar, consisteix en aparcar en el primer forat amb vàries places lliures consecutives. Si es passa de llarg aquest forat es va fins la posició x = 0 i es retrocedeix fins el primer lloc que es troba. Amb aquesta estratègia el conductor prudent aposta perquè almenys hi hagi alguna plaça vacant, però si aquesta aposta li surt malament ha de perdre el temps desplaçant-se fins a la destinació final i retrocedir fins on potser hagués aparcat si hagués utilitzat l'estratègia «lleu».
• L'estratègia «optimista» consisteix en aparcar al més a prop possible del punt destinació x = 0, on difícilment s'hi pot trobar lloc i sovint es perd temps havent de tornar enrere fins el primer lloc disponible.

I bé, a quina conclusió han arribat els investigadors? A partir dels càlculs de la variable aleatòria N(t) que indica els nombre de vehicles aparcats en l'hora t, de la velocitat d'arribada dels cotxes i suposant un pàrquing unidimensional -és a dir, els cotxes aparquen en bateria o en fila només en un costat del sentit de circulació- es conclou que la millor estratègia és la «prudent» però seguit de molt a prop de l'«optimista». És a dir, aneu tirant fins al final que algun lloc probablement hi trobareu.

L’estudi d’aquest model d’aparcament també es podria utilitzar per modelitzar el funcionament de l’enregistrament de dades en un disc dur o la dinàmica d’unes estructures cel·lulars anomenades microtúbuls. El mateix Redner afirmà "De vegades hi ha connexions entre coses que semblen no tenir connexió".

(Article publicat al Lectura del 27/10/2019)

Radio Futura - Enamorado de la moda juvenil

Quan el locutor i pinchadiscos (no queda bé anomenar-lo DJ en aquest cas) Gonzalo Garrido encara no havia popularitzat la paraula movida i la nova formada de grups del pop espanyol era encara molt reduïda, ja n'hi havia tres que fitxaven per grans discogràfiques: Nacha Pop, Alaska y los Pegamoides i Radio Futura.

Radio Futura era el grup que ideà el pintor, publicista i teclista Herminio Molero, format per ell mateix, Kike Sierra a la guitarra i Javier Pérez Grueso a la bateria però liderat pels germans Luis y Santiago Auserón. A finals de 1979 van començar a actuar en petits locals madrilenys i Hispavox s'hi va fixar. El seu debut va ser justament el 12 de octubre de 1979 en un congrés de ciència ficció en l'Ateneo de Madrid.

El seu primer disc enregistrat immediatament fou "Música moderna" (1980) i el seu primer himne "Enamorado de la moda juvenil". El disc era produït per Honorio Herrero, component d'Aguaviva i de la Charanga del Tio Honorio, amb aquestes referències podia semblar que no aniríem gaire lluny però quedà un disc prou modern pel que era aquella època.

La portada del disc és força coneguda i colorista, amb un fons groc (sediciosos!) feia destacar les tonalitats roges i negres de la banda. En la contraportada van utilitzar un logotip que, curiosament, no tornarien a fer servir cap altre cop: un cercle que enllaça les inicials R i F del nom del grup.

Les cançons del disc són:

• "Enamorado de la moda juvenil", l'himne dels joves madrilenys d'inicis dels vuitanta.
• "Ivonne" inclou la col·laboració de Carlos Berlanga de Los Pegamoides cosa que li dona un cert so a Alaska.
• "Cinco semanas en globo" amb unes harmonies vocals inèdites i que no sé si fan servir els Radio Futura en cap altra cançó.
• "Zombi"
• "Jarama" amb una llarga introducció instrumental.
• "Divina", l'única cançó del disc no escrita per la banda i que és una versió del "Ballroom of Mars" de Marc Bolan. Un altre èxit del disc.
• "Regreso a las minas del rey Salomón"
• "Muchachita", un tema rítmic amb sons d'efectes especials.
• "Trepidación" amb col·laboració de Carlos Berlanga també.
• "La máquina", un experiment estrany.

Tot i els dos grans èxits del elapé van tenir la mala sort que en aquell època encara eren pocs els introduïts dins d'aquesta nueva ola futura. De fet eren tan pocs encara que els resultats comercials no van satisfer gens a Hispavox fent que Radio Futura iniciés una travessia pel desert de quatre anys. En aquests temps es van reorganitzar perquè la part més artística del grup com eren Herminio Molero i Javier Furia Pérez Grueso van abandonar el grup deixant absolutament tot lideratge als germans Auserón i Enrique Sierra. 

Ja més acostumats a aquesta nova new wave i amb influències dels Talking Heads, els Radio Futura van començar un èxit comercial en vendes, singles, gravacions a Londres i Nova York i mescles de sons llatins. 

Quan Javier Furia -el ros amb una icònica imatge- va abandonar la formació va col·laborar, tot i que no de forma oficial com a component del grup, amb Alaska y los Pegamoides, Dinarama o Kaka de Luxe i amb Paco Clavel i amb Almodóvar and McNamara. L'amistat amb Pedro el feu participar en pel·lícules d'Almodóvar com "Laberinto de pasiones" i "Pepi, Luci, Bom y otras chicas del montón". Professionalment s'ha dedicat al món de la pintura.

Javier Pérez Grueso ha mort aquest dijous a Madrid.

Articles relacionats:

- Enrique Sierra.

- Parálisis Permanente.

- Leño.

- Nacha Pop.

Els teus amics tenen més amics que tu.

Tot i que el títol d'avui ens pot portar a rememorar aquella cançó de les Objetivo Birmania de l’any 1989 que feia “y es lo que yo te digo que los amigos de mis amigas son mis amigos” la cosa és més senzilla que la lletra de la cançó i ens duu a l'anomenada paradoxa de l'amistat.

L'enunciat d'aquesta paradoxa ve a dir que la mitjana d'amics dels teus amics és sempre més gran que el teu nombre d'amics. O dit d'una altra manera, de mitjana, els teus amics tenen més amics que tu.

Demostrar aquesta paradoxa en la població mundial, com ja deuen pensar, és molt complicat perquè hauríem de preguntar als més de set mil milions i mig d'habitants de la terra quants amics i amigues té cadascú i se'ns faria una mica llarg. Però les xarxes socials ens poden ajudar a entendre una mica el perquè d'aquesta afirmació. El primer que se n'adonà fou el sociòleg Scott Feld l'any 1991 i ho va publicar a l'American Journal of Sociology, on aporta arguments matemàtics mitjançant l'anomenada teoria de grafs, la qual ja ha aparegut més d'un cop en aquests articles.

L'any 2011, els investigadors Johan Ugander, Brian Karrer, Lars Backstrom i Cameron Marlow van publicar The Anatomy of the Facebook Social Graph, tota una fita per a confirmar la hipòtesis ja que van fer un estudi entre 721 milions d'usuaris actius de Facebook amb 68.700 milions d'amistats en total (recordem que a Facebook es compleix la relació que si A és amic de B aleshores B és també amic de A, cosa que no succeeix ni a Twitter ni a Instagram on les relacions poden ser «dirigides» només en un sentit: A pot seguir B però B pot no seguir A). Les conclusions foren que el 93% dels usuaris de Facebook tenen menys amics que els seus amics, que el promig d'amics d'un usuari és 190 i que la mitjana d'amics dels amics d'un usuari és de 635. El restant 7% que es salva d'aquesta paradoxa correspon a la gent que té molts amics, el que en el llenguatge de xarxes socials s’anomenen influencers. 

És relativament senzill pensar perquè succeeix això: la majoria de la gent tenim algun amic molt més populars que nosaltres, un influencer. Un servidor a Facebook té 588 amics, però un amic meu és lo Sr Postu de Postureig de Lleida que té 66.000 amics. Com jo sóc amic seu el seu elevat nombre d'amics fa augmentar la mitjana d'amics dels meus amics. Això prou bé ho coneixen els publicistes per saber a qui han de dirigir-se.

Aquesta investigació, que en principi pot semblar insignificant, té aplicacions a l'hora d'estudiar la propagació d'epidèmies. Els científics Nicholas Christakis i James Fowler van idear un mètode a partir de les amistats d'una selecció aleatòria de població per a predir l'epidèmia de la grip i reduir fins a un 20% la població a vacunar.

(Article publicat al Lectura el 29 de setembre de 2019)