La teoria de nusos és una de les branques d’estudi de la topologia i la topologia algebraica i, tal i com diu el nom, es dedica a estudiar els nusos. Els nusos són interessants per lligar-se els cordills de les sabates o per fer que la corbata quedi elegantment fixada al coll, tot i que últimament ja no es porta tant això de la corbata. Segons investigacions matemàtiques de l’any 2014 liderades per Mikael Vejdemo-Johansson del KTH Royal Institute of Technology d’Estocolm s’han trobat 177.147 maneres diferents de nuar-se la corbata. Però no tot són corbates i la teoria de nusos té moltes altres aplicacions relacionades amb la física quàntica, la química molecular o l’estudi de l’ADN en biologia.
El primer en fer una teoria matemàtica sobre els nusos fou el matemàtic francès Alexandre Vandermonde l’any 1771, després hi van treballar Gauss, Lord Kelvin -un nus de corbata duu el seu nom-, Reidemeister, Dehn, Heegard, Vaughan Jones… però no els escriuré sobre la teoria de nusos, teoria força complicada per aquests dies que no tenim el cap gaire a lloc, sinó que per distreure’ls els parlaré de la curiosa biografia d’un dels seus personatges: el matemàtic nord-americà James Waddell Alexander.
James Waddell Alexander va néixer el 1888 a Nova Jersey descendent d’una família coneguda a la zona, el seu pare era artista i pintor mural i el seu avi matern president de la Equitable Life Assurance Society, una prestigiosa companyia d’assegurances. Alexander estudià a la Universitat de Princeton i el seu gran nivell provocà que de seguida fos contractat com a matemàtic en l’Institut d’Estudis Avançats. No cobrava perquè deia que no necessitava el sou ja que disposava d’una gran fortuna familiar que havia heretat.
Alexander tenia una forta ideologia d’esquerres i a principis dels anys cinquanta va ser perseguit pel senador Joseph McCarthy cosa que va provocar la reclusió i desaparició de la vida pública del matemàtic l’any 1951. El darrer cop que Alexander es deixà veure en públic fou el 1954 quan va signar una declaració de suport al físic Robert Oppenheimer perseguit també per McCarthy. Morí el 1971 a Princeton.
Però la part divertida de la vida d’Alexander ve ocasionada per la seua afició a l’alpinisme. Va fer una gran quantitat d’expedicions a cims dels Alps i les Rocalloses, però aquesta afició la va dur a l’extrem de portar-la als edificis del campus de Princeton. S’explica que tenia el seu despatx en l’últim pis del Fine Hall -l’edifici de matemàtiques de Princeton- i que per accedir-hi preferia fer-ho per la finestra que no pas per la porta. Quan feia classe als seus alumnes els explicava que si trobaven la biblioteca tancada no dubtessin en trepar fins al segon pis i entrar per la finestra. I quan sentia des de dins del seu despatx a la seua secretària que parlava amb algú que Alexander no tenia ganes de veure, ell s’escapava per la finestra del seu despatx amb la sorpresa de la secretària i el visitant quan hi entraven i no el veien.
Aquest objecte d’aparença tan estranya és l’anomenada esfera banyuda d’Alexander (1920). És una esfera de la qual li surten dos banyes que s’atansen moltíssim però sense tocar-se. Dels extrems de cada banya surten dos noves banyes que s’entrecreuen amb les altres i així successivament. Si cerqueu al Youtube Alexander horned sphere podreu veure una animació entenedora de la seua construcció. És una forma important en la topologia de la teoria de nusos.
(Article publicat al Lectura el 5 d'abril de 2020)
