KATHERINE JOHNSON

Ha estat arran de la publicació del llibre de Margot Lee Shetterly però sobretot per la posterior pel·lícula Hidden Figures (2017) que s’ha fet coneguda la figura de la matemàtica Katherine Johnson malauradament massa oculta fins ara.

Nascuda el 1918 a l’estat de Virgínia de ben petita ja va mostrar un interès inusual per les matemàtiques amb l’afició de comptar tot el que es podia comptar: comptava les passes que feia, el plats que fregava, les portes i finestres de l’escola…

A causa de les lleis de segregació racial tota la família va haver de mudar-se a un altre comptat i seguir els estudis en un institut per a estudiants negres. En aquella època, ja excel·lint en matemàtiques, va començar a mostrar interès per l’astronomia quan la seua directora l’acompanyava a casa ensenyant-li les estrelles i les constel·lacions. Tenia tant talent que amb només 15 anys ja va ingressar a la Universitat Estatal de Virgínia Occidental graduant-se cum laude en matemàtiques als 19 anys.

Conversant amb un familiar es va assabentar que a la NACA (antecessora de la NASA) buscaven dones matemàtiques afroamericanes per a treballar-hi i tot i tenir una plaça fixa de docent l’any 1953 Katherine començà a treballar de calculadora a la secció Colored Computers del Departament de Navegació i Guiat. La segregació racial estava a l’ordre del dia, persones negres i blanques treballaven, esmorzaven i utilitzaven lavabos en espais diferents. Quan el 1958 la NACA es convertí en la NASA la segregació racial va acabar però continuà la discriminació cap a les dones. Per exemple, no podia assistir a reunions d’enginyers en les quals eren tots homes o no podia signar informes científics encara que hi hagués col·laborat…. fins que va decidir a fer-ho per primera vegada, i aquell informe sobre l’angle d’aterratge dels satèl·lits va ser el primer signat per una científica de la NASA. En va arribar a signar 21. Els treballs de Johnson i la seua facilitat amb la geometria i les equacions diferencials van permetre calcular la trajectòria dels vols espacials d’Alan Shepard en el Mercury Redstone 3 l’any 1961 i el de John Glenn en el Friendship 7 el 1962. El mateix Glenn va demanar que tots els càlculs realitzats mitjançant computadora fossin comprovats per Johnson manualment “Si ella diu que els números són bons, estic a punt”. Penseu que Johnson feia tots els càlculs amb paper, llapis i una petita calculadora. Els seus treballs més destacats van ser la participació en el càlcul de la trajectòria de l’Apollo XI (1969) que portaria l’home a la Lluna i el retorn de la missió Apollo XIII (1970) a la Terra després de problemes inesperats. L’any 1986 es va jubilar i fins aleshores va estar treballant en programes de missions a Mart.

Katherine Johnson va morir el 24 de febrer de 2020 als 101 anys després de nombrosos reconeixements com la Medalla Presidencial a la Llibertat que li atorgà el  president Barack Obama l’any 2015 i els títols de doctor honoris causa en ciències pel Capitol College de Maryland i la Old Dominion University de Virgínia.

El 5 de maig de 2016, la NASA va posar el nom de "Centre d'Investigació Computacional Katherine G Johnson" a un dels edificis del Langley Research Center amb aquestes paraules del subdirector: “Milions de persones a tot el món van veure el vol de Shepard, però el que no sabien en aquell moment era que els càlculs que el portaven a l’espai i a casa amb seguretat els feia la convidada d’honor d’avui, Katherine Johnson.”

(Article publicat en el Lectura del 28/3/2021)

KC & the Sunshine Band - That's the way I like it

Harry Wayne Casey (fonèticament pronunciat com a KC) treballava en una botiga de discos que distribuïa alguns petits segells locals de Florida com TK Records i com a hobby es dedicava a fer remescles, treballs experimentals i produccions per amics. El 1973 Casey forma una banda amb músics d'estudi de TK Records i uns altres de The Miami Junkanoo Band, amb la qual cosa l'anomena KC & Sunshine Band Junkanoo, això de Sunshine ve de Sunshine State (Florida). En aquests inicis hi havia el baix Richard Finch qui juntament amb Casey liderarà la banda, el guitarrista Jerone Smith, el bateria Robert Johnson i el percussionista Fermin Goytisolo.

L'any 1974 una emissora de televisió local els demana un tema i publiquen el seu primer single "Blow your whistle" que té força repercussió però limitada en el mercat comercial. Igualment succeeix amb "Sound your funky horn" (1974). En canvi, una cançó escrita per Casey i Finch "Rock your baby" (1974) és convertida en un èxit per George McCrae venent onze milions de singles.

Amb el segon disc "The sound of sunshine" (1975) els arriba la primera entrada en llistes amb "Get down tonight" i el potser tema més conegut que tenen i que encara sona en pistes de ball (bé, ara no) "That's the way (I like it)".

El tercer disc "Part 3" (1976) ofereix un trio de singles d'èxit "I'm your boogie man", "(Shake, shake, shake) shake your body" i "Keep it comin' love".  Amb canvis constants de formació només Casey i Finch eren els membres fixos de la banda els èxits els duren fins al disc "The painter" (1981), el seu cinquè disc. El seu darrer número un va ser "Please don't go" que com va ser publicat el desembre de 1979 va ser el primer número 1 de la dècada dels 80.

Arriben els problemes quan TK Records va fer fallida, Casey comença a gravar en solitari amb un cert èxit amb el tema "Give it up" (1982) però un greu accident de cotxe el deixa paralític de la part dreta del seu cos i els seus problemes amb les drogues són massa constants. Casey ho torna a intentar amb "All in a night's work" (1983) que no té gens d'acceptació i posa un punt i a part a la seua carrera.

Arran del ressorgiment de la música disco i de l'impacte a les pistes de ball de les versions del "Please don't go" de Double You (1991), el "Rock your baby" de KWS (1992), de la revisió dels "That's the way I like it"  dels Spin Doctors amb Biz Markie per la pel·lícula Space Jam (1996) i del "Give it up" de les Cut'n'Move (1993), Casey va refundar el grup amb el guitarrista Jeffrey Reeves i des d'aleshores han anat fent gires i editant alguna que altra publicació. 

Per exemple, l'any 2015 publiquen dos discos sota la mà de Reeves als arranjaments: un de nadalenc "A sunshine Christmas" i un altre d'homenatge als seixanta "Feeling you!" amb temes com el "Last Christmas" en un i "Stand by me" en l'altre. Jeffrey Reeves ha mort aquest mes de març. 

 

 Articles relacionats:

- Kool & the Gang

- Earth, Wind & Fire

Louis Clark - Hooked on classics

L'any 1971, de les cendres del grup pop anglès The Move els músics Jeff Lynne i Roy Wood funden l'Electric Light Orchestra, Se'ls uní Bev Bevan a la bateria i van començar a treballar en un estil musical que feia pensar en un desenvolupament del rock simfònic volent partir del "I am the walrus" dels Beatles.

Aquestes experimentacions que volien dur a terme possiblement van resultar extremadament arriscades: arranjaments excessivament complexos, instrumentació... clar, això va provocar que els tres primers discos "Electric Light Orchestra" (1972), "ELO 2" (1973) i "On the third day" (1973) no fossin gaire ben entesos pel públic. Tot i això en aquests discos hi ha autèntiques meravelles com "10538 Oberture" o la versió del clàssic de Chuck Berry "Roll over Beethoven". I si les gravacions eren complicades ja es poden imaginar els directes intentant compaginar tot això.

Com la cosa no acabava d'arrencar Roy Wood abandona en vaixell quan veia les coses complicades, a l'estil Lorena Roldan, i Jeff Lynne com a nou líder de la banda li dona un tomb a la música fitxant el director d'orquestra Louis Clark com a músic i arranjador. L'ELO va donar un tomb comercial i van arribar els èxits -cosa que no li ha passat a Lorena Roldan-. 

Clark s'encarregà ja del quart disc "Eldorado" (1974) posant-hi una orquestra, un disc conceptual que per sorpresa de tothom s'emparrà fins al número 16 de les llistes de la Billboard. Per copsar la idiosincràsia del disc només cal escoltar l'obertura instrumental "Eldorado oberture" abans d'encaixar-se amb "Can't get it out of my head". La portada del disc també és prou coneguda amb les sabates de la Dorothy del Mago de Oz.

Després del sorprenent èxit el músic continua amb la banda i publiquen el disc "Face the music" (1975), amb els singles "Evil woman" i "Strange magic". Si s'escolta el tema "Fire on high" cap enrere se sent Bev Bevan dient The music is reversible, but time is not. Turn back. Turn back. Turn back. No, aquest cop no és un vers satànic.

El formidable "A new world record" (1976) també va sortir sota la batuta de Louis Clark. El disc destaca per la conegudíssima "Livin' thing", (sempre m'ha fet gràcia la versió "Volverás a mi" de Los Dragones (2004) i que no hi és a Youtube!),  per l'exitosa "Telephone line" -el seu primer single disc d'or- i la fusió operística de "Rockaria!". 

El setè disc de l'ELO és el doble "Out of the blue" (1977). Simfònicament destaca una cara sencera amb el "Concerto for a rainy day" inspirada en un dia de mal temps, comença amb "Standin' in the rain" i acaba amb "Mr Blue sky". a la portada podem veure la icònica nau espacial dissenyada per l'il·lustrador Shusei Nagaoka i que es convertiria en imatge del grup.

I finalment amb el vuitè disc "Discovery" (1979) van tocar el cel entrant directament a l'un de les llistes i estant-hi cinc setmanes. El disc el coneixereu de ben segur per grans èxits: l'elaborada "Confusion", les melodies de "Last train to London", el "Don't bring me down" que per primer cop no incloïa una secció de corda o una mica de ritme a "Shine a little love". 

La darrera col·laboració de Clark amb aquesta etapa de l'ELO fou la banda sonora de "Xanadu" (1980) amb Olivia Newton John, una nefasta pel·lícula amb una resultant banda sonora. Qui no recorda dos icones dels 80 com "Magic" o "Xanadu"? Tot i això continuà tocant amb ells en gires i directes i en la banda The Orchestra, successora de l'ELO.

Louis Clark també fou conegut per una col·lecció publicada a inicis dels anys 80 aprofitant les últimes cuetades de la música disco sota el títol de "Hooked on a classics" dirigint la Royal Philharmonic Orchestra. Amb aquesta orquestra també publica el single "Hooked on a Christmas" (1982), el "Beethoven fifth" (1989) en l'època acid-house, "Hooked on a can-can" (1981), "Hooked on Tchaikovski" (1981)... als anys noranta un parell de discos amb versions de Genesis i Phil Collins com aquest "In the air tonight".

També va treballar amb Roy Orbison en la direcció de les cordes del fabulós "California blue" (1988) -el meu tema favorit d'Orbison!-. Amb els Asia va dirigir "Rock and roll dream" del disc "Astra" (1985), col·laborà amb "The border" dels America, en "Diary of a madman" (1981) d'Ozzy Osbourne, i en els arranjaments del disc "Yours truly" (2001) dels Air Supply...

Louis Clark ha mort als 73 anys.

Articles relacionats:

- Tom Petty

- The Moody Blues

- Emerson, Lake and Palmer

- Chris Rainbow

- Chuck Berry

- Fountains of Wayne

Creixement aritmètic i geomètric

Fa unes setmanes, en un informatiu, el presentador va dir que el nombre d’infectats per la Covid creixia exponencialment ja que cada dia hi havia 1.000 nous infectats. Això vol dir que si es parteix, per exemple, d’un valor inicial de 10.000 infectats, al dia següent n’hi haurà 11.000, i el següent 12.000, i el següent 13.000 i així successivament. Per conèixer el nombre total d'infectats un dia només cal sumar 1.000 al nombre d’infectats del dia anterior. Evidentment el nombre d’infectats va creixent però no és un creixement exponencial, és un creixement que s’anomena lineal i els números 10.000, 11.000, 12.000, 13.000… formen el que es diu una progressió aritmètica. Si enlloc de sumar anem restant tindrem un decreixement.

Per a què aquest creixement fos un creixement exponencial caldria que el nombre d’infectats cada dia es multipliqués per 2 per exemple. Així partint d’un supòsit de 10.000 infectats el primer dia, el segon dia n’hi hauria 20.000, el tercer 40.000, el quart dia 80.000… veient que el nombre d’infectats creix molt més ràpidament que el cas anterior. Ara direm que els números 20.000, 40.000, 80.000, 160.000... estan en progressió geomètrica. Si el número pel qual anem multiplicant és un número entre 0 i 1 aleshores tindrem un decreixement… i per això és molt important tenir aquell famosa taxa de contagis per sota de l’1. Aquest tipus de progressió modelitza moltes situacions i és força utilitzada en matemàtiques, economia, estudi de poblacions, càlculs d’hipoteques o amortitzacions, augments o disminucions  successives de preus, ampliacions de fotocòpies... i fins i tot la separació dels trastes d’una guitarra!

Per entendre bé la dimensió del creixement exponencial d’una progressió geomètrica m’ajudaré d’una coneguda llegenda índia. El rei Iadava havia perdut el seu fill en un combat i el savi Sessa li va dissenyar un joc per fer-li passar la tristesa. El joc consistia en un tauler de 64 caselles i unes peces que s’havien de fer moure amb uns moviments determinats. Un cop explicades les instruccions del xaturanga (l’avantpassat dels escacs) el rei es feu un bon fart de jugar, i com s’ho va passar pipa amb el joc decidí premiar el savi que l’havia inventat dient-li que demanés el que desitgés. El savi, enlloc de demanar un castell o una altra cosa similar que hagués demanat qualsevol altre en aquell temps, va demanar al rei que posés un gra d’arròs en la primera casella del taulell, 2 grans d’arròs en la següent casella, 4 en la següent, 8, 16, 32… i així anant multiplicant cada cop per 2 fins omplir les 64 caselles. El rei se’n va enfotre de l’excentricitat del savi i va demanar als seus algebristes que li calculessin els grans d’arròs necessaris per acontentar-lo. Quan el rei va saber que en l’última casella havia de posar 9.223.372.036.854.775.808 grans d’arròs i que en el total del tauler n’hi hauria d'haver 18.446.744.073.709.551.615 va embogir. Suposant que 100 grans d’arròs pesen uns 2,5 grams, caldrien 461.169 milions de tones d’arròs. Per a què us feu la idea, la producció mundial d’arròs el 2020 segons la FAO va ser de 510,6 milions de tones i, per tant, necessitaríem la producció mundial d’arròs durant 903 anys per acontentar el capritxós savi.

Creixements

En aquest gràfic podem comparar els creixements. Les corbes de color taronja i verd creixen exponencialment, en canvi la corba de color blau creix linealment, molt més lentament. La corba roja segueix un decreixement exponencial.

(Article publicat al Lectura el 28 de febrer de 2021)