En els dos últims anys, quan s’atansava la data del dia de Sant Jordi, publicava un article sobre llibres històrics de les matemàtiques. En el primer article repassava la bibliografia fonamental des dels Elements d’Euclides fins a La Geometria de Descartes, i en l’article de l’any passat començava amb François Viète i acabava al segle XVIII amb Leonhard Euler. Amb una diada de Sant Jordi que no caurà en Sant Jordi sinó per Sant Joan Cassià aprofitarem per continuar les ressenyes d’aquest llibres que van suposar alguna revolució matemàtica.
Només començar el s.XIX trobem el Disquisitiones Arithmeticæ (1801) que Karl Friedrich Gauss va escriure amb només 24 anys. A la primera línia del prefaci l’autor deixa clar que aquest llibre es dedica a estudiar només els nombres enters i consolida la teoria de nombres com una branca central de les matemàtiques. En el llibre Gauss també introdueix el que ara coneixem com aritmètica modular, un nou sistema de numeració en què un determinat nombre s’identifica amb el 0. El recompte de les hores no deixa de ser un cas d’aritmètica modular perquè les 12 les identifiquem amb el zero i es representa 12≡0, 13≡1, 14≡2... Un altre apartat importantíssim d’aquest llibre és la demostració de la construcció amb regle i compàs del polígon regular de 17 costats quan portaven 2000 anys suposant que no es podia construir.
La principal obra sobre probabilitat arriba el 1812 de la mà del matemàtic francès Pierre Simon Laplace amb els dos volums de Théorie Analytique des probabilités. La teoria de la probabilitat estudia els possibles resultats d’un esdeveniment i en el segon volum Laplace dona la coneguda definició de probabilitat com el quocient entre casos favorables i casos possibles. En les seues paraules “la teoria de la probabilitat no és res més que el sentit comú aplicat al càlcul”.
El 1821 el matemàtic i important col·leccionista de rellotges Augustin-Louis Cauchy escriu un llibre de text per als seus alumnes de l’École polytechnique, l’escola d'enginyers més prestigiosa de França. Un llibre de text històric perquè en el Cours d'analyse Cauchy desenvolupa tota l’anàlisi matemàtica que feia anys que s’estudiava donant-li el màxim rigor possible: límits, infinitèsims, continuïtat de funcions, derivades… tots aquests conceptes que formen la base de l’anàlisi que s’estudia al Batxillerat. La idea de Cauchy era donar la màxima precisió al càlcul per anar eliminant l’àlgebra. El nom de Cauchy és tan omnipresent en les matemàtiques amb successions, teoremes i criteris que ha calgut un segle per editar totes les seues obres.
I per últim, un llibre al qual en el seu moment no se li va donar gaire importància però que un segle més tard se’l va començar a valorar per molts altres més motius que no només pel qual va ser escrit és The Mathematical Analysis of Logic (1847). En aquest llibre George Boole analitza la lògica i demostra que les regles de la lògica es poden tractar matemàticament: del “cert” i el “fals” es va passar al 0 i 1. Sense ser-ne conscient Boole va posar les bases de la programació informàtica i de l’electrònica digital.
Aquest que teniu entre mans és l’article número 50 de la secció Lo teorema. Com el 50 és un número susceptible de ser celebrat ja que tenim l’estrany costum de commemorar alguns múltiples de 5, 10 o 25 ho farem amb una curiositat. El 50 es pot expressar com la suma de nombres primers de dos maneres diferents, de manera que tots els primers implicats són consecutius: 50 = 2 + 5 + 7 + 17 + 19 = 3 + 11 + 13 + 23
(Article publicat a la revista Lectura el diumenge 19 de juliol de 2020)
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada