2018

Només començar l'any polítics, economistes, periodistes, tertulians, politicòlegs i altra gent de moda fan el seu Nostradamus (o Deulofeu per ser més casolà) particular aventurant les seues visions futures de l'any.

Un servidor, com no té prou glamour per ser cap dels serveis que he enumerat en primera línia, els presentaré la meua visió del 2018.

• 2018 no és primer -veníem del 2017 i el proper serà el 2027- i la seua descomposició factorial és 2018=2·1009, per tant som en un any semiprimer.
• A més 2018 és semiprimer suma de dos primers al quadrat: 2018=13²+43². L'últim cop que va passar això va ser el 1874 i el proper cop serà el 2042.
• El quadrat de 2018 també ho podem posar com a suma de quadrats: 2018²=1118²+1680². Amb la qual cosa ens queda una fabulosa terna pitagòrica.
• 2018 es pot escriure de la forma 2n²+3n+3 sent n=31. Això no passava des del 1893 i no passarà fins el 2147.
• Més sumes de quadrats: 2018=1²+9²+44² ; 2018=3²+28²+35² ; 2018=5²+12²+43² ; 2018=8²+27²+35² ; 2018=9²+16²+41² ; 2018=19²+19²+36² ; 2018=20²+23²+33²
• De fet 2018 se descompon de 35 maneres diferents en suma de quatre quadrats. Algunes de curioses són: 2018=15²+28²+28²+15² ; 2018=18²+18²+23²+29² ; 2018=15²+21²+26²+26² ; 2018=2²+5²+30²+33²
• Sumes simètriques de quadrats que donen 2018: 2018=4²+31²+8²+31²+4² ; 2018=19²+24²+12²+24²+19².
• 2018 és suma de quatre cubs i de quatre potències quartes: 2018=1³+7³+7³+11³ i 2018=2⁴+3⁴+5⁴+6⁴.

• Una altra amb cubs: 2018=1³+2³+4³+6³+9³+10³.
• Amb quartes potències: 2018=4⁴+7⁴+1⁴+1⁴-2⁴-5⁴ 2018=6⁴+3⁴+6⁴-5⁴-2⁴-2⁴+1⁴+1⁴
• Amb cinquenes potències: 2018=1⁵+4⁵-2⁵+4⁵+1⁵ 2018=1⁵+1⁵+4⁵+4⁵-2⁵.
• Combinant nombres de Fibonacci podem escriure 2018=F(3)+F(6)+F(9)+F(14)+F(17)=2+8+34+377+1597.
• Amb nombres triangulars: 2018=T(4)+T(10)+T(62)=10+55+1953.
• Amb nombres pentagonals: 2018=P(8)+P(36)=P(4)+P(11)+P(35)=P(6)+P(9)+P(25)+P(25).
• Amb nombres hexagonals: 2018=H(7)+H(16)+H(27)
• 2018 escrit amb factorials: 2018=3!×(4!+4!+5!)×2!+2!  2018=6!×(2!+1!)-5!-4!+2!
• El 2018 apareix en les primeres línies del famós xifrat de Beale.

• El matemàtic Inder Taneja ens descobreix les següents simetries amb els 2018:

• I aquest quadrat màgic amb un 2018 que continua sent vàlid amb un dir de 180º.