Pitàgores, Fermat, Andrew Wiles i l'Abel 2016.

El teorema de Pitàgores és un teorema purament geomètric tot i que no ho sembli. El teorema ens diu que un triangle és rectangle si i només si l'àrea del quadrat construït sobre la hipotenusa és igual a la suma de les àrees dels quadrats construïts sobre els catets.

Aquí pot veure la demostració feta en Geogebra (si no veu bé la inserció pot clicar aquí):

Si escrivim en llenguatge algebraic aquesta relació ens apareix la que potser és la fórmula més famosa de les matemàtiques: x²+y²=z².

Aquesta fórmula relaciona els costats dels triangles rectangles i això ja ho sabien egipcis i babilonis, que van viure força abans que el senyor Pitàgores. Els egipcis feien servir aquesta relació per a construir les piràmides per exemple. Això va comportar que construïssin llistats de nombres enters que complissin aquesta relació.

El més conegut és el format pels enters: x=3, y=4 i z=5 ja que 3²+4²=5² i que els professors de matemàtiques fem servir a punta pala. Però també tenim les solucions x=5, y=12 i z=13; x=6, y=8 i z=10... i moltes més que poden obtenir a partir de les expressions x=s²-t², y=2st, z=s²+t² on s i t són enters positius primers entre sí i tals que s<t. Tots aquests nombres es coneixen amb el nom de ternes pitagòriques i Euclides ja va demostrar fa dies que de ternes pitagòriques n'hi ha infinites. Aquí en pot trobar un bon sarpat.

Però si passem dels quadrats a les potències cúbiques la cosa canvia molt més del que pot arribar a imaginar-se. L'equació x³+y³=z³  no admet cap solució amb nombres enters positius! Això, geomètricament, vol dir que si tenim dos cubs d'arestes enteres x i y, no existeix cap cub d'aresta entera z tal que el seu volum sigui igual a la suma dels volums dels altres cubs.

Al segle XVII, Pierre de Fermat considerà la forma general d'aquests tipus d'equacions: xⁿ+yⁿ=zⁿ i intentà buscar solucions enteres positives x, y, z per exponents majors o iguals a 3. Fermat va aprofitar per marcar-se un farol i deixar escrit en el marge d'un llibre una notació on afirmava que havia demostrat la no existència de solucions enteres en aquest tipus d'equacions però que no la podia transcriure per falta d'espai tot i tenir un breu i brillant raonament. Toma ya! Realment Fermat va aconseguir demostrar-ho o era un bromista? No ho sabrem. L'únic que podem dir és que el ja conegut com l'Últim teorema de Fermat (UTF) va haver d'esperar 300 anys en ser demostrat i ho va aconseguir l'any 1993 Andrew Wiles: el 23 de juny ho exposava a l'institut Isaac Newton de Cambridge. Però res, va resultar que en la demostració hi havia una errada. Un any després, el 19 de setembre de 1994, el propi Wiles i el seu alumne Richard Taylor van aconseguir completar la demostració sense cap errada. Wiles va romandre set anys tancat a casa dedicat exclusivament a aquesta resolució. En aquell època jo era estudiant de la facultat de Matemàtiques de la UAB i imagini's el rebombori que comportà!

Andrew Wiles amb l'enunciat de l'UTF

Molts havien atacat la demostració de l'UTF anteriorment. Alguns d'aquests van tenir la idea d'endinsar-se en el món de les corbes o les superfícies en el pla i trobar coordenades enteres de punts, van convertir un problema d'enters aparentment senzill en un complicat problema de geometria algebraica. Gràcies a totes les idees aportades Wiles va poder concloure la demostració.

Ara, Andrew Wiles, de la universitat d'Oxford ha estat guardonat amb el Premi Abel 2016 de matemàtiques que atorga la Norwegian Academy of Science and Letters "per la seua impressionant demostració de l'últim teorema de Fermat mitjançant la conjectura de modularitat de corbes el·líptiques semiestables, iniciant una nova era en la teoria de nombres".

En aquest programa de la BBC es pot veure un documental de 45 minuts sobre l'UTF -estaria bé que de tant en tant TV3 en fes algun, enlloc de tantes històries de futbolistes...-:
BBC Horizon - Fermat's Last Theorem from mmenchu on Vimeo.

Més enllaços relacionats:

• L'últim Teorema de Fermat a Gaussianos.
• Andrew Wiles recibe el premio Abel 2016 a La Ciencia de la Mula Francis.
• How math's most famous proof nearly broke a Nautilus.
• Fermat's last theorem earns Andrew Wiles the Abel Prize a la revista Nature.
• El teorema de Fermat y sus historias (imprescindible si ho vol conèixer tot) de Leo Corry a la Gaceta de la RSME.

Altres escrits que he fet sobre el Premi Abel:

• La ment meravellosa de John Forbes Nash, premi Abel 2015.
• Yakov G. Sinai, premi Abel de matemàtiques 2014.
• Pierre Deligne, premi Abel 2013.
• Premi Abel 2012: Endre Szemerédi.

Emerson, Lake & Palmer - Are you ready, Eddy?

L'any 1970 el teclista Keith Emerson, provinent de Nice amb qui havia gravat cinc discos, el baix Greg Lake que venia de King Crimson i el bateria Carl Palmer d'Atomic Rooster funden un grup de rock simfònic i progressiu que van batejar amb els no gens original nom d'Emerson, Lake and Palmer, així per evitar confusions. Emerson era un geni dels sintetitzadors i un gran estudiós de la música clàssica que ell es dedicava a modernitzar-la. El seu debut fou justament en el mític festival de l'illa de Wight.

Fitxats per Atlantic Records de mà d'Ahmet Ertegun, el seu primer disc fou "Emerson, Lake and Palmer" (1970), -el nom també molt currat-.  Aquest disc ja els donà un cert èxit arribant al número 4 de les llistes angleses. El single "Lucky man" fou el més destacat, i a més jo afegeixo "Knife edge". La portada del disc és obra de Dic Darnell i havia de ser per un disc dels Spirit -el cap que surt a la portada és del seu bateria- però als ELP els va agradar tant que van comprar-li el disseny.

El seu major èxit comercial fou el seu segon disc "Tarkus" (1971), que arribà al primer lloc en llistes angleses i al número 9 en les americanes, aquest disc ja els proporcionà l'status de supergrup del rock. Crec que el tema "Tarkus" que dóna el nom genèric a l'àlbum és el més destacat. Com a single es publicà "Stones of years" i els recomano que escoltin "The only way" a veure què els recorda... I dos cançons més perquè vegin la varietat d'estils que eren capaços de fer en un mateix elapé: "A time and a place" i "Are you ready Eddy?"... buah! És que és molt bo!

El tercer disc va ser el fluixet "Pictures of an exhibition" (1971) basat en un musical de Musorgski que duia el mateix títol. Els següents discos "Trilogy" (1972) i el molt ben acollit "Brain salad surgery" (1973) continuaven fent augmentar la fama dels ELP. Fixin-se en quin tipus de grup més prolífic que en només tres anys ja havien publicat cinc discos. Ni Prince en les seues millors èpoques! La música del trio es fonamentava en el so personal de Keith Emerson en els teclats -el rei del Hammond- i l'habilitat de Lake per a compondre cançons. D'aquests dos últims els poso la balada acústica "From the beggining", "Hoedown" i "Jerusalem". La primera cançó de "Trilogy" és "The endless enigma", títol d'un quadre de Salvador Dalí, a qui li volien encomanar la portada, però es veu que el geni gironí demanava massa quartos i al final els hi va quedar aquesta portava que, possiblement, sigui la més icònica del grup. I si volen escoltar Keith Emerson en estat pur es poden entretenir amb "Karn evil 9, 2nd impression" barrejant calipsos i valsos de Fran Liszt,

El grup, ja prou conegut dins del món de moda d'aquells temps del rock simfònic, també es feu especialment famós a causa de l'infraestructura que movia en cadascun dels seus concerts, unes 36 tones, a 12000 quilos per músic. 

L'any 1974 editen un triple (!!!) àlbum en directe amb una horrorosa portada i amb el que deu ser un dels títols de disc més llargs de la història del pop-rock "Welcome back my friends, to the show that never ends, ladies and gentlemen, Emerson, Lake and Palmer" que els serví de comiat.

El 1977, suposo que faltats de quartos, es reuneixen gravant un parell de discos més "Works" (1978) i "Love beach" (1978), que els suposa un fracàs dins de la seua carrera. Per intentar compensar-ho organitzen una supergira de les seues amb setanta músics que resultà un desastre econòmic. L'any 1979 s'acomiadaven definitivament amb "In concert". A "Works" Keith Emerson fa una composició per a piano en tres moviments "Piano concerto nº1" i a "Love beach" hi apareix "Canario", una versió de Joaquín Rodrigo.

Keith Emerson, a partir d'aleshores, es dedica a fer cançons per a anuncis de tele, bandes sonores com "Inferno" (1980) o "Godzilla" (2004) i el típic disc de Nadal que grava tot déu "The Christmas album" (1988). El 1986 Emerson i Lake intenten fer un experiment amb Cozy Powell i graven un disc sota el nom d'Emerson, Lake and Powell -a Palmer li anaven prou bé les coses amb els Asia-. I el 1988 tornen a repetir l'experiment amb Robert Berry ara amb el nom d'Emerson, Berry and Palmer i el disc "To the power of three". Després d'aquests frustrats experiments, la formació original torna a reunir-se l'any 1991 i publiquen "Black moon" (1992) i "In the hot seat" (1994) amb el tema "Daddy" com a principal. El 2010 es reuniren per últim cop per realitzar una nova gira, aquest cop sí, sense tanta opulència com les anteriors.

Keith Emerson arrossegava una depressió a causa de la pèrdua de sensibilitat en els dits de la mà que li impedien tocar. Ara ha mort als 71 anys a la seua casa de Santa Mónica (California) víctima d'un tret que ell mateix es disparà.

Cases de discos

Ara que tanca la coneguda Discos Castelló tothom es posa les mans al cap en un gest d’estupefacció com el que faria Félix de Azúa en veure que en una escola a l’hora de matemàtiques s’hi ensenya matemàtiques i no fabricació d’explosius. Aquesta situació de tancament de cases de discos pels melòmans lleidatans ens és prou coneguda. Fa cosa d’un parell de dècades podíem comprar discos al Pryca i al Simago, allà hi fèiem cap per adquirir el Boom 93, el Max Mix 10 o El Tec i la Teca, discos més comercials. Una mica més de selecció, sobretot en música catalana, la podíem trobar al Born 12 de Blondel, botiga que va durar el mateix que Albert Ballesta a l’alcaldia de Girona. Tocant a la plaça Paeria, per allà on hi ha un bar on fan creps, hi havia una botigueta en un altell -tenien un petit aparador al costat de l’entrada del quiosc Montañola- on podies trobar no molta cosa, però sí bé de preu. Pel carrer Major també podies passar-te per Casa Guarro i per l’Orley. L’Orley tenia aquell immens aparador ple de cassets descolorits pel sol i també tenia una desconeguda segona planta plena de discos per poder triar i remenar. I sobretot, sobretot, teníem les cinc plantes del Satchmo al carrer del Carme. Allí hi podies trobar de tot i estar ben assessorat pel personal que hi treballava. Al Satchmo vaig descobrir, per exemple, Huey Lewis & the News, la Electric Light Orchestra i Los Sencillos, Encara conservo l’autògraf d’un aleshores desconegut Miqui Puig signat en el single del “Bonito es”. I mirin que m’hi vaig deixar quartos i vaig arribar a tenir vals d’aquells d’un disc de regal per cada deu discos que et compraves, però al final el Satchmo va sucumbir davant del Napster, l’eMule i l’Ares. 

Tanmateix, si volíem buscar alguna cosa més rara de col·leccionisme ja ens havíem de desplaçar a Barcelona. Durant la dècada dels noranta em passava tardes senceres al carrer Tallers remenant a Music World, Revólver, Impacto, Mandala i Edison’s que era la meua preferida a l’hora de comprar singles. En aquell temps Discos Castelló va obrir-hi la Castelló Overstock, on podies trobar grans gangues a un preu baix. Allà vaig comprar discos de Tequila, Elton John, Eric Clapton o la banda sonora de Honeymoon in las Vegas amb versions d’Elvis Presley, com l’extraordinària que fa Billy Joel del “All shook up”. Potser tots aquests que ara planyen el tancament d’aquestes botigues són els mateixos que tenen prou amb l’Spotify o amb descàrregues legals, il·legals i al·legals. També és cert que hi ha hagut un canvi d’hàbits dels consumidors i ara es poden adquirir discos amb facilitat des d’Amazon o trobar petites joies de col·lecció a eBay o Todocoleccion. 

Però no, no és això. Per als qui ens agradar passar fundes de cartró amb els dits índex i cor de la mà dreta fins que ens queden els tous dels dits negres del pols acumulat, un disc no és només una successió de cançons. Un disc és una portada, un disseny, unes fotos, unes imatges, una història… Què seria del Sgt Pepper’s lonely hearts club band i de l’Abbey road de The Beatles sense la seua caràtula? O l’Hotel California dels Eagles? O l’Undercover dels Rolling Stones? O els plàtans de la Velvet Underground? David Bowie hagués estat l’estrella que ha estat sense les seues icòniques imatges a Aladdin Sane o Diamond dogs? I la guitarra i els texans de Bruce Springsteen? 

No tot està perdut, com d’un gran mal en surt un gran bé, des de fa uns tres anys al carrer la Palma podem gaudir de Grans Records, on el Domènec Merchan ens ofereix tota una àmplia gama de vinils i els melòmans lleidatans podem continuar remenant caràtules. Llarga vida al rock’n’roll!

(Article publicat al Nació Lleida el 16 de març de 2016)

The Beatles - I am the walrus

George Martin potser és el no-músic més famós del món de la música. Martin fou un compositor, arreglista i productor nascut a Londres el 3 de juny de 1926, fill d'un venedor de diaris. Provinent d'una família amb pocs recursos econòmics fou autodidacta a l'hora d'aprendre a tocar el piano (i això que en aquells temps no hi havia tutorials a Youtube) i l'any 1943 quan entra al cos aeri de l'armada britànica, la Royal Air Force (RAF) estudia de manera oficial piano i oboè.

Més tard es posa a treballar a la biblioteca musical de la BBC fins que el 1950 entra a la discogràfica EMI, de la qual, amb només 29 anys, n'esdevé gerent. La seua feina allà era la de produir baladistes i discos de còmics. Per exemple, treballà amb Matt Monro "Portrait of my love" (1967) Shirley Bassey "Goldfinger" (1967) i Peter Sellers "A hard day's night". El seu major èxit durant aquesta etapa fou "You're driving me crazy" (1961) dels Temperance Seven.

Però el 6 de juliol de 1962 es produeix un esdeveniment històric dins de la història de la música pop, la trobada entre George Martin i uns desconeguts Beatles promoguda per un també desconegut Brian Epstein. Martin els oferí gravar quatre cançons per any en un contracte prorrogable durant quatre anys.

Així, l'11 de setembre de 1962 (ves que no fos això el que celebràvem a la Via Catalana), en l'estudi 2 d'Abbey Road, comencen les sessions de gravació del primer single de The Beatles amb "Love me do" a la cara A i "P.S. I love you" a la cara B. Des del 1962 fins el 1969, George Martin produí tots els discos dels Beatles, incorporant elements propis com l'arranjament de corda de "Eleanor Rigby" (1966) o el clavecí de "In my life" (1965) Els seus grans coneixements de les tècniques d'estudi varen fer possible composicions com "Tomorrow never knows" (1966), "A day in the life" (1967), "I am the walrus" (1967) o "Strawberry fields forever" (1967). O el mateix disc "Revólver" tot sencer.

Tot i que el 1965 s'independitzà (perdoni TC) d'EMI, va seguir treballant amb The Beatles i quan aquests es separaren encarà continuà produint i obtenint èxits amb altres artistes, en destaco alguns:

• America "Tin man" (1974)
• Elton John "Candle in the wind" (1997)
• Ultravox: "Hymn" (1982)
• Gerry and the Peacemakers "You'll never walk alone" (1963) 
• Paul McCartney "Live and let die" (1973)
• Cilla Black "Alfie" (1966)
• Jeff Beck "Diamond dust" (1975)
• Paul McCartney i Stevie Wonder "Ebony & ivory" (1982)

Amb la carrera feta i sobretot amb los quartos guanyats es va fer construír uns estudis propis a l'illa caribenya de Montserrat. Ara fa 15 anys, quan es va retirar del món musical a causa del seus problemes d'oïda, EMI li va deixar fer un sèxtuple disc amb els 151 temes favorits que havia produït i que podeu trobar tota la llista aquí.

George Martin ha mrt als 90 anys per causes que no s'han fet públiques.

Avui parlem del temps

Hi ha una sèrie de temes dels quals tothom n’és expert (i experta). Ho pot comprovar amb els companys (i companyes) de feina, en tertúlies de bar, esperant la canalla a la sortida del col·legi o en els ascensors. Tothom entén de futbol, en política tots ho faríem millor que els que hi ha ara i en els últims anys la gent s’ha especialitzat també en temes econòmics, però si un tema és el de més habitual conversa és el temps. Als ascensors, per evitar parlar amb els altres ens posem a mirar el típic rètol aquell de «4 persones 300 kg» o les dates de les revisions o ens dediquem a buscar i estudiar la forma geomètrica de les claus de casa, però quan no hi ha cap més remei que parlar amb el nostre acompanyant de viatge sempre traiem el tema climàtic. 

Suposo que deu fer anys i segles que es parla del temps. Els egipcis ja ho controlaven mirant l’estrella Sírius i els nostres avantpassats pagesos feien refranys meteorològics a partir de l’experiència. Cap a la dècada dels anys cinquanta del segle passat, els físics Jule Charney, Philip Thompson, Larry Gates, Ragnar Fjortoff i el més conegut, el matemàtic John von Neumann van fer les primeres prediccions meteorològiques a partir de càlculs numèrics basant-se en l’equació de vorticitat barotròpica, que és un model simplificat del comportament de l’atmosfera. Per predir el temps del dia següent la computadora ENIAC trigava 24 hores en fer càlculs. Una dècada més tard el matemàtic americà Edward Lorenz es motivà estudiant els patrons obtinguts estadísticament a partir de registres històrics de dades de vent, sol i pluja portant-ho cap a la seua especialitat matemàtica: la teoria del caos. Dissenyà un model matemàtic que es basava en el fet tan senzill que el temps previst per un dia era un punt de l’espai que depenia del temps del dia anterior, que era un altre punt de l’espai, de tal manera que la predicció del temps era un trajectòria, i totes les trajectòries possibles estan recollides en la figura coneguda com l’atractor de Lorenz. L’any 1963 Lorenz va obtenir tres equacions diferencials amb les quals podia explicar fenòmens atmosfèrics, però que depenien d’un paràmetre anomenat nombre de Rayleigh, de tal manera que si aquest paràmetre prenia el valor 28 indicava que el comportament de l’atmosfera es tornava caòtic. És a dir, el temps és un sistema caòtic. Avui dia s’utilitzen models matemàtics més sofisticats i amb moltes variables en joc, avaluant la concordança de vàries prediccions i obtenint una predicció mitjana. 

Vaja, ja veuen que fer una previsió del temps no és gens senzill i els senyors i senyores del temps no deixen d’estar en l’ull de l’huracà (mai millor dit) sempre que es fa una predicció que no agrada. Perdoni’m el tòpic però mai no plou a gust de tothom. Aquest cap de setmana passat van anunciar nevades en cotes baixes, i va nevar en cotes baixes. I com hi havia previsió de nevades en llocs on habitualment no neva, amb molt bon criteri des del servei d’Emergències de Catalunya es va alertar la població de la mateixa manera que s’alerta quan hi ha fortes ventades o onades de dos metres. 

Prealerta #INUNCAT per fort onatge Alt i Baix #Empordà i #Selva fins demà. Prudència zones de risc #Protecciocivil pic.twitter.com/wXAQZlC6gu

— EmergènciesCatalunya (@emergenciescat) 29 de febrer de 2016

Precaució per fort onatge avui des del #Garraf fins a #Empordà. Les onades podran superar els 2,5m Prealerta #INUNCAT #ProteccióCivil

— EmergènciesCatalunya (@emergenciescat) 28 de febrer de 2016

Tel. @112 ha rebut 284 trucades per #nevades ahir i fins a les 8h d'aquest matí. La majoria x incidències de trànsit #NEUCAT #ProteccioCivil

— EmergènciesCatalunya (@emergenciescat) 28 de febrer de 2016

Està nevant amb intensitat a la #Panadella. MOLTA PRECAUCIÓ EN LA CIRCULACIÓ per A-2 #ProteccióCivil #nevades #NEUCAT

— EmergènciesCatalunya (@emergenciescat) 27 de febrer de 2016

I això és el més normal del món per molt que algun sector i algun partit polític es queixi. Els puc entendre les raons, però les crítiques són exagerades i una manca de respecte als professionals de la meteorologia. Preguntem-nos-ho a la inversa: què hagués passat si la gent s’hagués quedat atrapada a les carreteres per què no s’hagués avisat prou? Deixem els meteoròlegs fer la seua feina i tinguem una mica de consideració cap a la ciència, caram.

(Article publicat al Nació Lleida el dia 2 de març de 2016)

Maristes

No sé per quin motiu quan tenia quatre o cinc anys vaig anar a petar a fer pàrvuls -el que ara s’anomena Educació Infantil- als Maristes de Lleida. A casa mai no hem estat pas de conviccions religioses i servidor es regeix més pels axiomes d’”Els Elements” d’Euclides que no pas per les taules de la llei que diuen rebé Moisès de forma una mica paranormal. En aquest col·legi hi vaig estar fins als disset anys quan vaig acabar COU. 

Com suposo els deu passar a tots vostès tinc bons records d’alguns professors i no tan bons d’alguns altres. En recordo alguns d’inhumans en classes d’educació física a l’EGB que te tractaven com si allò fos un entrenament militar. Avui dia impensable. Però els bons records guanyen. Penso en el Paco Pérez, el primer profe que a setè d’EGB me va despertar la curiositat per la ciència; el Jordi Souto -ara senador- que tot i que la literatura no era el que més m’interessava sempre era capaç de trobar algun llibre que m’enganxés; la Maria José Atienza que me va fer aficionar a la història de Catalunya; el Rebu, la Pili i el Salvador que explicaven la llengua catalana no com un compendi de normes ortogràfiques sinó com part de la cultura del nostre país; el Ramon Masbernat una molt bona persona amb qui encara mantinc converses; i el gran Paco Clavera. El Paco, que quan guanyava l’Espanyol es vestia una corbata blanc-i-blava, era el meu profe de mates a BUP, i de qui puc dir que fou el culpable que acabés estudiant la llicenciatura en Matemàtiques. Gràcies Paco.

Després d’aquests anys d’alumne vaig continuar-hi vinculat fent de monitor en l’esplai durant nou anys més. Només acabar la carrera me van fitxar per anar a treballar als Maristes de Sabadell gràcies a la confiança dels germans Felip Gallifa i Enric Carreras. La seua bonhomia va fer que m’oferissin allotjament a la comunitat on vivien durant els mesos que vaig ser-hi. Posteriorment vaig estar treballant també als Maristes del Passeig de Sant Joan fins que gràcies a la direcció de l’escola on ara treballo vaig poder tornar cap a Lleida. Amb el germà Enric Carreras hi he continuat mantenint amistat ja que ara viu aquí i està fent una gran tasca social al barri de la Mariola. Des de fa un parell de dècades la comunitat marista de Lleida es dedica a treballar pels més pobres, primer al Casc Antic i ara amb el Centre Obert Pas a Pas de la Mariola. 

Ja veuen, una vinculació de molts anys amb el món marista. Amb tot això no és d’estranyar que m’estigui produint molt mal tot el que està sortint dins del col·legi dels Maristes de Sants-les Corts. Si els delictes es poguessin classificar segons un grau de repugnància, el d’abusos sexuals a menors seria el que més. Hi ha denúncies que s’estan investigant, un exprofessor confés, explicacions molt confuses, uns portaveus que crec no estan deixant l’aigua gaire clara i un Tribunal Superior de Justícia de Catalunya acusant la direcció de l’escola d’amagar informació. Al·lucino. No es pot estar impassible davant tot això. No sé si sortiran dos, tres, quatre o cinc casos, però haurien de sortir tots els que hi ha hagut. No pot ser que al segle XXI es puguin repetir les situacions que TV3 ens va mostrar amb “Els internats de la por” i que tots pensàvem que això era de l’època del blanc-i-negre només. I vull que surtin per així poder fer-ho pagar als culpables i d’aquesta manera deixar treballar en pau la gran quantitat de gent honrada que es dedica a aquesta meravellosa feina d’educar i ensenyar.

(Article publicat al Nació Lleida el 17 de febrer de 2016)

Les ones gravitacionals

La llibreta d'Einstein

L'any 1915, Albert Einstein deixava escrit amb boli en un paper la seua teoria general de la relativitat on se'ns presentava un espai-temps 4-dimensional que no era pla sinó que es deforma davant la presència d'objectes de gran massa com el Sol. 

Equacions d'Einstein de la Relativitat General

Perquè es facin la idea, l'espai-temps es deforma com si per sobre d'un llençol aguantat a l'aire per les puntes s'hi posa una pilota. La pilota corba el llençol com les grans masses corben l'espai-temps. però, i si aquest objecte tan gran que pot deformar l'espai-temps es mou molt ràpid? Podria aquest moviment d'objectes massius provocar ones com les que es produeixen quan llencem una pedra dins d'un estany d'aigua en repòs? La resposta està en les ones gravitacionals que Einstein postulà. D'això ja fa 100 anys perquè aquestes suposades ones gravitacionals són molt difícils d'observar ja que és molt difícil sacsar masses enormes per poder-les provocar i més si s'intenta fer un un laboratori. De fet, el mateix Einstein, l'any 1936 pensava que aquestes ones eren simplement un mer fenomen matemàtic sense cap mena de gràcia des d'un punt de vista físic.

Deformació de l'espai-temps

Deformació de l'espai-temps mitjançant ones

Les ones gravitacionals es formen en l'espai, per exemple, per violentes interaccions entre estrelles i aquestes es propaguen en totes les direccions (com quan llença una pedra a l'aigua i les ones es van propagant en circumferències concèntriques) a la velocitat de la llum. Aquestes ones poden arribar tranquil·lament a la Terra i podríem detectar-les d'alguna manera o altra. A diferència de les ones formades en l'aigua, en què si vostè està damunt d'un matalàs inflable a la platja li provocaran un moviment harmònic amunt i avall, les ones gravitacionals poden passar a través d'un cos i produir-li un estirament i contracció a causa de la deformació de l'espai-temps que provocaria. Si una ona gravitacional arriba a l'espai-temps que envolta el seu croissant d'esmorzar provocaria que una de les banyes s'allargués i l'altra s'escurcés.

Deformació de l'espai-temps per culpa de les ones gravitacionals.

Aquestes ones gravitacionals quan arriben a la Terra són tan i tan petites que no notem els seus efectes. S'imaginen unes ones contraent els tigres de la gàbia del zoo? Clar, i això fa que els físics portin 100 anys intentant detectar aquestes ones gravitacionals. Com podríem detectar-les? Amb aquest estirament i contracció provocat podríem usar dos barres perpendiculars, així quan una s'estirés l'altra es contrauria. Doncs bé, els físics s'han inventat una cosa similar a aquesta però enlloc de dos barres han fet servir un làser que es descompon en dos parts que són enviades en direccions perpendiculars per ser reflectides en miralls situats al final d'una distància concreta (4 km en aquest cas). Aquesta tècnica s'anomena interferometria. I això és el que es va fer en l'observatori LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory) a Hanford (EUA). 

Observatori LIGO de Hanford.

Ja fa anys que s'intenta mesurar l'existència de les ones gravitacionals. L'any 1974, els físics Russell Hulse i Joseph Taylor van intuir-les a causa d'una pèrdua d'energia en un sistema de púlsars després de 30 anys de recopilació de dades. Aquest fet els suposà el Premi Nobel de Física l'any 1993.

Observacions de Russel i Taylor

Doncs bé, aquest dijous 11 de febrer, LIGO ha anunciat en roda de premsa l'esperada observació d'ones gravitacionals. Segons la portaveu, l'argentina Gabriela González, els detectors de LIGO han mesurat les ones gravitacionals a partir de la col·lisió de dos forats negres fa mil tres-cents milions d'anys, dels quals també s'han entretingut a mesurar-ne la massa i la distància. Aquesta mesura de LIGO arribà a la Terra el 14 de setembre de 2015, però els científics s'ho tenien callat fins ara després d'haver fet totes les comprovacions pertinents. Les masses dels forats negres eren de 36 i 29 masses solars, i el forat negre resultant tenia una massa de 62, així que les 3 masses que faltaven van ser emeses com a ones gravitacionals. Però i els braços de llum? S'han encongit i allargat? Segons explica @pmarsupia en el seu bloc, el braç A mesuraria 3,999999999999999999999 km i el braç B 4,000000000000000000001 km... Les mesures han estat realitzades amb un error absolut de 10^-21. Brutal! Des de la infinitat dels forats negres fins a l'error absolut més petit. Són les matemàtiques. És la ciència.

Ara se'ns obre tot un nou món interessantíssim. Quan el 1887 Henry Hertz descobrí les ones electromagnètiques no tenia ni idea per a què servien. Ara gràcies a les ones electromagnètiques pot estar llegint aquest article.

P.D: Compte no confondre les ones gravitacionals amb les ones de gravetat, que es formen quan es produeix una pertorbarció en un fluid en un camp gravitatori.

Altres referències:

- Les ones gravitacionals explicades per LIGO.

- "On gravitational waves" d'Albert Einstein (1936).

- 100 anys d'ones gravitacionals en imatges a Nature.com.

-"¿Cómo explicarle las ondas gravitacionales a tu abuela?" de Principia Marsupia.
-Les ones gravitacionals en còmic.
-El monologuista científic Javier Santaolalla explica en 3 minuts les ones gravitacionals.

Es satànic l'"Hotel California" dels Eagles?

Ara fa uns dies publicava l'article sobre la mort de Glenn Frey, fundador i cantant dels Eagles. Davant aquesta pinta de nens tranquil·lets que no han trencat mai un plat amb camisa de quadres d'indumentària country hi ha teories que demostren que l'"Hotel California" és una cançó que invoca el satanisme.

La portada del disc "Hotel California" (1976) té la seua història. El disseny va anar a càrrec de John Kosh, -que havia treballat en "Abbey road" de The Beatles i en el "Who's next" de The Who- i el bateria del grup Don Henley, les fotos eren de David Alexander i Norman Seeff.

Segons Henley la portada del disc volia simbolitzar els sentiments de la població americana després de conèixer l'escàndol Watergate. En paraules seues és una al·legoria de faded glory i loss of innocence. Aleshores, segons David Alexander no hi havia millor imatge que la llum crepuscular sobre l'elegant façana del Beverly Hills Hotel, una foto que ha passat a la història i amb la qual Kosh i Alexander es jugaren el físic emparrant-se a un arbre per poder fer-la.

A l'interior del disc hi ha un retrat del grup al lobby de l'hotel Lido de Hollywood, envoltats d'amics i coneguts disfressats de gent de tota condició social. Aquest foto interior és de Norman Seef. El disc fou acusat de seguida des del moment de la seua publicació de contenir referències satàniques en les lletres, el grafisme i les fotos: és l'hotel California l'Església Satànica fundada per Anton Le Vey a la California Street de San Francisco? Hi ha en un balcó de la portada una misteriosa figura que només es pot apreciar en la versió elapé? Hi ha un personatge calb que representa Anton LaVey, fundador de l'església de Satan?

Però, i la cançó? Què té la cançó "Hotel California" per haver estat interpretada en sentit demoníac? Don Henley ha deixat clar en moltes entrevistes que el tema principal de la cançó és l'abús de les drogues, més concretament de la cocaïna: "La cançó Hotel California parla en contra de l'excés de cocaïna." I Glenn Frey afirmava el 1979 "Nosaltres no sempre hem fet les coses amb moderació, però ens estàvem imaginant com et cremes lentament, el llarg termini. Si consumeixes cocaïna com la consumeixen els indis -quan has de fer-ho, però no sempre- no t'intoxiques. Dono gràcies a Déu perquè tinc amics íntims que, si estigués desaprofitant la meua vida, m'ho dirien." Segurament això sigui cert perquè fou l'època que Glenn Frey caigué en la moda de les drogues tal i com comentava en l'article.

El problema és que, quan comences a fotre tants símils i metàfores tens la possibilitat que no s'entengui res del que es vol dir. Analitzem una mica la lletra:

There she stood in the doorway

I heard the mission bell

and I was asking to myself

"This could be Heaven or this could be Hell".

Then she lit up a candle ans she showed me the way.

There were voices down the corridor,

I throught I heard them say...

Welcome to the Hotel California

Such a lovely place

Such a lovely place

Plenty of room at the Hotel California

any tome of year, you can find it here.

Aquí hi ha alguns que en la dona que espera de peu a l'entrada hi veuen una referència a la cocaïna i altres veuen que és la sacerdotessa encarregada de la iniciació a un nou adepte. La frase "això podria ser el Cel o podria ser l'Infern" pot fer referència a les dos cares de les drogues a les quals es referia Aldous Huxley en la seua obra "Las puertas de la percepción: cielo e infierno" (per cert, obra d'on Jim Morrison va treure el nom, per al seu grup The Doors). Finalment el protagonista de la cançó accedeix a prova la cocaïna o a ingressar a l'Església de Satan, segons ens miri. Les voices down the corridor poden ser d'altres addictes o la dels fidels.

Una altra estrofa que analitza Jota Martínez Galiana en el llibre "Satanismo y brujería en el rock" (Ed. la Máscara 1997) és la següent:

Her mind is Tiffany-twisted, she got the Mercedes bends.

She got a lot of pretty, pretty boys, that she calls friends.

How they dance in the courtyard, sweet summer sweat.

Some dance to remember, some dance to forget.

Aquí sorprenen les al·lusions a la famosa joiera Tiffany's i a la marca Mercedes Benz. Les dos lectures que poden extreure's és que la cocaïna resulta molt atractiva sobretot per als rics o bé que qui és atractiva és la sacerdotessa i atreu adeptes pretty boys.

La següent és...

So I called up the Captain,

"Please bring me my wine".

He said "we haven't had that spirit here since nineteen sixty nine"

Ahhhh, i aquí és on més gaudeixen los conspiranoics, qui és aquest misteriós Captain? Pot ser Anton LaVey? O es refereix a un camell? I el vi? Protagonista dels rituals de les misses catòliques? I la referència a 1969, any clau en l'estudi del satanisme (la mort de Brian Jones, el concert de The Doors de Miami, els assassinats de Charles Manson, les nou afirmacions satàniques d'Anton LaVey...).

And still those voices are calling from far away,

wake you up in the middle of the night

just to hear themsay...

Welcome to the Hotel California.

I ja hi tornem a ser amb les voices que criden. Representen la temptació de tornar a caure en l'hàbit del consum de drogues o representen les greus seqüeles psicològiques que queden en l'individu que pertany a una secta?

A Don Henley sembla ser que, fart de desmentir els fonamentalistes cristians que veien diables per tota la cançó, se li va acudir seguir el joc i l'any 1995 en el seu disc "Actual miles" recupera la tradició de l'"Hotel California" en la cançó "The garden of Allha". Aquest jardí fou una finca que es convertí en un complex hoteler on s'hi hostatjà Aldous Huxley.

Podeu llegir més a:

- EfeEme.com "La cara oculta del rock: Satanás se aloja en el hotel California".

-Taringa "Leyenda urbana del hotel California"

-Rock Pop Gallery: Cover story "The Eagles" - Hotel California

Earth, Wind & Fire - Boggie wonderland

Maurice White estudiava al conservatori de Chicago quan començà a treballar com a músic de sessió per al segell discogràfic Chess Records (Muddy Waters, Etta James, Chuck Berry, Bo Didley...). També acompanyà les gires de Ramsey Lewis entre 1967 i 1969 fins que al final formà un grup anomenat Salty Peppers, amb qui grava el single "La la time" (1969), que fou un petit èxit local.

Maurice White en una de les seues moltes visites a Egipte.

Amb aquesta petita fama funda una gran banda de nom Earth, Wind & Fire amb alguns germans seus i grava dos primers discos amb Warner, El nom el posà el mateix Maurice, molt interessat per l'astrologia i l'egiptologia, cosa que es reflecteix en les portades dels discos i dels singles. Però l'èxit els vingué després de firmar amb CBS i començar a fer èxits del disco soul que tants i tantes van ballar en discoteques durant els anys setanta i vuitanta. Els primers discos amb aquesta discogràfica foren "The last days and time" (1972) i "Head to the sky" (1973).

Després d'alguns canvis Maurice White aconsegueix fer una banda estable i de molta qualitat. Els discos "Open our heart" (1974) i sobretot "That's the way of the world" (1975), que arribà al número 1 de les llistes, consagren el grup dins l'escena musical. En aquest disc s'inclou la guanyadora d'un Grammy "Shining star" i serví com a banda sonora de la peli de mateix nom de Stig Shore. Aprofitant el reprise d'aquest últim disc graven un disc mig en directe i mig d'estudi que també arriba al número 1 de les llistes "Gratitude" (1975). Aquest doble disc amb tres milions de còpies venudes té algunes peces curioses que no van arribar a ser single: "Reasons" que combina la veu potent de Philip Bailey amb el saxòfon de Don Myrick i un instrumental de nou minuts i mig "New World symphony" en què la intro podria colar com a música de Port Aventura pels espectacles de la Xina.

Els següents àlbums continuen aconseguint molt bons resultats "Spirit" (1976) i "All'n'all" (1977) arribant a altes posicions de les llistes. Aquest últim disc va vendre tres milions de còpies i s'afrontava amb un nou productor després de la mort del seu anterior Charles Stepney i que els havia sabut donar una sonoritat característica. La cosa va sortir bé incorporant Joe Wisser i David Foster com arreglistes, van rebre tres Grammys en la categoria de Rhythm & blues (??). Fixin-se en els motius egipcis de la portada, molt característics del grup.

L'any 1978 creen el seu propi segell discogràfic, ARC,  des d'on publiquen els seus primers grans èxits "Best of" que com a novetat incloïa una versió del "Got to get you into my life" dels The Beatles.

El 1983 comença el declivi de la banda amb la separació del seu cantant, Philip Bailey, que aprofita per gravar un disc en solitari. Els Earth, Wind & Fire editen "Powerlight" que fou un fracàs absolut. White prova sort en solitari l'any 1985 amb el disc "Maurice" i el 1987 Bailey retorna al grup per gravar "Touch the world" i iniciar una nova gira mundial. En la gira muntaven un gran espectacle ja que apareixien dins d'una nau espacial que aterrava a l'escenari, la idea era originària de George Clinton quan actuava amb Parliament.

Tot i vendre força discos (tres dels seus discos s'inclouen entre els 100 més venuts dels anys setanta) ha estat un grup de cançons i singles del disco funky de la glitterball i els pantalons acampanats, a part dels que ja he comentat abans podria destacar:

• "That's the way of the world" (1975). Maurice White va tenir una il·luminació quan tocava la bateria per John Coltrane: "Coltrane no parlava molt, però quan ho feia se'l sentia". La seua etapa amb el jazz fou la inspiració d'aquesta cançó de "bondat, veritat i amor".
• "Sing a song" (1975)
• "Getaway" (1976)
• "Serpentine fire" (1977) va ser un tremendo número 1
• "I'll write a song for you" (1977), un baladorro.
• "Fantasy" (1977), la qual molts la vam descobrir per una versió disco que es va fer l'any 1990 per part de Black Box i de qui fa poc em recordava en aquest article.
• "September" (1978)
• "Boogie wonderland" (1979)... ha ha dance boogie wonderland...
• "After the love has gone" (1979), que no va poder arribar a número 1 perquè es va trobar el "My sharona" dels The Knack.
• "Let's groove" (1981), cançó que identificareu de seguida per la base rítmica que s'ha fet servir milers de vegades.

Maurice White, que va néixer un 19 de desembre com jo ha mort als 74 anys després de conviure molt temps amb un Parkinson que cada cop se l'agreujava més.

Actualització: El bateria Fred White ha mort als 67 anys el 3 de gener de 2023.

Potser si els agrada aquest article, també els pot agradar el de Sugarhill Gang, el de MFSB  , Boney M, Harold Melvin o el de The Trammps.

Unes quantes idees per a la comissió de carrers

Escoltant el ple de la Paeria on es debatia la moció presentada per ERC i la Crida per Lleida-CUP sobre l'eliminació del nomenclàtor de tots aquells personatges vinculats a la dictadura franquista, em va semblar sentir que algú parlava de posar el nom de Marie Curie a un carrer. A mi em semblaria molt bé si no fos perquè aquest carrer ja existeix tocant a aquest gran centre neuràlgic del vespre lleidatà que és la rotonda del Mestre. 

Si volen noms de científics per poder posar al carrers els puc proposar Isaac Newton, Albert Einstein, Leonhard Euler, Karl F. Gauss o Euclides. El carrer Galileo Galilei ja el tenim pujant a Gardeny. I de senyores científiques els proposo Sophie Germain, Lise Meitner, Maria Agnesi o Emmy Noether. I si en volen de més a prop també en tenim, des de l'astrònom Ricard Cirera d’Os de Balaguer, l'uròleg Manuel Serés d’Alpicat o qui fou president de l'Acadèmia de les Ciències de Barcelona Joan Agell. 

Anem al món carrincló, si Lo Parrano i el Mestre Tonet tenen lloc als carrers de Lleida, a què esperem a dedicar-li un al Marquès de Pota? I el Manolo Calpe? Com pot ser que el fundador de la festa més grossa i més internacional que té Lleida no tingui no només un carrer, sinó una avinguda? I què els semblaria un carrer per a l’històric president de la Unió Esportiva Lleida i que posà el nom de la ciutat arreu gràcies a un equip de futbol a la primera divisió? I tant que sí, un carrer dedicat a Mario Duran. O a la mateixa Unió Esportiva Lleida, que ja farà quatre anys que li vam donar l’extremunció. O als mítics futbolistes lleidatans Enric Ribelles i Enric Gensana per exemple com a referents internacionals en el món del futbol. 

Després tenim els carrers que hi ha per Cappont amb noms de rius: Ter, Besós, Llobregat, Sió, Cinca, Ebre, Flamicell… tots rius molt respectables. Però i la Noguera Pallaresa i la Noguera Ribagorçana? Pobrets, si són els que ens porten el turisme! També he comptat una vintena de comarques en el nomenclàtor de Lleida, però ens hem descuidat l’Alta Ribagorça i el Solsonès. A més m’he fixat que Torrefarrera, Alguaire, Almenar i Alfarràs tenen carrer, així que de la ruta de la N-230 només falta Rosselló, un descuit de l’alçada d’un campanar (amb perdó). De per aquí la vora tampoc figuren al nomenclàtor Alcoletge, Benavent, Vilanova de Segrià, Torre-serona o Montoliu. 

Es parla molt d’alcaldes que han de tenir carrer i d’alcaldes que no, però el primer alcalde que va fer un nomenclàtor de Lleida com déu mana fou Marià Olives l’any 1836, i el pobre home no té ni un carrer. Ja se sap, en casa del herrero… I se m’acudeixen els noms d’altres personatges notoris com Josep Espasa i Anguera de la Pobla de Cérvoles i fundador de l’editorial Espasa-Calpe o Andreu Costafreda d’Alfarràs fundador de la Panificació Ribera Costafreda, és a dir, Panrico. 

Com aquest article vol ser un servei públic i per tal d’estalviar feina a tota la comissió encarregada de dur a terme la tasca d’estudi del nomenclàtor els ajudo amb unes quantes propostes per si els hi convé. Si el motiu pel qual no canvien el nom dels carrers relacionats amb el franquisme és per falta d’idees agafin totes les que els convingui... perquè jo no em vull creure que no els volen canviar, no?

(Article publicat al Nació Lleida el dimecres 3 de febrer de 2016)