Tam Tam Go! - We'll keep laughing

Els germans Nacho i Javier Campillo, ja des de petits, es van acostumar a viure entre Badajoz i Londres. a la capital anglesa els seus pares els ensenyaven a descobrir el millor de la música britànica dels vuitanta -al club The Tramp hi van conéixer Ringo Starr i Bowie-, que hi havia molta i molt bona cosa, i més en aquella època de l'afterpunk. Amb aquesta situació a casa no és d'estranyar que de seguida els vingué el cuquet per a la música.

Van començar a fer pinitos en el món musical des de diferents àmbits. Nacho Campillo al Badajoz dels setanta tocà amb Tramp, Möebius i Aldebarán (noms molt científics!). A Madrid amb el pseudònim de Paco Reyno, va ser DJ de la discoteca La Via Láctea, un dels centres neuràlgics de la movida madrileña, treballà com a locutor de ràdio i tocà a Comando Rock amb Paco Clavel (un curiós grup patrocinat pel Ministerio de Defensa perquè els integrants feien la mili), Daké i Rh+.

Per altra banda, el músic Rafael Callejo havia compartit Tramp amb Nacho Campillo i amb Javier Campillo havien tocat junts en un grup afterpunk asturià. El trio fundà el 1988 Tam Tam Go!

El primer disc va ser "Spanish shuffle" (1988) -un disc que tinc en cassette- i s'edità amb el segell Twins. Javier Campillo es cuidava de les guitarres, Nacho del baix i Rafa de més guitarres, en aquest dsc els acompanyava Javier Ortiz a la bateria. La producció va anar a càrrec d'Antonio García de Diego. El disc conté deu cançons en les quals es noten les influències anglòfones dels germans Campillo ja que nou les van gravar en anglès, cosa estranyíssima en un grup espanyol d'aquells temps. Els germans Campillo van reconéixer que no els resultava fàcil escriure en castellà. Mentre que Nacho es cuidà de totes les lletres i Javier de la música, Rafa Calleja també en signa algunes. El primer single va ser "I come for you", un tema compost pels quatre músics amb "Roberto Krull, the wandering jew" escrit pels dos germans a la cara B. També el tema que donava títol al disc "Spanish shuffle", per mi el millor tema del disc, va ser editat en single i maxisingle amb "Norma Jean" -homenatge a Marilyn Monroe- a la cara B, dos temes escrits pels germans Campillo i Rafa. El single que els reportà més èxit de l'elapé va ser l'única cançó escrita en espanyol "Manuel, Raquel", també escrit pels tres i reeditat el 2001 pel seu disc de grans èxits "Miscelánia". En aquest single també hi posà part de la lletra el director de cine Ricardo Franco, íntim amic de Nacho Campillo i habitual col·laborador de la banda. Un debut de 50.000 còpies per un grup atípic.

Un any després i amb Emi publiquen "Spanish romance" (1989) amb més temes en espanyol tot i que encara mantenen l'anglès com a llengua principal. El primer single "We'll keep laughing" és un formidable -el meu favorit de la banda- tema de Nacho i Rafa amb un curiós tema inèdit "Don't follow the leaders" a la cara B. Després vindria el tema més conegut del disc "Balas de cristal" on també hi posa la lletra Ricardo Franco. I per últim, amb algun toc flamenc a la guitarra, "Gipsy queen (dancin' in the rain)" de Nacho i Rafa. Van doblar vendes i arriben a les 100.000.

Com veien que els temes que comercialment funcionaven millor eren els cantats en castellà van decidir fer-ho al revés: un nou disc amb només dos temes en anglès i els va sortir un redó "Espaldas mojadas" (1990), per molta gent el millor disc dels Tam Tam Go! i amb el que van conéixer la banda. El disc fou un enorme èxit, en van extreure sis singles, dels quals els tres primers van arribar al número 1 i van fer gires per França, Xile, Estats Units... Aquest és el disc del Voy cruzando el rio sabes que te quiero no tengo dinero lo he pasado mal la famosa tornada d'"Espaldas mojadas", un tema dels germans Campillo i Callejo amb una lletra marcadament de caràcter social, com ja ens tenien també acostumats: els espaldas mojadas eren el malnom que rebien els immigrants que intentaven accedir als EUA creuant el Rio Bravo. Amb aquest tema també es van estrenar en el món dels viodeclips. El segon single també número 1 va ser "Este payo", -de la qual també tenien versió en anglès- i seguit per "Un juramento entre tú y yo". Els altres senzills d'aquest elapè van ser "Crimen pasional', "Asunción" i "Jennifer Bones" . El resultat comercial 400.000 còpies venudes, 70 d'elles al mercat japonès. En el mateix disc s'inclou un altre tema de component antiracista "Better ways", un sobre la Guerra Civil espanyola "Así baila el pelícano", "Mujer de papel" un altre homenatge a les dones del carrer, i la fabulosa balada "Kiss me that way" amb una al·lusió final al "My girl" dels Temptations.

Gairebé sense temps de parar de fer gires i d'assaborir l'èxit amb tranuil·litat publiquen "Vida i color" (1992). Sense ser el boom de l'anterior elapé se'n surten molt bé, no deixa de ser una continuaciño de l'estil de l'anterior. El primer single va ser "Piel sobre piel" un tema de Nacho i Rafa; el segon i el tercer single "Belleza pasajera" i "Lo que se da no se quita" eren dos temes que porten la signatura de Nacho. Però curiosament no va ser fins el quart single que els arribaria el tema de més èxit del disc, una versió del "Fall at your feet" dels Crowded House que van titular "Caer a tus pies" amb traducció de Nacho. I no podia faltar la mà de Ricardo Franco en els que van ser els seus dos darrers singles, una cançó de temàtica social "Lucía de los cartones" i "Me pierdo por los bares". El 1993 inclouen una cançó al disc d'homenatge a Antonio Vega "Ese chico triste y solitario", una versió del "Desordenada habitación".

El 1994 Rafa deixà la banda i els Tam Tam Go! es quedaren com un duo anunciant una dissolució de la banda que realment no ho va ser. Prenem-ho com que es van prendre un recés per tal de superar l'embafament d'èxit i per tal que Nacho Campillo provés en solitari amb "Nacho Campillo" (1998). El duo, sense Rafa, va retornar amb "Nubes y claros" el 1999. 

Des d'aquells temps Callejo s'ha dedicat a la farmàcia i a la docència en un institut. Ara Rafa Callejo ha mort als 65 anys a causa de les complicacions d'una pneumònia.

Articles relacionats:

- La Unión

- Radio Futura

- Manolo Tena

La clotoide

Quan viatgem en cotxe o en autocar circulant per carreteres, sovint necessitem enllaçar des d’una autovia a una rotonda o d’una autovia a una altra mitjançant unes connexions popularitzades amb el nom d’scalextric per les corbes i ponts que hem de travessar i que justament recorden les pistes d’aquest famós joguet format per uns cotxes que funcionen amb escombretes i comandaments i que és deliri de molts col·leccionistes.

Aquestes connexions estan construïdes utilitzant una corba anomenada clotoide i coneguda també com espiral de Cornu o espiral d’Euler. Aquesta corba té la propietat que el seu radi de curvatura r és inversament proporcional a la distància recorreguda d sobre ella des de l’origen, d=C/r on C és una constant. És a dir, a mesura que anem recorrent la corba el seu radi, que no es manté constant, va disminuint. Aquesta propietat aparentment tan estranya fa que es consideri una corba ideal per a unir segments rectes (curvatura nul·la) amb circumferències (curvatura constant) en carreteres, vies de tren i muntanyes russes per la “suavitat” de l’enllaç sense necessitat de fer frenades brusques en deixar una via ràpida. Antigament els enllaços entre carreteres es feien amb arcs de circumferència, però a mesura que les velocitats dels automòbils anaven augmentant es veia que amb la clotoide no calia frenar tant sobtadament i disminuïa la probabilitat de derrapar i sortir de la via a conseqüència de les forces físiques que actuen en una corba, que depenen justament de la velocitat i del radi (i de la massa del cotxe, però això no ho podem variar).

El nom d’aquesta corba prové de la filla petita de Zeus i Temis en la mitologia grega, Klothó, la filadora que teixia el fil espiral de la vida des del naixement fins a la mort. La clotoide ja fou estudiada pels eminents matemàtics Jacques Bernoulli i Leonhard Euler, però el físic francès Alfred Marie Cornu (1841-1902) fou el primer en utilitzar-la en un disseny d’un aparell per a mesurar la intensitat de la llum, d’aquí el nom d’espiral de Cornu.

No només la clotoide és útil entre enginyers sinó també entre sastres i modistes, i és que aquesta espiral també es va servir en moda. En sastreria s’utilitza un regle anomenat regle francès amb corbes suaus (corba francesa) per a combinar traçats de corbes en el disseny de patrons de confecció. També uns regles corbats que podem trobar en molts estoigs de la canalla es basen en aquesta figura.

Solucions d’enginyeria

En la imatge podem veure com la sortida de l’A2 al seu pas per Torre-serona correspon a un arc de clotoide. En l’altra imatge podem veure la construcció d’una clotoide formada per les dos espirals tangents a l’eix horitzontal en l’origen

(Article publicat al Lectura el 18 de setembre de 2022)

Posa't a prova amb el MMACA

Com és habitual, la secció Lo teorema del mes d’agost la dediquem a entreteniments matemàtics. Enguany tocarà rascar-se una mica el cap amb els #enigmmaca que cada setmana va publicant el Museu de les Matemàtiques de Catalunya. El MMACA, situat a Cornellà de Llobregat i del qual ja n’he parlat en altres articles, ofereix 300 metres quadrats per a jugar i experimentar amb les matemàtiques i està pensat per a tota la família.

Al perfil de Twitter del MMACA (@MMACA_cat) hi trobareu trencaclosques matemàtics per donar uns quants tombs amb la geometria, el càlcul, la combinatòria o la lògica i avui en recopilo uns quants per tenir-vos distrets aquest calorós agost.

Començarem per uns de combinatòria i d'aritmètica. Tenim dos discos amb números escrits a cada cara. Veiem que un dels discos en una cara té un 7 i l’altre disc té un 10. En llençar els discos i sumar els números visibles obtenim 11, 12, 16 i 17. Quins números hi ha a les cares dels discos que no veiem? Repetim-ho ara amb tres discos dels quals veiem els números 1, 3 i 17 i en llençar-los i sumar els números visibles obtenim tots els números entre el 17 i el 24, quins números hi ha a la part de darrere dels discos?

Anem per un d’aritmètica: L’Anna està amb dues amigues i es pensa dos nombres enters més grans que u. L’Anna li diu a la Blanca el producte dos nombres i immediatament la Blanca endevina els nombres. Tot seguit s’acosta a la Cristina i li diu “la suma dels dos nombres és 15”. Quins són els nombres que s’ha pensat l’Anna?

El següent es pot resoldre amb aritmètica, àlgebra o geometria. La Lua va llegir un llibre en tres dies. El 1r dia en va llegir la meitat més mitja pàgina. El 2n, la meitat del que queda menys mitja pàgina. El 3r dia pel matí va llegir la meitat del que queda més mitja pàgina i per la tarda les darreres 24 pàgines. Quantes pàgines té el llibre?

Ara una mica de combinatòria: L’Olga, la Sofia i l’Enric juguen partits de ping-pong de la forma següent: juga un contra un i el que perd deixa la taula i entra a jugar el que descansava. Al final de la tarda l’Olga ha jugat 17 partits, la Sofia 15 i l’Enric 10. Qui va perdre el 2n partit?

Un clàssic de la lògica: Tenim tres cofres. En un hi ha una vacuna contra el virus, en un altre hi ha el virus, i el tercer està buit. Cada cofre té un cartell amb una frase però només diu la veritat el cofre que conté la vacuna. Cofre 1: el cofre 3 està buit. Cofre 2: el cofre 1 està buit. Cofre 3: Al cofre 2 hi ha el virus. Quin cofre conté la vacuna?

I per últim un de geomètric que el podeu veure en la imatge:

Solucions:

El 6 i el 5.

El 2, el 5 i el 13

2 i 13

195

L’Enric

El cofre 2

20

(Article publicat al Lectura el 21 d'agost de 2022)

Olivia Newton-John - Xanadu

Poc s'esperava el físic alemany Max Born, Nobel de Física l'any 1954 pels seus treball matemàtics sobre la funció d'ona en mecànica quàntica, que una neta seua de Cambridge seria potser molt més coneguda que ell. Olivia Newton-John, neta de Max Born, tot i néixer a Cambridge es va traslladar a viure des de ben petita amb la família a Melbourne, Austràlia. Començà la seua carrera musical en el trio Soul Four -amb qui va guanyar un concurs de joves talents-, continuà amb Pat Carroll aconseguint uns discrets èxits en ràdio i televisió. Aquí estava el 1968 cantant als Beatles amb "Here, there and everywhere".

Després de la separació del duet perquè a Pat li va caducar el visat, va trobar un tema de Bob Dylan que li va anar a la seua mida "If not for you" (1971) (adaptat també per Harrison anteriorment al "All things must pass") i la conduirà ja a les primeres posicions de les llistes pop i country aquell any, a UK arriba al 7. L'èxit significa un pas endavant cap a la popularitat i Cliff Richard sol·licita la seua participació per a actuar amb ell en un show de TV i una gira posterior. El seu segon èxit va ser una adaptació del clàssic del folk "Banks of Ohio" (1971) arribant al 6 a UK. 

En aquells anys el productor Harry Saltzman la contracta per al seu musical de ciència-ficció Toomorrow que finalment fou cancel·lat. El 1974 representa la Gran Bretanya al festival d'Eurovisió amb el tema "Long live love" quedant en un gens malament 4rt lloc en una complicada edició en què va arrasar Abba amb "Waterloo". Anys més tard Olivia i Abba coincidiran en el concert solidari Music for Unicef on la cantant interpretà "The key" i "Rest your love on me" amb Andy Gibb i el grup suec popularitzà la cançó solidària "Chiquitita".

"Let me be there" (1974) fou el cinquè single i tercer bon èxit amb el qual fa el salt a les llistes americanes aconseguint una posició 6 i guanyant el Grammy a la millor cantant country. Com a cantant country ja havia enregistrat el clàssic de John Denver "Take me home country rouds" (1973). L'èxit al mercat americà continuà amb "If you love me (let me know)" (1974) -hi ha una interpretació del tema en un concert per la cadena ABC juntament amb les veus femenines d'Abba i Andy Gibb-, un altre número u com "Please Mr Please" (1975), "Have you ever been mellow" (1975) i "I honestly love you" (1974) que obtingué dos Grammys. L'any 1998 el torna a enregistrar al costat de Babyface. 

Després de tres o quatre singles més, el senzill "Sam" (1977), del tercer del disc "Don't stop believin" -com la cançó dels Journey- la torna a situar a les llistes britàniques. I el mateix 1977 enregistra una versió del "Don't cry for me Argentina" en el disc "Making a good thing better".

I el 1978 arriba l'hora de rebentar-ho tot, Olivia Newton-John protagonitza l'adaptació al cine del musical de Robert Stigwood Grease al costat de John Travolta, fent els papers de l'adorable Sandy Olsson i el xulet Danny Zuko respectivament. La pel·lícula de Randal Klesier és un èxit aclaparador que s'ha mantingut al llarg dels temps i de les generacions. Si encara no era llegenda, amb Grease Newton-John ho va ser. De la banda sonora s'extreuen tres singles números u que continuen sent clàssics en bodes i en qualsevol festa en la qual hi hagi una majoria superior als quaranta anys: "You are the one that I want" on canta amb Travolta -número u a UK i als EUA i el vuitè single més venut de la història de la música- (no voldria deixar passar per alt la versió dels Inhumanos), "Summer nights" (recordeu aquell anunci de somos mini somos sanos somos chicos de cuidado) i "Hopelessly devoted to you".  El resultat, més de vuit milions de discos venuts de la banda sonora, divuit mesos en llistes de vendes i el 15è disc més venut de la dècada dels setanta. El 1991 es torna a reeditar la banda sonora amb un "The Grease megamix" que va fer fortuna -i en continua fent- en les discoteques i un altre cop el 1998 es publica amb versions remesclades. De fet va ser Bob Geldof i els seus Boomtown Rats qui els van treure del número u amb "Rat trap", n'estava tant tip de la banda sonora que interpretant el seu single en un programa de tele trencà en directe una foto de Travolta i Newton-John.

Paral·lelament a aquest gran triomf Olivia publicava el disc "Totally hot" (1978), una mica menys country i ja una mica més comercial, amb un parell de temes que van arribar al Top Five "Deeper than the night" i "A little more love". La dimensionada fama de Newton-John li començava a passar factura i el granger Ralph Nau fou detingut per haver matat a una persona a Austràlia en busca d'Olivia i de pujar a l'escenari d'un concert seu amb no sabem quines intencions.

El 1980 al costat de Gene Kelly i amb la mà de l'Electric Light Orchestra de Jeff Lynne a la banda sonora protagonitza un film menys afortunat segons la crítica i força oblidat, amb un tema principal -3 setmanes número 1 a l'estat espanyol- que m'encanta "Xanadu", Sharleen Spiteri dels Texas la va interpretar pel seu disc en solitari "The movie songbook" (2019). També s'hi inclou "Magic" un excessivament sobrevalorat número 1 en llistes (el tercer tema més setmanes al capdamunt en aquell any després de l'"Another brick in the wall part II" de Pink Floyd i del "Call me" de Blondie).  Cal destacar també en la banda sonora "Suddenly" amb Cliff Richards. A continuació participa amb Barry Gibb a "I can't help it" (1980) del seu disc "After dark".

En ple auge de l'aeròbic, els leotards i les cintes al cap un tema, la manté deu setmanes al número 1 el tema "Physical" (1981), no sé si el títol pot tenir alguna referència al seu padrí matern o al seu cognom. El vídeo va estar carregat de polèmica per unes imatges que en aquell temps es consideraven provocatives i que ara veiem en qualsevol TikTok. En el disc que duu el mateix títol que el single anterior també s'hi inclouen amb menys èxit "Landslide" i "Make a move on me". 

Un dels seus discos més venuts va ser el recopilatori "Greatest hits vol 2" (1982) en el qual s'inclouen dos temes inèdits que a més tots dos són extrets com a single "Heart attack" èxit als EUA- i "Tied up". El 1983 tornen a provar sort cinematogràfica al costat de Travolta però Two of a kind resulta ser un desastre. El tema més significatiu va ser "Twist of fate" que triomfà en el mercat anglès en ple auge dels sintetitzadors.

Amb "Soul kiss" (1985) comencen a baixar les vendes i l'èxit comercial, tant el disc com el single s'enduen una bona patacada no passant de la posició 20. El 1988 canta "The rumour" amb Elton John, que no passa del 62, amb Elton John ja havia actuat en un especial d'ABC TV cantant "Candle in the wind"; "Warm and tender" (1988) és un àlbum de versions en el qual com a curiositat canta el "You'll never walk alone" i "Over the rainbow"; 

Olivia Newton-John ha mort al seu ranxo de Santa Barbara als 73 anys a causa d'un càncer amb el qual feia trenta anys que lluitava i que va voler sintetitzar la seua experiència en el disc "Gaia: one woman's journey" (1994) i sobretot en el tema "No matter what to do". 

Articles relacionats:

- Louis Clark

- Staple Singers

Geodèsiques

Si anem, per exemple, de Lleida a Balaguer podem passar per la C-13 fent una distància de 32,5 km o per la C-12 recorrent 26,8 km o fins i tot per la LP-9221 fins Algerri i després per la C-26 fent 39,2 km. Aleshores, quina és la distància entre Lleida i Balaguer? La geometria defineix la distància entre dos punts com la més petita de totes les longituds que uneixen aquests dos punts.  

Sempre ens han dit que la distància més curta entre dos punts és la recta, però això només és cert en una superfície plana, en allò que els matemàtics anomenem geometria euclidiana. Però la Terra no és plana (no, no ho és) sinó que és més o menys esfèrica i per tant és complicat parlar de rectes. Preneu una síndria sencera, dibuixeu-hi dos punts i proveu d’unir-los amb una línia recta per sobre de la superfície de la síndria… és realment una recta la línia que heu dibuixat? No perquè aquesta línia té certa curvatura ja que la síndria no és plana, és esfèrica, com la Terra.

La geometria diferencial és la branca de les matemàtiques que s’encarrega d’estudiar les geometries que no són planes i es va desenvolupar majoritàriament durant el s.XIX sent una autèntica revolució matemàtica. Els matemàtics Nicolai Ivànovitx Lobatxevski (1792-1856) i Janos Bolyai (1802–1860) van ser els primers en adonar-se d’aquestes noves geometries. «He creat un món nou i diferent a partir del no-res» va arribar a dir Bolyai. També Carl Friedrich Gauss (1777-1855) havia estat interessat en les geometries no euclidianes. Eugenio Beltrami (1835–1899) i Bernhard Riemann (1826–1866), que en la seua tesi doctoral ja parlava de mesurar longituds i angles en qualsevol superfície, van ser els principals responsables de l’acceptació de la nova geometria. Finalment la van consolidar matemàtics com Felix Klein (1849-1925), Henri Poincaré (1854-1912) i David Hilbert (1862-1943) . 

Així doncs, en qualsevol superfície, el camí de longitud mínima que uneix dos punts qualssevol s’anomena geodèsica. En un pla la geodèsica és un segment recte però en altres superfícies les geodèsiques passen a ser unes corbes que depenen de la superfície en la qual es treballa i dels punts que es vulguin unir. Estudiem el cas de la geometria esfèrica i ho fem amb la síndria que ja hem fet servir abans, com trobem la geodèsica entre dos punts de la superfície de la síndria? Si fem un tall a la síndria que passi alhora pels dos punts que hi hem dibuixat i pel centre de la síndria i ens fixem amb la corba que queda entre els dos punts de la superfície de la síndria, aquesta corba és la geodèsica d’una esfera. En definitiva, que les geodèsiques d’una esfera són les circumferències màximes que passen pels dos punts que volem unir: la intersecció de l’esfera amb un pla que passa pel seu centre. Els meridians terrestres són exemples de geodèsiques, en canvi, l’únic paral·lel que ho és és l’Equador.

Les geodèsiques a les esferes són importants per a les rutes d’avió o vaixell a llarga distància. En la imatge podeu veure una aproximació feta amb un cordill sobre un globus terraqüi de quina seria la geodèsica entre Lleida i San Francisco per si algun dia d’aquest estiu voleu fer un viatget. Fixeu-vos com no coincideix amb cap paral·lel terrestre.

(Article publicat al Lectura del 24 de juliol de 2022)

Yes - The calling

A finals dels anys 60 es va posar molt de moda el rock simfònic britànic. Després de grups com Syn, Warriors, Syndicats, In Crowd, Tomorrow, Bitter Sweet... el juny de 1968 apareixen els Yes amb la formació original formada per Pete Banks a la guitarra, Tony Kaye als teclats, Bill Bruford a la bateria, la veu de Jon Anderson i el baix de Chris Squire. Una formació anecdòtica perquè a cada disc hi tocaven uns músics diferents. Van debutar en una data històrica, el 26 de novembre de 1968, en el concert de comiat dels Cream.

Després dels primer disc "Yes" (1969) -del qual he de destacar la melòdica "Sweetness" oblidada fins i tot pel mateix grup- i "Time and word" (1970) sense repercussió, el gener de 1970, Banks deixa el seu lloc al grup a Steve Howe que venia dels Bodast. L'agost de 1971 és Kaye qui se'n va i és substituït ni més ni menys per Rick Wakeman. aquesta formació duraria fins fins el juliol de 1972 quan Bruford se'n va formar els King Crimson i s'incorpora el teclista Alan White. Aquest quintet Anderson-Squire-Howe-White-Wakeman va ser el de més èxit. Excepte un  petit parèntesi en què Wakeman anava a fer coses pel seu compte i uns mesos en què Anderson va anar al seu rotllo, la formació va aguantar fins el febrer de 1980.

A "The Yes album" (1971) tenen la idea de mesclar rock i música clàssica i encabat publiquen "Fragile" (1971) que és important per la portada, ja que seria la primera feta per Roger Dean, qui serà el dibuixant oficial dels discos i un dels responsables del seu estil característic en el disseny visual ja que s'encarregava del disseny dels escenaris també. El primer disc de màxima acceptació és el doble LP "Tales from topographic ocean" (1974) que es situa al número 1 en llistes de vendes. Un disc pletòric de simfonisme amb cançons de vint minuts que deixaré per al lector o lectora amb paciència la tria.

Mentrestant, Alan White, bateria com la copa d'un pi. havia estat observat per John Lennon en un concert on White tocava amb Alan Price, dels The Animals. Lennon contactà amb White per formar part de la Plastic Ono Band, en un principi no se'l va creure però al final va acabar tocant en el directe "Live peace in Toronto 1969" al costat de Lennon i Clapton. No pot passar desapercebut de cap manera aquest "Dizzy miss lizzy" de Larry Williams. La col·laboració entre l'ex-beatle i el bateria no va quedar aquí, no. Lennon el va requerir per tocar la bateria a "Instant karma" (1970) i altres instruments al seu "Imagine" (1971) produït pel Spector. Per exemple al tema "Oh my love" toca uns platerets tibetans. També George Harrison es va fixar en ell per la bateria de l'imprescindible "All things must pass" (1970), el disc del "My sweet lord", el primer número un post-Beatles. També va tocar amb Steve Winwood i el supergrup de jazz creat per Ginger Baker dels Cream, Ginger Baker's Air Force. 

Durant el 1975 i el 1976 Rick Wakeman comença amb les seues aventures egòlatres en solitari amb el número un "Journey to the centre of the Earth" i també s'atreveixen Steve Howe, Chris Squire, Patrick Moraz -que anava substituint Wakeman- Jon Anderon i Alan White. Anderson van arribar al 8 en llistes amb "Olias of Sunhillow" i Howe al 22 amb "Beginnings", res més. Curiosament al disc de White "Ramshackled" (1976) hi participen Anderson i Howe posant veus al tema "Spring-Song of innocence".

Els cinc se n'adonen que és millor tornar a anar junts, torna Wakeman, Moraz va als Moody Blues i comencen una època d'èxits enormes amb "Going for the one" (1977) que torna a ser número 1 i es manté 28 setmanes en llistes. Amb només cinc cançons i arreando que es gerundio Els Yes no han estat grup de singles però d'aquest disc es van extreure "Wonderous stories", tema amb lletres bíbliques que ha estat el que ha arribat més alt en llistes, al 7 (i enmig de l'onada del punk!), i "Going for the one" amb un discret lloc 24. Els discos del rock simfònic eren conceptuals, les cançons per separat no tenien sentit, eren obres complertes que s'havien d'escoltar senceres. En això aquestos del rock simfònic eren molt quadriculats. "Tormato" (1978) tornaria a ser força exitós arribant al 8 en llistes. "Don't kill the whale" va ser l'únic senzill del disc que no passà del 36 en llistes. A "Release, release" és on es nota més la mà de White. 

A partir del març de 1980 Wakeman abandona sembla que definitivament. També Anderson se'n va a posar veu al costat de Vangelis sota el nom de Jon and Vangelis. A rey muerto rey puesto i fan uns fitxatges estrella: Trevor Horn i Geoff Downes dels Buggles que un any abans ho havien petat amb el "Video killed the radio star" (1979). I la cosa no va malament ja que un altre èxit sonat va ser el de "Drama" (1980), el desè disc de la banda, que es situà al 2 en llistes amb sis temes. El primer single fou "Into the lens" que Horn i Downes ja tenien escrit anteriorment, molt curiós el so del baix d'Squire. El 1981 davant la desbandada que hi havia hagut a la banda Mercury publica el primer directe dels Yes "Yesshow".

La història del grup és enrevessada a més no púguer. El 1982 Squire i Alan White formen Cinema amb Tony Kaye i Trevor Rabbin. Amb aquest noms no és d'estranyar que sonés absolutament a Yes però la castanya que es van fotre publicant només la nadala "Run with the fox" va ser monumental amb la qual cosa, amb von criteri van decidir tornar a ser Yes. 

Així que el 1983 torna Anderson, torna Tony Kaye i amb la producció de Horn ressusciten el grup amb "90125" (1983). El disc, amb la nova producció, suposa una ruptura amb els anteriors encaminant el seu estil cap al rock més comercial que es posava de moda en aquells temps, l'AOR (Toto, Foreigner, Journey...). El single "Owner of a lonely heart" actualitzava la popularitat de la banda anglesa convertint-se en el seu tema més popular tot i només arribar a un discret 28 en llistes. També e spot sertir un so més funky a "Leave it". En el disc s'hi inclou "It can happen" que Squire i White tenien pel seu grup Cinema i per últim també s'hi inclou "Cinema", instrumental que guanyà el Grammy a justament això, millor tema instrumental.

El 1983 és Steve Howe qui se'n va per a formar Asia. Fins el 1987 no hi haurà mou disc "Big generator" amb el tema "Love will find the way" com a tema estrella. El disc és un desastre i els músics acaben com el rosari de l'aurora sobre qui té els drets del nom. Anderson, Bruford, Wakeman i Howe han de tocar com ABWH perquè els altres se van quedar com a Yes. Com tornen a veure que cadascú pel seu compte no foten ni un duro es tornen a ajuntar per enregistrar "Union" (1991) on el nom del disc ja deixava clara les intencions després de fotre's els plats pel cap i fent una gira Union Tour per tal que tot es veiés molt bonic. D'aquest disc és "Lift me up", l'últim single d'èxit del supergrup.

"Talk" (1994) arriba sense Howe un altre cop. Amb una curiós aportada de Peter Max s'hi inclou el tema "The calling", un dels meus favorits. En el disc s'hi troba "Walls", una cançó escrita per Roger Hodgson de Supertramp. Tornen Howe i Wakeman per "Keys to ascension" (1996) però el disc barreja de directe i estudi és un xurro. Com a curiositat hi ha una versió d'"America" de Simon i Garfunkel. El disc tingué continuïtat amb "Keys to ascension II" (1997). No va ser bona idea tornar als orígens en plena època grunge. Arribaren "Open your eyes" (1997), "The ladder" (1999), "Magnification" (2001) i a partir d'aquí compilacions i directes fins "Fly from here" (2011), en el qual tornava Trevor Horn i el canadenc Benoit Davis substituïa Jon Anderson. L'últim disc ha estat "The quest" (2021) amb Howe i White com a únics membres històrics després de la mort d'Squire el 2015. 

Alan White, juntament amb Chris Squire, ha estat el músic que més anys ha estat a la banda, ininterrompudament des de 1972 quan hi ingressà, ha mort als 72 anys.

Articles relacionats:

- Chris Rainbow

- ELP

- Moody Blues

- Louis Clark

- Toto

- REO Speedwagon

- Vangelis

- Phil Spector

- The Animals

- Kevin Ayers

Bon Jovi - Lay your hands on me

A Sayreville (New Jersey) es van conèixer anant junts a escola un tal Jonh Bongiovi i David Bryan. Ells dos van formar un primer grup que es va especialitzar en versions, però al grup li faltava suquillo. Van fitxar uns músics que tocaven en una banda de jazz anomenada a The Message: Richie Sambora a la guitarra, Alec John Such -el més veterà- al baix i Tico Torres a la bateria i la cosa va quedar més arregladeta. El nom no se'l van pensar gaire i es van passar de Jon Bon Jovi and the Wild Ones a simplement Bon Jovi americanitzant el nom a partir de 1983.

John ja havia fet una incursió musical en els estudis de gravació participant en el disc "Christmas in the stars" (1980) amb el tema "R2D2 we wish you a Merry Christmas" que tampoc ha passat a la història de la música però potser sí a la dels friquis d'Star Wars. I amb una maqueta del 1981 enregistrada als estudi Power Station de New York on Jonh treballava de noi dels encàrrecs va començar tot. El propietari dels estudis era el seu cosí Tony Bongiovi i l'enregistrà amb la banda The All Star Review amb el bateria Frankie La Rocka que formaria part dels Spin Doctors, el guitarrista Tim Pierce, el baix Huey McDonald i el teclista Roy Bittan que acompanyava Bruce Springsteen. D'aquí va sorgir un tros de tema que és "Runaway" i que va popularitzar el DJ Chip Hobart en una emissió radiofònica. A més el grup despertava diguem que una passió desmesurada en els seus directes entre el públic jovenet (jovenetes sobretot) en els seus primers concerts. 

El gener de 1984 signen el seu primer contracte amb ni més ni menys que Mercury i arriba el primer disc "Bon Jovi" -així per evitar confusions- l'abril de 1984. Amb producció del cosí Tony i de Lance Quinn (Talking Heads) va tenir cert èxit a nivell internacional encara que en vendes es quedà al 43 als EUA i al 71 a UK. El disc crec que és dels injustament oblidats de Bon Jovi conseqüència de discos tremendament comercials que vindrien anys després. En aquest disc neix el duet de composició Bon Jovi/Sambora que durarà anys. "Runaway" els va agafar massa aviat i segons Richie Sambora, si aquest tema l'hagués interpretat algun grup punter de l'època com els Journey hagués arribat al número un sense cap problema. D'aquest disc també és "She don't know me" i "Burning for love".

Després van publicar "7800º Farenheit" (1985) amb un justet impacte comercial. El títol fa referència a la temperatura a la qual què es pot desfer una roca, equivalent a 4313ºC. El primer single "Only lonely" no passà la posició 54 cosa que apuntava mala senyal, això sí, la imatge la cuidava molt bé en els seus vídeos. També s'hi troba la potent "In and out of love", i "Hardest part is the night".

Però l'èxit més bèstia els arribaria amb "Slippery when wet" (1986), número 1 als EUA i 7 a UK, tretze milions de còpies venudes, 12è disc més venut de la dècada dels 80 i el disc més venut el 1987. Va ser el disc de la consagració de la banda. Un disc fet a la mida dels seus fans amb Desmond Child com a col·laborador a l'hora d'escriure les cançons. En van fer tantes que en van sortir fins a una trentena i van ser uns quants grupets d'adolescents de quinze anys de New York i New Jersey els qui van acabar escollint els temes del disc. Aquests fans van ser el responsables d'escollir els que serien els dos primers números un del grup en llistes "You give love a bad name" i amb el seu inconfusible començament "Livin' on a prayer" (el ChelseaHotel explica una història d'aquest tema) Bon Jovi es convertia en una de les més grans figures del heavy-rock o del rock o del heavy pastelero que en deien els heavies més heavies. Aquestes cançons suposaven una fita a l'hora de ballar-les a les discoteques o pubs ja que potser van ser les primeres que es ballaven pegant bots i movent les melenes qui en tenia. També les grupies els hi van fer canviar la portada, originàriament era una noia vestida amb una samarreta molla i es va canviar per una inofensiva portada amb una textura de gotes d'aigua. En un principi el disc s'havia de titular "Wanted dead or alive" com la cançó que fou el 3r single amb un so country. També hi havia lloc per a baladorros com "Never say goodbye".

Amb la inèrcia anterior arriba "New Jersey" (1988), una mica menys popular però amb vuit milions de còpies venudes i número 1 als EUA, UK i mig món. Com a curiositat fou el primer disc americà en vendre´s a la URSS. Amb la mateixa producció i les mateixes idees aquí Bon Jovi ja busca encara més promocionar la seua imatge personal i individual en plan cowboy del rock com es veu en l'invent una mica experimental de "Ride cowboy ride". A part d'això l'elapé va deixar dos números uns com la copa d'un pi: "Bad medicine" i "I'll be there for you". Però no podem deixar passar el "Lay your hands on me" -el primer single de Bon Jovi que vaig tenir-, el "Born to be my baby" (Top 3 als EUA) o la balada ensucradeta de rigor "Living in sin".

A tot això Jon Bon Jovi fa una incursió en solitari amb "Blaze of glory" per la banda sonora de Young Guns II, el que va ser el meu segon single d'ell. Fabulós. El tema li va suposar una nominació als Oscar com a Millor Cançó Original.

I Bon Jovi es talla el cabell, moltes fans s'enfaden amb ell (recordo que a Michael Bolton li va passar una cosa semblant) i arriba el cinquè disc "Keep the faith" (1992), un disc que els seus seguidors més fidels no van acabar d'entendre perquè va suposar un canvi d'estil a un Bon Jovi menys dur i més mainstream. Tot i això les vendes foren molt semblants a l'anterior. El single de presentació va ser justament "Keep the faith", personalment penso que un bon tema que es quedà en un modesta 29 de la Billboard. la power-ballad "Bed of roses" va tenir versió en castellà "Lecho de rosas" i tot amb un single en vinil que és una petita joia de col·lecció. D'aquest elapé també són "In these arms", "I'll sleep when I'm dead" i "Dry country" de la qual es va publicar en single una curiosa versió en directe que no he trobat a Youtube.

Aquest disc suposa l'últim disc dels Bon Jovi amb la seua formació original. I és que el 1994 Alec Such deixa la banda després dels cinc discos i és substituït per Hugh McDonald qui ja hi havia col·laborat en directes i alguns enregistraments. Tanmateix, amb Alec al baix encara es publicaria algun tema nou com "Always" (1994) present el seu seu disc de grans èxits "Cross road".

Mai es van saber les causes perquè alec va abandonar la banda, Alec formà un nou grup anomenat Seventh Heaven juntament amb alguns membres d'Styx. Sempre deia que l'incomodava ser més gran que la resta de companys de banda «La companyia discogràfica acostumava a mentir sobre la meua edat» va afirmar. «Tenia 31 anys quan m'uní al grup. Treia 10 anys als altres. La meua germana s'enfadava perquè la descrivien com la meua germana gran quan en realitat era més jove que jo». Segurament aquesta diferència d'edat va ser un possible motiu de la separació.

Alexander John Such, base rítmica juntament amb Richie Sambora, el que ha passat més desapercebut de la banda, ha mort discretament als 70 anys sense que s'hagi fet pública la causa.

 

Articles relacionats:

- Mr Big

- Van Halen 

Maria Antònia Canals

El 29 d’abril d’enguany ens va deixar als 91 anys la mestra, pedagoga i matemàtica Maria Antònia Canals. Al nostre país, la Maria Antònia Canals ha estat una de les grans referents en l’ensenyament de les matemàtiques aportant una gran quantitat d’idees i materials que han servit per renovar les pedagogies que es feien servir a l’aula. També, durant la segona meitat del segle XX, es va responsabilitzar de la recuperació del llegat pedagògic català que la dictadura franquista intentà eliminar.

Canals es llicencià en ciències exactes (el nom que duien anteriorment els estudis universitaris de matemàtiques) a la UAB però anteriorment també ho havia fet en Magisteri, d’aquesta manera va aconseguir una conjunció complerta entre pedagogia i matemàtiques. Va treballar en diferents escoles, fundà l’associació de mestres Rosa Sensat dedicada al debat, formació i transformació pedagògica i fou formadora de professorat a la UAB, a la UVic i a la UdG. Figura cabdal en l’àmbit educatiu i també en el social va rebre la  Creu de Sant Jordi el 2006.

La principal reivindicació de Maria Antònia Canals era que l’ús de materials manipulatius és imprescindible per ajudar l’alumnat a aprendre matemàtiques i a poder-les gaudir. És a dir, que l’alumnat “toqués les matemàtiques”. Canals posava l'èmfasi en el fet que l’alumne aprengui més que no pas que el mestre ensenyi. El fet d'aprendre matemàtiques es produeix a partir de l’experimentació que obre la porta a l’anàlisi, la descoberta, la deducció… i que porta a la construcció del saber matemàtic. Per exemple, l’ús de daus, monedes i fitxes per a l’estudi de la probabilitat; les formes i les figures geomètriques; la construcció i observació de mesures; l’ús de figures per a les fraccions; dòminos per al càlcul i l’àlgebra o els reglets numèrics (com els de la imatge) per a introduir càlculs aritmètics. No és d’estranyar que a Canals se l’anomeni “la reina del material”.

El 2002 Canals va fundar el GAMAR, el Gabinet de Materials i de Recerca per a la Matemàtica a l’Escola de la Universitat de Girona. Al seu web podeu trobar el llistat de tots els materials que disposen classificats en materials de càlcul, lògica, mesures, probabilitat, geometria i resolució de problemes. N’hi ha centenars! En resum, Prohibit no tocar, que és la idea, també, del Museu de les Matemàtiques de Catalunya

Des de fa uns anys, les societats de professorat de matemàtiques de parla catalana: la Federació d’Entitats d’Ensenyants de Matemàtiques de Catalunya (FEEMCAT), la Societat Educativa de Matemàtiques de la Comunitat Valenciana Al-khwarizmi (SEMCV Al-khwarizmi), la Societat Balear de Matemàtiques (SBM Xeix) i la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM) atorguen el Premi Maria Antònia Canals dirigit a experiències d’aula innovadores en l’ensenyament de la matemàtica. Si la voleu conèixer una mica més la seua figura podeu trobar una edició del programa (S)avis de TV3 on va ser entrevistada durant una hora.

L’entusiasme que transmetia en l’ensenyament de les matemàtiques es pot resumir en una de les seues sentències més conegudes entre el professorat de la matèria: “Els mestres han de ser feliços fent matemàtiques, d’aquesta manera els alumnes també ho seran”. Les matemàtiques haurien de generar felicitat i no patiment.

(Article publicat al Lectura el 26 de juny de 2022)

Foo Fighters - Cold day in sun

Quan el 5 d'abril de 1994 Kurt Cobain es suïcidava a casa seua, a Seattle, Nirvana estava al cim de la seua carrera però els problemes amb les drogues de Kurt venien de feia mesos. La banda fundadora del grunge va haver de suspendre una gira i la participació a l'important festival de Lollapalooza l'estiu de 1993 i els integrants van decidir que millor deixar el grup per evitar la caiguda que s'oloraven. L'artífex potser va ser el manager Danny Goldberg, però és que ni Kurt ni Courtney Love van ajudar gaire a posar-hi Loctite.

Un cop acabat Nirvana, el baixista Krist Novoselic va continuar tocant en solitari i acompanyant a bandes i el bateria Dave Grohl decideix formar un nou grup: els Foo Fighters. Grohl s'envolta del guitarrista Pat Smear que ja havia treballat amb Nirvana, del baix Nate Mendel i del bateria William Goldsmith, aquests dos últims procedents del grup Sunny Day Real State. El nom de Foo Fighters prové de la denominació amb què es coneixien els fenòmens OVNI entre els pilots aliats de la II Guerra Mundial.

Debuten amb l'elapé "Foo Fighters" (1995) ni un any després de la mort de Kurt. El disc ja el tenia Grohl al cap des de feia temps, per això el va enregistrar ell sol tocant tots els instruments. Arribà al 3 de les llistes a UK gràcies a cançons com "This is a call" i sobretot a la millor cançó del grup "Big me". Ja aviso al lector o lectora que un servidor és molt poc fan dels Foo Fighters i que aquesta és gairebé l'única cançó que m'agrada, per tant l'article serà en un to molt poc objectiu.

No sé si el detonant va ser que Grohl no comptés amb ell per l'enregistrament del disc que abans de gravar el segon William Goldsmith ja va renunciar. En aquest segon disc "The colour and the shape" (1997), un elapé doble, la bateria majoritàriament va anar a càrrec de Grohl. D'aquest disc són "Monkey wrech" (fixeu-vos en la cançó que sona a l'ascensor), "Everlong" i "My hero". 

A les sessions d'aquest disc Grohl incorpora el texà Taylor Hawkins com a bateria, Semar deixa el grup sent substituït per Franz Stahl encara que aquest no va arribar ni a la publicació del tercer disc "There is nothing left to lose" (1999). Sí que arribà, tanmateix, a l'oblidada "Walking after you" (1998), un single de la B.S.O. de The X-Files. Amb el trio Grohl-Mendel-Hawkins i BMG com a nova companyia treuen singles com el mitjanament exitós "Learn to fly", "Stacked actors", "Breakout", "Generator" i "Next year" (amb divertit vídeo recreant la missió Apollo XI de la NASA). Tot i allunyar-se del grunge inicial el disc és ben rebut pels fans i per la crítica i obté el Grammy a Millor Disc de Rock i "Learn to fly" el de Millor Vídeo Musical.

S'incorpora el guitarrista Chris Shiflett per al quart disc "One by one" (2002), que resultarà ser el més comercial segons les llistes de vendes i d'èxit. Amb aquest disc arriben per primer cop al número 1 de les llistes UK i al 3 d'EUA i tornen a guanyar el Grammy al Millor àlbum de Rock per segon cop consecutiu. El primer single "All my life" guanya el Grammy a la Millor Cançó de Rock. El segon single "Times likes these" apareix a American Pie 3 i la va fer servir George Bush durant la seua campanya presidencial del 2004, motiu pel qual els Foo Fighters van donar suport a John Kerry, el rival de Bush. El tercer single "Low" va venir publicitat per la prohibició del seu videoclip en el qual Grolh apareixia amb un bon entoldat. En aquest disc hi participa Brian May a "Tired of you".

El quartet segueix amb el doble "In your honor" (2005). Com l'anterior el disc entra molt fort en llistes de vendes. Inclou temes típics dels Foo Fighters com "Best of you", "D.O.A", "Resolve" i "No way back". Però també inclou coses més agosarades com "Cold day in the sun" on Taylor Hawkins hi posa veu i guitarra, el piano de John Paul Jones a "Miracle", la mandolina a "Another round" i la veu de Norah Jones a una impressionant "Virginia moon". És el disc de la banda més venut a tot el món.

Pel directe "Skin and bones" (2006) recuperen Pat Smear. Amb "Echoes, silence, patience and grace" (2007) tornen a demostrar que són una banda amb uns fans molt condicionals. Ho demostra l'èxit de singles com "The pretender", "Long road to ruin" i "Let it die". La banda sempre ha posat molta cura i originalitat en els videoclips. A contracor de Grohl RCA publica un disc de grans èxits "Greatest hits" (2009) amb dos temes inèdits "Wheels" i "Word forward".

Un altre enorme èxit va ser l'elapé "Wasting light" (2011), un nom que avui en dia no ens faria gaire gràcia amb els preus que porta, la llum no els discos. El disc va guanyar quatre premis Grammy: el de millor àlbum de rock, el de millor interpretació de hard-rock per l'estrident "White limo" i la millor interpretació de rock i millor cançó de rock per "Walk" que també va guanyar el premi al millor vídeo de rock dels MTV Awards.

El 2011 fan un divertimento en forma de vinil d'edició limitada amb versions de Paul McCartney "Band on the run",  de Gerry Rafferty "Baker street", de Pink Floyd "Have a cigar" en la qual hi col·labora Bryan May, dels Ramones "Danny says" o de Prince "Darling Nikki". El vuitè disc d'estudi seria "Sonic highways" (2014) en el qual Grohl es rodeja d'amics per enregistrar els temes i debuta en llistes directament al 2 de la Billboard. S'hi extreuen cinc senzills: "Something from nothing" amb Rick Nielsen; "The feast and the famine" amb Peter Stahl dels Scream; "Congregation" amb Zac Brown; "What did I do?/God as my witness" amb el bluesman Gary Clark Jr i "Outside" amb Joe Walsh dels Eagles. Cadascun dels senzill i dels temes del disc foren enregistrats en cutats diferents que apareixen a la portada del disc. El 2015 cauen un parell de singles, una versió que Grolh ja tocava amb Nirvana del "Kids in America" de Kim Wilde i "Saint Cecilia". 

Un altre número 1 directe a la Billboard va ser "Concrete and gold" (2017), un disc on la mateixa banda reconeix que barreja des de hard-rock fins a pop. Es van extreure els singles "Run" guanyadora del Grammy a la millor cançó de rock , "The sky is a neighborhood" i "The line". I acabem amb "Medicine at midnight" (2021) amb "Shame shame" com a primer single,  "No son of mine" com a segon, una bonica "Waiting on a war" de tercer. El tema "Making a fire" guanyà enguany el Grammy a la millor interpretació de Rock i comptà amb un remake de la mà de Mark Ronson.

El 25 de març va morir Taylor Hawkins a Bogotà als 50 anys. El seu cos va ser descobert hores abans d'una actuació a l'habitació de l'hotel. L'autòpsia revelà que el seu cos presentava nombrosos substàncies estupefaents.

Articles relacionats:

- Soundgarden

- Alice in Chains

L’espiral d’Ulam

Aquest cap de setmana la ciutat de Lleida omple els Camps Elisis d’espirals: d’espirals logarítmiques en forma de closca de caragol i d’espirals d'Arquímedes en forma de llonganissa encaragolada per fer-la a la brasa. Com d’aquestes espirals ja vaig parlar-ne en un altre article avui anem a per una altra espiral, aquest cop resultant d’una curiositat numèrica: l’espiral d’Ulam.

Stanislaw Ulam (1909-1984) va ser un matemàtic nascut a la ciutat ucraïnesa de Lviv i conegut sobretot pels seus càlculs teòrics utilitzats per a construir la bomba d’hidrogen quan treballava al laboratori Nacional de Los Álamos. Tot i això Ulam tocà moltes altres tecles en el món de les matemàtiques com la teoria de nombres, els atractors en sistemes dinàmics, la generació de nombres pseudoaletoris, el pla 'Orion' per a la propulsió nuclear de vehicles espacials, la biomatemàtica (centrant-se en la genètica i l’estudi del cervell) i seu també és el mètode Monte Carlo, molt utilitzat per a resoldre problemes mitjançant mostreig estadístic de nombres aleatoris.

S’explica que un dia de l’any 1963 assistint a una conferència que resultava ser una tabarra, Ulman va agafar un paper i un boli (ara ens posaríem a mirar el mòbil) i va començar a escriure els nombres naturals: 1, 2, 3, 4, 5… amb la gràcia que els va anar escrivint formant una espiral. No sé quants números devia escriure Ulan a la seua llibreteta però de ben segur que en van ser uns quants, la qual cosa volia dir que la conferència era llarga. Quan Ulam es va haver cansat d’escriure números se’ls devia quedar mirant i com molts matemàtics quan veiem nombres sempre ens fixem primer en els nombres primers (aquelles coses estranyes que fem) Ulman va fer el mateix. Així que va començar a encerclar els nombres primers de l’espiral de nombres naturals que s’havia dedicat a fer per passar l’estoneta. Ulam se n’adonà que, sorprenentment, els nombres primers encerclats es situaven al llarg d'una sèrie de línies rectes diagonals provocant una aparença no gaire aleatòria. L'espiral va esdevenir tan famosa entre els matemàtics que va aparèixer a la portada del març de 1964 de la revista Scientific American .

Des de fa segles un dels objectius de les matemàtiques és trobar algoritmes que permetin trobar nombres primers enormement grans i descompondre nombres grans en nombres primers. De moment amb l’espiral d’Ulam només hem aconseguit una curiositat, però com passa amb les matemàtiques qui sap si d’aquí uns anys la farem servir per millorar la seguretat de les nostres transaccions per internet o per evitar que Pegasus entri al nostre mòbil?

Formació de l’espiral

En una imatge podeu veure com es forma l’espiral d’Ulam amb els 49 primers nombres i en l’altra imatge podeu observar els patrons formats amb una espiral de 40.000 nombres. Hi ha diagonals, que he ressaltat, que es destaquen perfectament.

(Article publicat al Lectura el 22 de maig de 2022)